4.1 載荷概論

有限元分析的主要目的是檢查結(jié)構(gòu)或構(gòu)件對(duì)一定載荷條件的響應(yīng)。因此，在分析中指定合適的載荷條件是關(guān)鍵的一步。在ANSYS程序中，可以用各種方式對(duì)模型施加載荷，而且借助于載荷步選項(xiàng)，可以控制在求解中載荷如何使用。

4.1.1 什么是載荷

在ANSYS術(shù)語中，載荷包括邊界條件和外部或內(nèi)部作用力函數(shù)，如圖4-1所示。不同學(xué)科中的載荷實(shí)例如下。

圖4-1 “載荷”包括邊界條件以及其他類型的載荷

結(jié)構(gòu)分析：位移、力、壓力、溫度（熱應(yīng)力）和重力。

熱力分析：溫度、熱流速率、對(duì)流、內(nèi)部熱生成、無限表面。

磁場分析：磁勢(shì)、磁通量、磁場段、源流密度、無限表面。

電場分析：電勢(shì)（電壓）、電流、電荷、電荷密度、無限表面。

流體分析：速度、壓力。

載荷分為6類：DOF（約束自由度）、力（集中載荷）、表面載荷、體積載荷、慣性載荷及耦合場載荷。

DOF（約束自由度）：某些自由度為給定的已知值。例如，結(jié)構(gòu)分析中指定節(jié)點(diǎn)位移或者對(duì)稱邊界條件等，熱分析中指定節(jié)點(diǎn)溫度等。

力（集中載荷）：施加于模型節(jié)點(diǎn)上的集中載荷。例如，結(jié)構(gòu)分析中的力和力矩、熱分析中的熱流率、磁場分析中的電流。

表面載荷：施加于某個(gè)表面上的分布載荷。例如，結(jié)構(gòu)分析中的壓力、熱力分析中的對(duì)流量和熱通量。

體積載荷：施加在體積上的載荷或者場載荷。例如，結(jié)構(gòu)分析中的溫度、熱力分析中的內(nèi)部熱源密度、磁場分析中的磁場通量。

慣性載荷：由物體慣性引起的載荷，如重力加速度引起的重力、角速度引起的離心力等，主要在結(jié)構(gòu)分析中使用。

耦合場載荷：可以認(rèn)為是以上載荷的一種特殊情況，從一種分析中得到的結(jié)果用作另一種分析的載荷。例如，可施加磁場分析中計(jì)算所得的磁力作為結(jié)構(gòu)分析中的載荷，也可以將熱分析中的溫度結(jié)果作為結(jié)構(gòu)分析的載荷。

4.1.2 載荷步、子步和平衡迭代

載荷步僅僅是為了獲得解答的載荷配置。在線性靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)分析中，可以使用不同的載荷步施加不同的載荷組合：在第1個(gè)載荷步中施加風(fēng)載荷，在第2個(gè)載荷步中施加重力載荷，在第3個(gè)載荷步中施加風(fēng)和重力載荷以及一個(gè)不同的支承條件等。在瞬態(tài)分析中，多個(gè)載荷步可加到載荷歷程曲線的不同區(qū)段。

ANSYS程序?qū)褳榈谝粋€(gè)載荷步選擇的單元組用于隨后的載荷步中，而不是由用戶為隨后的載荷步指定哪個(gè)單元組。要選擇一個(gè)單元組，可使用下列兩種方法之一。

          命令：ESEL
          GUI:Utility Menu > Select > Entities

如圖4-2所示為一個(gè)需要3個(gè)載荷步的載荷歷程曲線：第1個(gè)載荷步用于線性載荷，第2個(gè)載荷步用于不變載荷部分，第3個(gè)載荷步用于卸載。

圖4-2 使用多個(gè)載荷步表示瞬態(tài)載荷歷程

子步為執(zhí)行求解載荷步中的點(diǎn)。由于不同的原因需要使用子步。

在非線性靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)分析中，使用子步逐漸施加載荷以便能獲得精確解。

在線性或非線性瞬態(tài)分析中，使用子步滿足瞬態(tài)時(shí)間累積法則（為獲得精確解通常規(guī)定一個(gè)最小累積時(shí)間步長）。

在諧波分析中，使用子步獲得諧波頻率范圍內(nèi)多個(gè)頻率處的解。

平衡迭代是在給定子步下為了收斂而計(jì)算的附加解。僅用于收斂起重要作用的非線性分析中的迭代修正。例如，對(duì)二維非線性靜態(tài)磁場分析，為獲得精確解，通常使用兩個(gè)載荷步（如圖4-3所示）。

圖4-3 載荷步、子步和平衡迭代

第1個(gè)載荷步，將載荷逐漸加到5～10個(gè)子步以上，每個(gè)子步僅用一個(gè)平衡迭代。

第2個(gè)載荷步，得到最終收斂解，且僅有一個(gè)使用15～25次平衡迭代的子步。

4.1.3 時(shí)間參數(shù)

在所有靜態(tài)和瞬態(tài)分析中，ANSYS使用時(shí)間作為跟蹤參數(shù)，而不論分析是否依賴于時(shí)間。其好處是：在所有情況下可以使用一個(gè)不變的“計(jì)數(shù)器”或“跟蹤器”，不需要依賴于分析的術(shù)語。此外，時(shí)間總是單調(diào)增加的，且自然界中大多數(shù)事情的發(fā)生都會(huì)經(jīng)歷一段時(shí)間，不論該時(shí)間多么短暫。

顯然，在瞬態(tài)分析或與速率有關(guān)的靜態(tài)分析（蠕變或者粘塑性）中，時(shí)間代表實(shí)際的、按年月順序的時(shí)間，用秒、分鐘或小時(shí)表示。在指定載荷歷程曲線的同時(shí)（使用TIME命令），在每個(gè)載荷步的結(jié)束點(diǎn)賦予時(shí)間值。使用如下方法之一賦予時(shí)間值。

          命令：TIME
          GUI:Main Menu > Preprocessor > Load > Time/Frequenc > Time and Substps
              Main Menu > Preprocessor > Loads > Time/Frequec > Time-Time Step
              Main Menu > Solution > Time/Frequec > Time and Substps
              Main Menu > Solution > Time/Frequec > Time-Time Step

然而，在不依賴于速率的分析中，時(shí)間僅為一個(gè)識(shí)別載荷步和子步的計(jì)數(shù)器。默認(rèn)情況下，程序自動(dòng)地對(duì)time賦值，在載荷步1結(jié)束時(shí)，賦time=1；在載荷步2結(jié)束時(shí)，賦time=2；依次類推。載荷步中的任何子步將被賦給合適的、用線性插值得到的時(shí)間值。在這樣的分析中，通過賦給自定義的時(shí)間值，就可建立自己的跟蹤參數(shù)。例如，若要將1000個(gè)單位的載荷增加到一個(gè)載荷步上，可以在該載荷步的結(jié)束時(shí)將時(shí)間指定為1000，以使載荷和時(shí)間值完全同步。

那么，在后處理器中，如果得到一個(gè)變形-時(shí)間關(guān)系圖，其含義與變形-載荷關(guān)系相同。這種技術(shù)非常有用，例如，在大變形分析以及屈曲分析中，其任務(wù)是跟蹤結(jié)構(gòu)載荷增加時(shí)結(jié)構(gòu)的變形。

當(dāng)求解中使用弧長方法時(shí)，時(shí)間還表示另一含義。在這種情況下，時(shí)間等于載荷步開始時(shí)的時(shí)間值加上弧長載荷系數(shù)（當(dāng)前所施加載荷的放大系數(shù)）的數(shù)值。ALLF不必單調(diào)增加（即它可以增加、減少甚至為負(fù)），且在每個(gè)載荷步的開始時(shí)被重新設(shè)置為0。因此，在弧長求解中，時(shí)間不作為“計(jì)數(shù)器”。

載荷步為作用在給定時(shí)間間隔內(nèi)的一系列載荷。子步為載荷步中的時(shí)間點(diǎn)，在這些時(shí)間點(diǎn)中求得中間解。兩個(gè)連續(xù)的子步之間的時(shí)間差稱為時(shí)間步長或時(shí)間增量。平衡迭代是為了收斂而在給定時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算的迭代求解。

4.1.4 階躍載荷與坡道載荷

當(dāng)在一個(gè)載荷步中指定一個(gè)以上的子步時(shí)，就出現(xiàn)了載荷應(yīng)為階躍載荷或是線性載荷的問題。

如果載荷是階躍的，那么，全部載荷施加于第一個(gè)載荷子步，且在載荷步的其余部分，載荷保持不變，如圖4-4（a）所示。

圖4-4 階躍載荷與坡道載荷

如果載荷是逐漸遞增的，那么，在每個(gè)載荷子步，載荷值逐漸增加，且全部載荷出現(xiàn)在載荷步結(jié)束時(shí)，如圖4-4（b）所示。

用戶可以通過如下方法表示載荷為坡道載荷還是階躍載荷。

          命令：KBC
          GUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Freq & Substeps
              Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time and Substps
              Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time & Time Step

KBC為0表示載荷為坡道載荷；KBC為1表示載荷為階躍載荷。默認(rèn)值取決于學(xué)科和分析類型以及SOLCONTROL處于ON或OFF狀態(tài)。

載荷步選項(xiàng)是用于表示控制載荷應(yīng)用的各選項(xiàng)（如時(shí)間、子步數(shù)、時(shí)間步、載荷為階躍或逐漸遞增）的總稱。其他類型的載荷步選項(xiàng)包括收斂公差（用于非線性分析）、結(jié)構(gòu)分析中的阻尼規(guī)范，以及輸出控制。