（二）數字特性法

數字特性法是指不直接求得最終結果，而只需要考慮最終計算結果的某種“數字特性”，從而達到排除錯誤選項的方法。

掌握數字特性法的關鍵，是掌握一些最基本的數字特性規律。（下列規律僅限自然數內討論）

1．奇偶運算基本法則

（1）基礎

①奇數±奇數＝偶數；

②偶數±偶數＝偶數；

③偶數±奇數＝奇數；

④奇數±偶數＝奇數。

（2）推論

①任意兩個數的和如果是奇數，那么差也是奇數；如果和是偶數，那么差也是偶數。

②任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反；和或差是偶數，則兩數奇偶相同。

【例】某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數（包括不做）相差多少？（　　）

A．33

B．39

C．17

D．16

【答案】D

【解析】答對的題目＋答錯的題目＝50，是偶數，則答對的題目與答錯的題目的差也應是偶數，D項，16為偶數，符合題意。

2．整除判定基本法則

（1）能被2、4、8、5、25、125整除的數的數字特性

①能被2（或5）整除的數，末一位數字能被2（或5）整除；

②能被4（或25）整除的數，末兩位數字能被4（或25）整除；

③能被8（或125）整除的數，末三位數字能被8（或125）整除；

④一個數被2（或5）除得的余數，就是其末一位數字被2（或5）除得的余數；

⑤一個數被4（或25）除得的余數，就是其末兩位數字被4（或25）除得的余數；

⑥一個數被8（或125）除得的余數，就是其末三位數字被8（或125）除得的余數。

（2）能被3、9整除的數的數字特性

①能被3（或9）整除的數，各位數字和能被3（或9）整除。

②一個數被3（或9）除得的余數，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數。

【例】下列四個數都是六位數，X是比10小的自然數，Y是零，一定能同時被2、3、5整除的數是多少？（　　）

A．XXXYXX

B．XYXYXY

C．XYYXYY

D．XYYXYX

【答案】B

【解析】這個六位數能被2、5整除，則末位為0；這個六位數能被3整除，則六位數各位數字和是3的倍數，因此答案選B。

3．倍數關系核心判定特征

（1）如果a:b＝m:n（m，n互質），則a是m的倍數；b是n的倍數。

（2）如果a:b＝m:n（m，n互質），則a±b應該是m±n的倍數。

（3）如果x＝y（m，n互質），則x是m的倍數；y是n的倍數。