第4章　相對(duì)論基礎(chǔ)[視頻講解]

4.1　本章要點(diǎn)詳解

█狹義相對(duì)論原理及洛倫茲變換

█相對(duì)論速度變換

█狹義相對(duì)論的時(shí)空觀

█狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

重難點(diǎn)導(dǎo)學(xué)

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一、狹義相對(duì)論原理及運(yùn)動(dòng)學(xué)

1．基本原理

狹義相對(duì)論的兩條基本原理：

（1）相對(duì)性原理

相對(duì)性原理是指物理定律在一切慣性參考系中都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，即所有慣性系對(duì)描述物理現(xiàn)象都是等價(jià)的。

（2）光速不變?cè)?/p>

光速不變?cè)硎侵冈诒舜讼鄬?duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的任一慣性參考系中，所測(cè)得的光在真空中的傳播速度都是相等的。

2．洛倫茲變換

（1）定義

洛倫茲變換是指狹義相對(duì)論中有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系間的坐標(biāo)變換。

（2）洛倫茲變換關(guān)系

圖4-1  洛倫茲坐標(biāo)變換

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二、相對(duì)論速度變換

1．相對(duì)論速度變換公式

2．相對(duì)論速度變換公式的逆變換式

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三、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀

1．“同時(shí)”的相對(duì)性

在某個(gè)慣性系中兩個(gè)不同的地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一相對(duì)它運(yùn)動(dòng)的慣性系中，并不一定同時(shí)發(fā)生，即同時(shí)的相對(duì)性。

2．時(shí)間延緩

兩個(gè)慣性系的時(shí)間差為時(shí)間的膨脹。

3．長(zhǎng)度收縮

式中，l為固有長(zhǎng)度，l'為運(yùn)動(dòng)系中測(cè)得的長(zhǎng)度。

4．相對(duì)性與絕對(duì)性

（1）相對(duì)性

在相對(duì)論時(shí)空中，運(yùn)動(dòng)的描述、時(shí)空的量度都是相對(duì)的，并服從一定的客觀規(guī)律。

（2）絕對(duì)性

事件的因果關(guān)系不會(huì)因?yàn)閰⒖枷档倪x擇而發(fā)生變化。

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四、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

1．相對(duì)論力學(xué)的基本方程

（1）質(zhì)量-速度關(guān)系

根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及相對(duì)論速度變換關(guān)系，可得物體質(zhì)量與速度的關(guān)系

式中，為物體的靜止質(zhì)量，為相對(duì)論性質(zhì)量。

（2）相對(duì)論下的動(dòng)力學(xué)方程

2．質(zhì)量和能量的關(guān)系

時(shí)空對(duì)稱性保證了某些物理量的守恒，包括動(dòng)量守恒、能量守恒等。在相對(duì)論中，動(dòng)量守恒表明了動(dòng)量和質(zhì)量的相對(duì)論性，而能量守恒則表明了物體靜能的存在。

（1）質(zhì)能關(guān)系

式中，m₀c²為物體的靜能，mc²為運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量．表明質(zhì)量是物質(zhì)所含有的能量的量度。

（2）相對(duì)論下物體的動(dòng)能

3．動(dòng)量和能量關(guān)系

相對(duì)論動(dòng)量和能量關(guān)系式

反映能量與動(dòng)量的不可分割性與統(tǒng)一性。