第1章附錄　 如何看圖

附錄課后習題詳解

一、概念題

1．作為“高度比長度”的斜率

答：曲線的斜率表示當一個變量發生變化時另一變量所發生的變化。更準確地說，斜率是指橫軸上變量的每單位變化所引起的縱軸上變量的變化數量，即。當所衡量的曲線是一條直線時，直線上兩點之間的斜率可以用該直線某一點水平運動一個單位到另一點，再從另一點垂直運動到該直線的高度與長度之比來表示，因此斜率也可定義為“高度比長度”。

2．斜率（負、正、零）

答：線段的斜率可以說明和之間所具有正向或反向關系。斜率為正表示變量與沿相同方向變化（與同時增加或同時減少），此時就稱與為正向關系；而斜率為負則表示兩個變量沿相反方向變化（一個變量減少時另一個變量增加），此時與就形成反向關系；斜率為零表示變量與之間不具有相關關系，此時函數曲線呈水平直線狀。

3．體現曲線斜率的切線

答：體現曲線斜率的切線是計算曲線或非線性線段在某一點上的斜率時所需借助的一條直線，該直線位于平滑曲線在這一點上的切線位置。曲線或非線性線段在該點處的斜率就等于這條切線的斜率，也就是說，通過作出體現曲線斜率的切線，就可以把計算曲線在某點處的斜率的問題轉化為計算該切線的斜率。

4．時間序列圖

答：時間序列圖是用來描述某一特定變量隨時間的變化而變動的圖形。時間序列圖中的橫軸表示時間，縱軸表示隨時間變化的有關變量。

5．散點圖

答：散點圖是用點的密集程度和趨勢表示兩種現象或變量之間的相關關系的圖形。適于表示兩個有密切聯系的定量指標同時變化的趨勢。

6．多曲線圖

答：多曲線圖是指在同一圖中存在兩條或兩條以上曲線的圖形。多曲線圖可以用來說明兩種不同的關系。

二、問答題與計算題

1．考慮以下問題：8小時睡眠后，你一天還有16小時可以在閑暇和學習之間進行分配。設閑暇為變量，學習時間為變量。在一張空白圖畫紙上作出和Y所有組合之間的直線關系。注意標出軸、軸和原點。

答：每天有16個小時的時間可以分配在閑暇和學習之間。因此，若全部時間用于學習，則有16個小時的學習時間，同理，若全部時間用于閑暇，則有16個小時的閑暇時間。因此，在橫坐標為閑暇時間，縱坐標為學習時間的直角坐標系中，直線和橫坐標交與（16，0）點，和縱坐標交與（0，16）點，直線的函數式可以表示為。

圖1A-1  閑暇與學習時間的所有組合

具體如圖1A-1所示。假設時間分配方案為學習時間為8個小時，閑暇時間也為8個小時，此時，處于E點。

2．在問題1中，表示學習和閑暇時間之間關系的線段的斜率為多少？該線段是筆直的嗎？

答：表示學習和閑暇時間之間關系的線段的斜率為－1，該線段是筆直的。

3．假定，你每天不多不少恰好需要6小時的閑暇時間。在圖上標出與6小時閑暇相對應的點。現在，考慮點沿著曲線移動：假設你決定每天只需要4小時閑暇，請標出新的點。

答：當閑暇時間為6個小時時，學習時間為10個小時，當閑暇時間為4個小時時，學習時間為12個小時，具體如圖1A-2所示，點F與點G分別為6小時閑暇和4小時閑暇所對應的點。

圖1A-2  閑暇與學習時間的另一些組合

4．接下來考慮曲線的移動：你發現自己需要較少的睡眠時間，這樣，你每天就有18小時用于閑暇和學習。畫出新的（移動后的）曲線。

答：如圖1A-3所示，如果有更多的時間用于閑暇和學習，那么代表閑暇和學習時間的生產可能性邊界PPF將向右上方移動，擴展至圖中的虛線處。

圖1A-3  總時間為18個小時時的圖形

5．記錄你自己一周的閑暇和學習時間。畫出每天閑暇和學習時間的時間序列圖。然后畫出閑暇時間和學習時間的散點圖。你是否看出這兩個變量之間存在著某種關系？

答：略。

6．登錄“經濟分析局”網站（www.bea.gov），點擊“國內生產總值”。在下一頁，點擊“Interactive NIPA data”。再點擊“Frequently Requested NIPA Table”。選定“Table 1.2 (Real Gross Domestic Product)”，也即國民經濟的總產量，一般都是季度數據。

（1）用最近6個季度的數據建立一條國內生產總值的時間序列圖。看看國內生產總值曲線趨于上升還是趨于下降？（在宏觀經濟學中，如果該曲線的斜率一直趨于下降，則我們說出現了衰退。）

（2）以“進口”為縱軸，“國內生產總值”為橫軸，建立一個散點圖。說明各點數據之間的關系。（在宏觀經濟學中，這將是一般進口傾向。）

答：略。

7．平滑的直線或曲線的斜率實際上就是其導數。下列兩個方程描述的是兩條互為反函數的需求曲線（其中價格是產量的函數）。對這兩條曲線，假定方程成立的前提條件是，。

（1）

（2）

針對每一需求曲線，當和時，請分別給出需求曲線的斜率。對于線性需求曲線而言，如（1）所示情況，在什么條件下，曲線向右下方傾斜？曲線（2）所示情況是向上凸起（像房子）還是向下凹進（像杯子）？

解：（1）對于需求曲線，可求得，因而該線性需求曲線的斜率為-5，故當和時，需求曲線的斜率都為-5。

對于需求曲線，可求得，因而當時，斜率為-20；當時，斜率為-18。

（2）對于線性需求曲線（1）,當斜率為負時，曲線向右下方傾斜。

（3）由需求曲線可以直觀看出：曲線（2）是二次曲線，是向下凹進的。