考點精講

第一節 利率的計算

考點一 利率概述

利率是利息率的簡稱，是指借款人在單位時間內應支付的利息同借貸資金的比率，這里的利息是資金所有者由于借出資金而取得的報酬。利率的高低不僅反映了金融市場上資金的借貸成本，而且反映了特定借貸資金的風險溢價。

利率的種類和特點如表2-1所示。

【例2-1】 若某筆貸款的名義利率是7%，同期的市場通貨膨脹率是3%，則該筆貸款的實際利率是（）。（2013年單選題）

A. 3%

B. 4%

C. 5%

D. 10%

【解析】B 實際利率=名義利率-通貨膨脹率=7%-3%=4%。

考點二 單利和復利

利息的計算分單利和復利，見表2-2。

【例2-2】 若本金為p，年利率為r，每年的計息次數為m，則n年后投資的到期值計算公式為（）。（2012年單選題）

A. FVn = p（1+r）n

B. FVn = p（1+）nm

C.

D. FVn = p（1+）n

【解析】C 每年計息m次表示每個時間段計息利率為r/m，一共有mn個計息時間段， n年末該投資的到期值為本息和，等于p（1+）nm。

考點三 現值與終值

關于現值的計算，見表2-3。

【例2-3】 投資者用100萬元進行為期5年的投資，年利率為5%，一年計息一次，按單利計算，則5年末投資者可得到的本息和為（）萬元。（2014年單選題）

A. 110

B. 120

C. 125

D. 135

【解析】C 本息和=本金+利息=100+100×5%×5=125萬元。

【例2-4】 如果某投資者年初投入1000元進行投資，年利率為8%，按復利每季度計息一次，則第一年末該投資的終值為（）元。（2014年單選題）

A. 1026.93

B.1080.00

C. 1082.43

D.1360.49

【解析】C 本題考查復利終值的計算公式。年利率為8%，每季度利率=8%÷4=2%。第一年末投資終值=1000×（1+2%）=1082.43元。

【例2-5】 一筆按8%利率為期三年的投資，在三年內分別支付本金和付息，其中第一年500元，第二年600元，第三年700元，則該筆投資的期值為（）元。（2014年單選題）

A. 1754.5

B. 1554.5

C. 1854.5

D. 1931.2

【解析】D 500 是第一年的本金，三年后是 500×（1+0.08）×（1+0.08）=583.2 元，600是第二年的本金，三年后是600×（1+0.08）=648元，700是第三年投入的，則該筆投資的期值（即終值）=700+600×（1+0.08）+500（1+0.08）×（1+0.08）=1931.2元。