第七章　其他問題

1．某件商品如果打九折銷售，利潤是原價銷售時的2/3；如果打八折后再降價50元銷售，利潤是原價銷售時的1/4。該商品如果打八八折銷售，利潤是多少元？（　  ）

A．240

B．300

C．360

D．480

【答案】C

【解析】方法一：由題意可知，一折少三分之一的利潤，兩折少三分之二的利潤，三分之一減去四分之一等于十二分之一，十二分之一是50元，則利潤是600元，八八折，少了三分之一加上三分之一的五分之一，即600－200－40＝360。

方法二：設原價為x，成本價為y，根據題意可得， 0.9x－y＝2/3（x－y），0.8x－60－y＝1/4（x－y），解得x＝2000，y＝1400，則八八折時利潤為2000×8.8－1400＝360元。

2．甲乙丙三人在2008年的年齡（周歲）之和為60，2010年甲是丙年齡的兩倍，2011年乙是丙年齡的兩倍，問甲是哪一年出生的？（　  ）

A．1988

B．1986

C．1984

D．1982

【答案】C

【解析】設甲、乙、丙在2008年的歲數分別為X、Y、Z。則X＋Y＋Z＝60，X＋2＝2（Z＋2），Y＋3＝2（Z＋3）。三式聯立得X＝24，則甲是在1984年出生的。

3．小李用150元錢購買了16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一支的鋼筆寄給災區兒童。如果他買的每一樣物品數量都不相同，書包數量最多而鋼筆最少，那么他買的計算器數量比鋼筆多幾個？（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】B

【解析】設購買的書包、計算器、鋼筆的數量分別是x、y、z，則16x＋10y＋7z＝150。16x、10y以及150都是偶數，那么7z也應該是偶數，即z是偶數；鋼筆的數量z是最少，從最小的偶數進行代入，z為2，則16x＋10y＝136，16x的尾數一定是6，則x＝6，而10y＝136－96＝40，y＝4。x－y＝2；當z為4時，得到x＝7，y＝1，不滿足書包數量最多而鋼筆數量最少的要求。因此B項正確。

4．某招聘會在入場前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的求職人數一樣多，從開始入場到等候入場的隊伍消失，同時開4個入口需30分鐘，同時開5個入口需20分鐘。如果同時打開6個入口，需多少分鐘？（　　）

A．8

B．10

C．12

D．15

【答案】D

【解析】假定原有人數為n、每分鐘新增人數為x，則有n＝（4－x）×30，n＝（5－x）×20，解得x＝2，n＝60，則6個入口所需時間為60÷（6－2）＝15分鐘。

5．商店銷售某種商品，在售出總進貨數的一半后將剩余的打八折出售，銷售掉剩余的一半后在現價基礎上打五折出售，全部售出后計算毛利潤為采購成本的60%。問如果不打折出售所有的商品，毛利潤為采購成本的多少？（　　）

A．45%

B．60%

C．90%

D．100%

【答案】D

【解析】根據題意，設不打折的利潤率為x%，則有×（1＋x%）＋（1－）×（1＋x%）×80%＋（1―