第2章　固體結(jié)構(gòu)

一、選擇題

1．體型高分子不可能出現(xiàn)（　　）。[上海交通大學(xué)2006研]

A．玻璃態(tài)

B．高彈態(tài)

C．黏流態(tài)

【答案】C

2．立方晶體中（110）和（211）面同屬（　?。┚А?span id="2tdvius" class="ZhenTiTag">[華中科技大學(xué)2006研]

A．[110]

B．[211]

C．

【答案】C

3．玻璃網(wǎng)絡(luò)特性的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)可用橋氧和非橋氧來描述，考慮一玻璃組成為12mol% Na₂O，10mol% CaO和78mol% SiO₂，則每個氧多面體的平均橋氧和非橋氧數(shù)分布為（　  ）。[浙江大學(xué)2006研]

A．0.56和3.44

B．1.44和1.56

C．3.44和0.56

【答案】C

【解析】，橋氧數(shù)，

非橋氧數(shù)。

4．六方晶系中，和晶面等同的晶面（同族晶面）是（　　）。[東南大學(xué)2006研]

A．

B．

C．

D．

【答案】D

5．晶面（110）和所在的晶帶，其晶帶軸的指數(shù)為（　  ）。[哈爾濱工業(yè)大學(xué)2007研]

A．

B．

C．

D．

【答案】A

二、填空題

1．晶體的多形性是指“同一成分具有多種結(jié)構(gòu)”，這類晶體的典型例子如：_______和_______，或_______和_______。[南京大學(xué)2003研]

【答案】石墨；金剛石；bcc-Fe；fcc-Fe

2．可以按旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)反伸軸的軸次和數(shù)目將晶體分成立方晶系、三方晶系、四方晶系、________、________、________和________共七個晶系。[北京工業(yè)大學(xué)2009研]

【答案】六方晶系；正交晶系；單斜晶系；三斜晶系

3．體心立方結(jié)構(gòu)的單位晶胞原子數(shù)為_______，原子半徑為_______，配位數(shù)為_______，致密度為_______，它的八面體間隙半徑比四面體間隙半徑_______，它的最密排晶向族是_______，最密排晶面族是_______。[合肥工業(yè)大學(xué)2006研]

【答案】2；；8；0.68；小；＜111＞；{110}

4．間隙相Fe₄N為_______結(jié)構(gòu)，其中N原子位于_______。[江蘇大學(xué)2005研]

【答案】面心立方；晶胞內(nèi)的一個八面體間隙

5．α-Fe單胞中的原子為________，致密度________，配位數(shù)________，八面體間隙數(shù)為________。[沈陽大學(xué)2009研]

【答案】2；0.68；8；6

三、判斷題

1．對于螺型位錯，其柏氏矢量平行于位錯線，因此純螺位錯只能是一條直線。（　?。?span id="8o4bw27" class="ZhenTiTag">[北京工業(yè)大學(xué)2007研]

【答案】√

2．在非晶態(tài)固體材料中，原子在三維空間不具備周期性的重復(fù)排列，處于完全無序狀態(tài)。（　　）[北京工業(yè)大學(xué)2008研]

【答案】×

3．置換固溶體和間隙固溶體都有可能形成無限固溶體。（　?。?span id="4uezag1" class="ZhenTiTag">[西安工業(yè)大學(xué)2009研]

【答案】×

【解析】只有置換固溶體才有可能形成無限固溶體，而間隙固溶體只能形成固溶度很小的有限固溶體。

4．密排六方結(jié)構(gòu)是純金屬的基本晶體結(jié)構(gòu)之一，也是布拉菲點陣中的一種。（　?。?span id="kmg99qo" class="ZhenTiTag">[西安工業(yè)大學(xué)2009研]

【答案】×

【解析】密排六方結(jié)構(gòu)是純金屬的基本晶體結(jié)構(gòu)之一，但不是布拉菲點陣中的一種，它屬于布拉菲點陣中的簡單六方結(jié)構(gòu)。

四、名詞解釋

1．空間群[北京工業(yè)大學(xué)2007研]

答：晶體結(jié)構(gòu)中所有對稱要素（含微觀對稱要素）的組合所構(gòu)成的對稱群。

2．單位平行六面體[南京工業(yè)大學(xué)2009研]

答：在空間點陣中按選擇原則選取的平行六面體，稱為單位平行六面體。

3．正尖晶石結(jié)構(gòu)[南京工業(yè)大學(xué)2009研]

答：屬于立方晶系，其中氧離子可以看成是按立方緊密堆積排列，二價陽離子A填充在八分之一的四面體空隙中，三價陽離子B填充在二分之一的八面體空隙中。

4．晶帶軸定律[西安工業(yè)大學(xué)2009研]

答：所有平行于同一方向的晶面（hkl）構(gòu)成一個晶帶，該方向[uvw]就稱為晶帶軸，則有hu＋kv＋lw＝0，這就是晶帶軸定律。

5．晶體[西南交通大學(xué)2008研]

答：晶體是內(nèi)部質(zhì)點在三維空間呈周期性重復(fù)排列的固體。晶體有三個特征：①晶體有整齊規(guī)則的幾何外形；②晶體有固定的熔點，在熔化過程中，溫度始終保持不變；③晶體有各向異性的特點，固態(tài)物質(zhì)有晶體與非晶態(tài)物質(zhì)（無定形固體）之分，而無定形固體不具有上述特點。晶體是內(nèi)部質(zhì)點在三維空間成周期性重復(fù)排列的固體，具有長程有序，并成周期性重復(fù)排列。非晶體是內(nèi)部質(zhì)點在三維空間不成周期性重復(fù)排列的固體，具有近程有序，但不具有長程有序，如玻璃，外形為無規(guī)則形狀的固體。

6．中間相[西南交通大學(xué)2009研]

答：兩組元A和B組成合金時，除了可形成以A為基或以B為基的固溶體外，還可能形成晶體結(jié)構(gòu)與A、B兩組元均不相同的新相，由于這些新相在二元相圖上的位置總是位于中間，故通常把這些相稱為中間相。

7．超結(jié)構(gòu)[燕山大學(xué)2005研]

答：超結(jié)構(gòu)，又稱超點陣，是有序固溶體結(jié)構(gòu)的通稱。從廣義超結(jié)構(gòu)來說是指在一定結(jié)構(gòu)層次基礎(chǔ)上形成的高于該結(jié)構(gòu)層次的某種復(fù)合結(jié)構(gòu)或變異結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)化學(xué)中不同體系的超結(jié)構(gòu)有不同的具體內(nèi)含。有序固溶體的點陣常數(shù)與無序固溶體不同，在X射線衍射圖上會產(chǎn)生附加的衍射線條，稱超結(jié)構(gòu)線，故有序固溶體也稱超結(jié)構(gòu)或超點陣。

8．致密度與配位數(shù)[江蘇大學(xué)2006研]

答：（1）致密度是指晶體結(jié)構(gòu)中原子體積占總體積的百分數(shù)，定量地描述晶體中原子排列的緊密程度；

（2）配位數(shù)是指晶體結(jié)構(gòu)中任一原子周圍最鄰近且等距離的原子數(shù)，定性地描述晶體中原子排列的緊密程度。

五、簡答題

1．請分別描述金剛石和剛玉的晶體結(jié)構(gòu)特征。[南京航空航天大學(xué)2007研]

答：（1）金剛石是碳的一種結(jié)晶形態(tài)。金剛石結(jié)構(gòu)不僅限于金剛石。IVA族的α-Sn、Si和Ge都具有這種結(jié)構(gòu)。在金剛石結(jié)構(gòu)中。每個碳原子的四周有4個相鄰的碳原子。構(gòu)成復(fù)雜立方晶體結(jié)構(gòu)。碳原子在晶胞內(nèi)除按面心立方結(jié)構(gòu)序列之外，在相當于面心立方結(jié)構(gòu)內(nèi)4個四面體間隙位置處還各有一個碳原子，故每個晶胞的原子數(shù)是8。

（2）剛玉為天然的α-Al₂O₃單晶體，正負離子的配位數(shù)分別為6和4，單位晶胞較大，且結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，O2－的排列大體上為hcp結(jié)構(gòu)，其中八面體間隙位置的2/3被Al3+的規(guī)律地占據(jù)，空位均勻分布，這樣六層構(gòu)成一個完整周期，多個周期堆積起來形成剛玉結(jié)構(gòu)。

2．立方系（001）標準極圖如圖2-1所示，當力軸位于P點時，試找出初始滑移系與共軛滑移系，并解釋超越現(xiàn)象；當力軸位于［011］方向時，請寫出所有可開始的等效滑移系。請畫出力軸位于P點和位于［011］方向時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的示意圖，并簡要說明之。[燕山大學(xué)2005研]

圖2-1

答：（1）補充立方系（001）標準極圖如圖2-2（a）所示。當力軸位于P點時，初始滑移系為，共軛滑移系為。

滑移開始時，初始滑移系首先開動，使力軸向方向靠攏，角減小；當力軸到達001與111極點連線時，兩滑移系同等有利，但由于共軛滑移系開動要與初始滑移系產(chǎn)生的滑移帶交割，使滑移阻力增大，因此初始滑移系將繼續(xù)開動，直到共軛三角形中的點時，初始滑移系才停止。然后共軛滑移系開始啟動，同樣產(chǎn)生的超越現(xiàn)象，直達112極點。此時兩滑移系所處位向完全相同，兩滑移系同時開動，轉(zhuǎn)動互相抵消，力軸位向不再變化。

（2）當力軸位于［011］方向時，所有可開始的等效滑移系有：

；；；

（3）力軸位于P點和位于［011］方向時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的示意圖，如圖2-2（b）所示。

力軸位于P點時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線有明顯的三階段：①Ⅰ階段為易滑移階段，為單滑移；②Ⅱ階段為線性硬化階段，為雙滑移；③Ⅲ階段為拋物線硬化階段，在此階段應(yīng)力較高，位錯可通過交滑移越過障礙，此時加工硬化率有所下降。

力軸位于方向時，一開始就是多系滑移，故無易滑移階段，加工硬化也更明顯。

圖2-2

3．按溶質(zhì)原子在溶劑晶格中所占位置，固溶體可分為哪幾種類型？并指出它們的本質(zhì)區(qū)別？[天津大學(xué)2008研]

答：所謂固溶體是指溶質(zhì)原子溶入溶劑晶格中而仍保持溶劑類型的合金相。按溶質(zhì)原子在晶格中的位置不同可分為置換固溶體和間隙固溶體。

（1）置換固溶體：溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑晶格中的結(jié)點位置而形成的固溶體稱置換固溶體。當溶劑和溶質(zhì)原子直徑相差不大，一般在15%以內(nèi)時，易于形成置換固溶體。銅鎳二元合金即形成置換固溶體，鎳原子可在銅晶格的任意位置替代銅原子。

（2）間隙固溶體：溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體稱間隙固溶體。間隙固溶體的溶劑是直徑較大的過渡族金屬，而溶質(zhì)是直徑很小的碳、氫等非金屬元素。其形成條件是溶質(zhì)原子與溶劑原子直徑之比必須小于0.59。如鐵碳合金中，鐵和碳所形成的固溶體-鐵素體和奧氏體，皆為間隙固溶體。

4．簡述固溶體和中間相的特點。[湖南大學(xué)2007研]

答：（1）固溶體的特點：固溶體保持了溶劑的晶格類型；成分可以在一定范圍內(nèi)變化，但不能用一個化學(xué)式來表示；不一定滿足原子比或電子數(shù)比；在相圖上為一個區(qū)域；具有明顯的金屬性質(zhì)，例如具有一定的導(dǎo)電、導(dǎo)熱性質(zhì)和塑性等；固溶體中的結(jié)合鍵主要是金屬鍵。

（2）中間相的特點：金屬與金屬，或金屬與非金屬（氮、碳、氫、硼、硅）之間形成的化合物總稱為金屬間化合物。由于金屬間化合物在相圖中處于相圖的中間位置，故也稱為中間相。

金屬間化合物的晶體結(jié)構(gòu)不同于構(gòu)成它的純組元，鍵合方式也有不同的類型，可能有離子鍵、共價鍵，但大多數(shù)仍然屬于金屬鍵類型。

5．寫出BCC晶體中的配位數(shù)（Ⅳ）、致密度（K）、原子半徑r與點陣常數(shù)a的關(guān)系式，在一個BCC晶胞中畫出其室溫時的一組滑移系并標出密排面與密排方向。[西安理工大學(xué)2009研]

答：BCC晶體的配位數(shù)為8，致密度為0.68，其中原子半徑r與點陣常數(shù)a的關(guān)系式為：。圖2-3為體系立方的一組滑移系示意圖。

圖2-3

六、計算題

1．用四指數(shù)表示的密排六方結(jié)構(gòu)的原子最密排面和最密排方向是什么？試證明理想密排六方晶胞的晶格常數(shù)比（軸比）。[北京工業(yè)大學(xué)2008研]

解：用四指數(shù)表示的密排六方結(jié)構(gòu)的原子最密排面為{0001}，用四指數(shù)表示的密排六方結(jié)構(gòu)的原子最密排方向為＜20＞。

密排六方晶胞的l/3如圖2-4所示。

圖2-4

考慮由JKLM構(gòu)成的四面體

由于在J、K和M處的原子相互接觸，因此

在JHM三角形中或

在JKL等邊三角形中解出的長度

即

將代入，得

由此解出

2．當在CaF₂中加入20mol%的YF₃并形成固溶體時，實驗測得固溶體的密度為3.64g/cm3，這時的晶格參數(shù)為a＝0.55nm，通過計算說明這種固溶體的類型。（其中原子量分別為Y88.9，Ca40.0，F(xiàn)19.0）[南京工業(yè)大學(xué)2009研]

解：

螢石型晶體結(jié)構(gòu)的單位晶胞內(nèi)有4個CaF₂，ρ_空＝3.349/cm3；ρ_間＝3.65g/cm3；ρ_間與實測ρ（3.64g/cm3）相近，所以在該條件下形成的是填隙型固溶體。

3．γ-Fe在略高于910℃時點陣常數(shù)a=0.3633nm，α-Fe在略低于910℃時點陣常數(shù)a=0.2892nm，求：（1）上述溫度時γ-Fe和α-Fe的原子半徑；（2）γ-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時的體積變化率；（3）假定γ-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時原子半徑不發(fā)生變化，求此轉(zhuǎn)變時的體積變化率，并與（2）的結(jié)果相比較并加以說明。[武漢科技大學(xué)2009研]

解：（1）由題意可知，γ-Fe為fcc結(jié)構(gòu)，，則其原子半徑為：

R==×0.3633=0.1284nm

α-Fe為bcc結(jié)構(gòu)，，則其原子半徑為：R==×0.2892=0.1251nm

（2）由題意可得，體積變化率為：=

（3）假定γ-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時原子半徑不發(fā)生變化，由a_fcc=可得：

由a_bcc=可得：V_bcc單胞=a3_bcc=R3

由此可得：　 

比較（2）與（3）的結(jié)果可知，在發(fā)生γ-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時，配位數(shù)和致密度的減少將和原子半徑的收縮同時產(chǎn)生，以減少晶體體積的變化。