第4章　固體中原子及分子的運動

一、選擇題

1．由純A和A-B固溶體形成的互擴散偶（柯肯達爾效應(yīng)），以下表述正確的是（　　）。[上海交通大學(xué)2005研]

A．俁野面兩側(cè)的擴散原子其化學(xué)勢相等：，

B．該擴散為上坡擴散

C．空位遷移方向與標記面漂移方向一致

【答案】C

2．有一級稀的fcc結(jié)構(gòu)的間隙固溶體，設(shè)a₀為晶格常數(shù)，為間隙原子延擴散方向的振動頻率，為從平衡位置到勢壘頂點的自由能改變量，則擴散系數(shù)可與表示為（　　）。[浙江大學(xué)2007研]

A．

B．

C．

【答案】A

3．下列有關(guān)固體中擴散的說法中，正確的是（　　）。[東南大學(xué)2006研]

A．原子擴散的驅(qū)動力是存在著濃度梯度

B．空位擴散是指間隙固溶體中的溶質(zhì)原子從一個間隙跳到另一個間隙

C．晶界上點陣畸變較大，因而原子遷移阻力較大，所以比晶內(nèi)的擴散系數(shù)要小

D．成分均勻的材料中也存在著擴散

【答案】D

4．912℃下的晶胞體積為0.02464nm，而轉(zhuǎn)變?yōu)?img alt="" height="20" src="https://epubservercos.yuewen.com/FD4E47/15436372804464306/epubprivate/OEBPS/Images/image118.png?sign=1754563471-lKiKC92cB5bHfjWJe0WQYkaTPgT5GAsr-0-74e6a9219cca082b22bf33eecf8ed02d" width="39">晶胞晶體為0.0486nm，在該溫度單位質(zhì)量轉(zhuǎn)變?yōu)?img alt="" height="17" src="https://epubservercos.yuewen.com/FD4E47/15436372804464306/epubprivate/OEBPS/Images/image117.png?sign=1754563471-hATOADBquhMdAtf4GggKINMncvhZzuQP-0-384b9525514f5733c5f78ca33fcba258" width="41">時，其體積（　  ）。[哈爾濱工業(yè)大學(xué)2007研]

A．膨脹　 

B．收縮　 

C．不變　 

D．不能確定

【答案】A

二、填空題

1．擴散系數(shù)與溫度的關(guān)系式是_________。在高溫階段和低溫階段，擴散系數(shù)較大的是_________。[天津大學(xué)2010研]

【答案】；低溫階段

2．線性高分子可反復(fù)使用，稱為________塑料；交聯(lián)高分子不能反復(fù)使用，稱為________塑料。[北京工業(yè)大學(xué)2009研]

【答案】熱塑性；熱固性

3．從F-R源模型考慮，金屬沉淀強化后的屈服強度與沉淀相粒子平均間距L的關(guān)系為_______。[江蘇大學(xué)2005研]

【答案】

4．擴散第一定律中J是________，D是________，是________。[沈陽大學(xué)2009研]

【答案】擴散流量；擴散系數(shù)；濃度梯度

三、判斷題

1．擴散的決定因素是濃度梯度，原子總是由濃度高的地方向濃度低的地方擴散。（　　）[北京工業(yè)大學(xué)2007研]

【答案】×

2．固態(tài)金屬中原子擴散的驅(qū)動力是濃度梯度。（　　）[合肥工業(yè)大學(xué)2005研]

【答案】×

【解析】其驅(qū)動力為化學(xué)勢梯度。

四、名詞解釋

1．柯肯達爾效應(yīng)[湖南大學(xué)2007研]

答：在置換式固溶體中，由于兩種原子以不同的速度相對擴散而造成標記面漂移的現(xiàn)象被稱為柯肯達爾效應(yīng)。

2．擴散激活能[天津大學(xué)2008、2009研]

答：必須要由額外的能量來克服能壘才能實現(xiàn)原子從一個平衡位置到另一個平衡位置的基本躍遷，這部分能量稱為擴散激活能。

3．空位擴散[南京理工大學(xué)2009研]

答：在自擴散和涉及置換原子的擴散過程中，原子可離開其點陣位置，跳入臨近的空位，這樣就會在原來的點陣位置產(chǎn)生一個新的空位。當擴散繼續(xù)，就產(chǎn)生原子與空位兩個相反的遷移流向，稱為空位擴散。

4．穩(wěn)態(tài)擴散[北京工業(yè)大學(xué)2009研]

答：穩(wěn)態(tài)擴散是指在擴散系統(tǒng)中，任一體積元在任一時刻，流入的物質(zhì)量與流出的物質(zhì)量相等，即任一點的濃度不隨時間變化。

5．比重偏析[合肥工業(yè)大學(xué)2005研]

答：由于合金中組元比重的不同所引起的偏析，例如合金中的兩組元在液態(tài)下互不相溶時，比重大的組元沉在下面，比重小的組元浮在上面或者液態(tài)合金在攪拌不均的情況下，由于選擇凝固所生成的晶體，其比重與母液不同，或上浮或下沉，形成比重偏析。

6．上坡擴散與反應(yīng)擴散[江蘇大學(xué)2006研]

答：上坡擴散是指溶質(zhì)原子朝濃度下降的方向擴散，；反應(yīng)擴散是指在擴散過程中伴隨有相變過程或有新相產(chǎn)生的擴散。

7．晶界擴散、表面擴散和反應(yīng)擴散[吉林大學(xué)2009、2010研]

答：（1）當物質(zhì)內(nèi)有濃度梯度、應(yīng)力梯度、化學(xué)梯度和其他梯度存在的條件下，由于熱運動而導(dǎo)致原子（分子）的定向遷移，從宏觀上表現(xiàn)出物質(zhì)的定向輸送，這個輸送過程稱為擴散。擴散是一種傳質(zhì)過程。按原子的擴散方向的不同，擴散可以分為體擴散、表面擴散、晶界擴散，其中：①體擴散是指在晶粒內(nèi)部進行的擴散；②表面擴散是指原子、離子、分子以及原子團在固體表面沿表面方向的擴散運動；③晶界擴散是指沿晶界進行的擴散。表面擴散和晶界擴散的擴散速度比體擴散要快得多，一般稱前兩種情況為短路擴散。

（2）反應(yīng)擴散，又稱相變擴散，是指通過擴散使固溶體內(nèi)的溶質(zhì)組元超過固溶極限而不斷形成新相的擴散過程。反應(yīng)相變的過程包括：一是擴散過程；二是界面上達到一定濃度所發(fā)生相變的反應(yīng)過程。反應(yīng)擴散速度取決于化學(xué)反應(yīng)和原子擴散兩個因素。反應(yīng)相變的特點：二元系中擴散區(qū)域不存在雙相區(qū)，只能形成不同的單相區(qū)。

五、簡答題

1．何為本征擴散和非本征擴散？并討論兩者之間的區(qū)別。[南京工業(yè)大學(xué)2009研]

答：（1）本征擴散：是指空位來源于晶體的本征熱缺陷而引起的遷移現(xiàn)象。本征擴散的活化能由空位形成能和質(zhì)點遷移能兩部分組成，高溫時以本征擴散為主。

（2）非本征擴散：是由不等價雜質(zhì)離子的摻雜造成空位，由此而引起的遷移現(xiàn)象。非本征擴散的活化能只包含質(zhì)點遷移能，低溫時以非本征擴散為主。

2．有兩塊化學(xué)成分相同的固溶體合金，一塊未經(jīng)塑性變形，一塊經(jīng)過了冷塑性變形。試問溶質(zhì)原子在那一塊合金中的擴散更為容易，為什么？[北京理工大學(xué)2007研]

答：溶質(zhì)原子在經(jīng)過了冷塑性變形的合金中擴散更為容易。因為經(jīng)過塑性變形的合金產(chǎn)生了大量的位錯，位錯處的擴散激活能小，位錯起著“高擴散通道”的作用，因此，溶質(zhì)原子在經(jīng)過了冷塑性變形的合金中擴散更為容易。

3．置換擴散與間隙擴散的擴散系數(shù)有何不同？在擴散偶中，如果是間隙擴散，是否會發(fā)生柯肯達爾效應(yīng)？為什么？[西北工業(yè)大學(xué)2009研]

答：置換擴散與間隙擴散的擴散系數(shù)主要區(qū)別是前者擴散與空位濃度無關(guān)，而后者擴散與空位濃度有關(guān)。一般來說，間隙擴散系數(shù)大于置換擴散系數(shù)。

因為間隙擴散中考慮間隙原子定向流動，不考慮置換擴散中溶劑溶質(zhì)原子半徑相差不大時的相鄰原子置換的互溶式擴散，所以在擴散偶中間隙擴散不會發(fā)生柯肯達爾效應(yīng)。

4．已知低碳鋼常在920℃左右進行氣體滲碳。請解釋選擇這一溫度的原因。[西安交通大學(xué)2008研]

答：影響擴散的因素主要為溫度、擴散組元的濃度梯度和晶體結(jié)構(gòu)類型。本題目主要考慮溫度對擴散滲碳的影響。在920℃左右時，由鐵碳相圖知，碳在奧氏體（面心立方結(jié)構(gòu)）中擴散。而其他溫度則會對其產(chǎn)生影響：（1）過高的溫度會引起奧氏體晶粒粗大，綜合性能差；（2）溫度過低，碳將在鐵素體（體心立方結(jié)構(gòu)）中擴散，由于在體心立方中擴散引起的畸變能較大，導(dǎo)致碳在鐵素體中的極限溶解度比在奧氏體中小得多，因而濃度梯度也小得多，不易擴散的進行。

5．擴散的微觀機制有哪些？一般情況下，哪種機制擴散快一些？一個經(jīng)凝固而有微觀非平衡偏析的合金，采用哪些措施可加速擴散使合金均勻化？描述該過程應(yīng)用了擴散第二定律的哪種解？[北京科技大學(xué)2006研]

答：（1）擴散的微觀機制主要有以下幾種：①交換機制；②間隙機制；③空位機制；④晶界擴散及表面擴散。

（2）一般情況下，間隙機制擴散時更快一些，因為間隙原子尺寸小，且不需空位的存在，而置換擴散或自擴散除了需要原子從一個空位跳躍到另一個空位的遷移能外，還需要擴散原子近旁空位的形成能。

（3）通常采用“均勻化退火”或稱“擴散退火”的方法加速擴散使合金均勻化。

（4）可采用擴散第二定律的正弦解來描述擴散時的濃度分布，即：

六、計算題

1．已知碳在γ-Fe中的擴散常數(shù)D_α＝2.0×10－5m2/s，擴散激活能Q＝140×103J/mol，要想得到與在927℃時滲碳l0h的相同厚度，在870℃滲碳需要多長時間？（忽略不同溫度下碳在γ-Fe中溶解度的不同）[北京工業(yè)大學(xué)2008研]

解：碳在中擴散的誤差函數(shù)解表示為

碳在927℃與870℃兩種條件下分別擴散的誤差函數(shù)間關(guān)系為

即

碳在中的擴散系數(shù)為

碳在條件下的擴散系數(shù)為

碳在條件下的擴散系數(shù)為

計算可得

則所需時間為

2．欲將一批齒輪進行滲碳，每爐裝500件。在900℃滲碳10h可以達到規(guī)定的深度。假定在900℃滲碳每爐每小時生產(chǎn)成本為1000元，而在1000℃滲碳為1500元。問在哪一溫度滲碳成本較低？已知Q＝32900cal/mol，R＝1.987cal/(mol·K)，1cal＝4.1868J。[清華大學(xué)2008研]

解：由可得：

＝＝3.299h

在900℃滲碳，一爐齒輪成本為1000元/元；在1000℃滲碳，一爐齒輪成本為1500元/元。可見，在1000℃滲碳成本較低。

3．如圖4-1所示，由A組元棒和B組元棒焊接成的擴散偶，并在焊縫處用Mo絲做標記，在773K擴散足夠的時間，試問：

（1）標記在焊接面何側(cè)？

（2）擴散中的空位最終聚集在何側(cè)？已知A組元在B組元構(gòu)成的晶體中的擴散常數(shù)（D₀）和激活能（Q）分別為，；而B組元在A組元構(gòu)成的晶體中的擴散常數(shù)（D₀）和激活能（Q）分別為，。[上海交通大學(xué)2006研]

　

圖4-1

解：（1）由擴散系數(shù)公式，代入已知數(shù)據(jù)得：

由于，故由B組元向A組元擴散的更快，所以標記面右移。

（2）由于B組元向A組元擴散比A組元向B組元擴散的快，故最終擴散完成后B中存在更多的空位，所以擴散中的空位最終聚集在右側(cè)，如圖4-2所示。

圖4-2

4．（1）已知Zn在Cu中擴散時，擴散系數(shù)，激活能，求820℃時在中的擴散系數(shù)；（2）討論影響金屬材料擴散的因素。[東北大學(xué)2007研]

解：（1）根據(jù)擴散系數(shù)公式，可得：

（2）影響金屬材料擴散的因素有固溶體類型、晶體結(jié)構(gòu)類型、晶體缺陷、化學(xué)成分等，其中：①溫度是影響擴散速率的最主要因素。溫度越高，原子熱激活能越大，越容易發(fā)生遷移，擴散系數(shù)也越大；②固溶體類型。間隙固溶體的擴散激活能一般較小，置換擴散激活能一般較大；③晶體結(jié)構(gòu)對擴散有影響，當晶體結(jié)構(gòu)改變后，擴散系數(shù)也發(fā)生較大的變化；④晶體缺陷中，若以Q_L、Q_S、Q_B分別表示晶內(nèi)、表面和晶界的擴散激活能；D_L、D_S、D_B表示晶內(nèi)、表面和晶界的擴散系數(shù)，則一般規(guī)律是Q_L＞Q_B＞Q_S，所以D_S＞D_B＞D_L；⑤化學(xué)成分一般對擴散影響較為復(fù)雜。

5．在870℃下滲碳比927℃滲碳淬火變形小，可得到較細的晶粒。碳在中的擴散系數(shù)，激活能，。請計算：

（1）870℃下和927℃下碳在中的擴散系數(shù)；

（2）在870℃得到與927℃滲碳10h相同結(jié)果所需時間？

（3）若規(guī)定0.3%C作為滲碳層厚度的量度，在927℃滲碳10h，其滲碳層厚度為870℃滲碳10h的多少倍？[華中科技大學(xué)2006研]

解：（1）依題意，，所以＝870℃＝870+273＝1143K時：

當℃＝927+273＝1200K時：

所以，870℃時碳在中折散系數(shù)D為，在927℃時D為。

（2）當結(jié)果相同時，為定值，此時D與t成反比，所以：

h

（3）設(shè)達到0.3%C時，870℃下厚度為，927℃下厚度為，則：

所以，在927℃滲碳10h，其滲碳層厚度為870℃滲碳10h的1.414倍。

6．為改善鈦合金的切削加工性能，研制了一種新加工工藝：滲氫處理+機械加工+脫氫處理。已知某鈦合金構(gòu)件在800℃真空脫氫1小時其距表面0.05mm處的性能符合規(guī)定要求。為進一步降低該構(gòu)件的熱處理變形，擬將該合金構(gòu)件在700℃處理，問處理多少時間在距表面0.1mm處將達到上述相同規(guī)定要求？并分析氫在鈦合金中的擴散能力。設(shè)氫在該鈦合金的擴散激活能為16.62KJ/mol，擴散常數(shù)D₀＝。[南京航空航天大學(xué)2008研]

解：（1）＝C(C為常數(shù))或·Dt，得：·，·

兩相相比得：

又知，所以：

＝4.84h

（2）700℃下，氫原子的擴散系數(shù)：

同理，800℃氫原子的擴散系數(shù)：

可見，氫在該合金中非常活躍，極易擴散。