（二）數(shù)字推理

1．概述

（1）定義

數(shù)字推理是指每道題給出一個(gè)含有一定規(guī)律的數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求考生仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個(gè)來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律的題。

（2）考查要點(diǎn)

從數(shù)字推理考查的重點(diǎn)看，實(shí)質(zhì)就是考查考生對(duì)數(shù)字的敏感度，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

①歸納數(shù)字特點(diǎn)?？忌朴跉w納數(shù)字特點(diǎn)，提升對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)程度，這是最基本的能力。

②概括數(shù)間關(guān)系。對(duì)數(shù)間關(guān)系的認(rèn)識(shí)能力是數(shù)字推理所考查的最重要的能力。

③判斷數(shù)列結(jié)構(gòu)。對(duì)題干結(jié)構(gòu)的判斷能力反映的是考生對(duì)數(shù)字推理題干的整體認(rèn)識(shí)程度。

2．主要題型

（1）多級(jí)數(shù)列

【例】1，8，22，50，99，（　?。?。

A．120

B．134

C．142

D．176

【答案】D

【解析】依次將相鄰兩項(xiàng)做差得7、14、28、49；再次作差得7、14、21，是公差為7的等差數(shù)列，即所填數(shù)字為21＋7＋49＋99＝176。

（2）遞推數(shù)列

【例】3，7，16，65，321，（　　）。

A．4542

B．4544

C．4546

D．4548

【答案】C

【解析】7＝22＋3，16＝32＋7，65＝72＋16，321＝162＋65，第一項(xiàng)2＋第二項(xiàng)＝第三項(xiàng)，即所填數(shù)字為652＋321。尾數(shù)為5＋1＝6。因此答案選C。

（3）分?jǐn)?shù)數(shù)列

【例】，，（　?。?。

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】分子依次為：2＝1＋1，5＝2＋3，13＝5＋8；分母依次為：3＝1＋2，8＝3＋5，21＝8＋13。從第二項(xiàng)開(kāi)始，分?jǐn)?shù)的分子為前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母之和，分母為前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與所求項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分子之和，即所填數(shù)字為＝。

（4）冪次數(shù)列

【例】1，，，2，（　?。?。

A．

B．，

C．

D．

【答案】D

【解析】1＝，＝，＝，＝，規(guī)律為（n≥1），即所填數(shù)字為＝＝。

（5）組合數(shù)列

【例】2，11，14，（　?。?4。

A．18

B．21

C．24

D．27

【答案】D

【解析】3＝12＋2，2＝22－2，11＝32＋2，14＝42－2，冪次項(xiàng)的底數(shù)是公差為1的等差數(shù)列，指數(shù)均為2；偶數(shù)項(xiàng)＝冪次項(xiàng)－2，奇數(shù)項(xiàng)＝冪次項(xiàng)＋2。即所填數(shù)字為52＋2＝27。

（6）圖形數(shù)陣

【例】（　  ）。

A．7

B．5

C．3

D．9

【答案】C

【解析】從每一行來(lái)看，15＋2＋3＝20，22＋4＋14＝40，從上至下，若加入10，則每一行三個(gè)數(shù)字之和可構(gòu)成公差為10的等差數(shù)列，即所填數(shù)字為30－10－17＝3。

3．技巧點(diǎn)撥

數(shù)字推理有一定的難度，并且朝著混合數(shù)列的方向發(fā)展，著重考查考生的思維能力?？忌趥淇歼^(guò)程中，要善于總結(jié)解題技巧，在提高準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上加快速度，節(jié)省時(shí)間。基本解題步驟如下：

（1）快速總結(jié)數(shù)列特點(diǎn)?？焖僬莆諗?shù)列的特點(diǎn)是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵，考生要培養(yǎng)對(duì)數(shù)列特點(diǎn)的觀察能力，熟悉常見(jiàn)的數(shù)列規(guī)律，提高對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)能力。

（2）觀察鄰項(xiàng)之間的關(guān)系。在難以得出數(shù)列特點(diǎn)的情況下，可以通過(guò)考察鄰項(xiàng)之間的關(guān)系，找出數(shù)列之間的規(guī)律。

（3）回歸數(shù)字本身。在上述方法行不通的情況下，考生可以通過(guò)回歸數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)字本身，尋找其在構(gòu)成上的特點(diǎn)。

備考數(shù)字推理的要領(lǐng)在于培養(yǎng)數(shù)字的敏感度，逐步建立“單數(shù)字發(fā)散、多數(shù)字聯(lián)系”的思維方式；多視角、全方位的觀察數(shù)字特征，熟練掌握基本題型，開(kāi)闊視野，以培養(yǎng)對(duì)新題型的適應(yīng)能力。