2.1 坐標系簡介

ANSYS有多種坐標系供用戶選擇。

總體和局部坐標系：用來定位幾何形狀參數(shù)（節(jié)點、關(guān)鍵點等）和空間位置。

顯示坐標系：用于幾何形狀參數(shù)的列表和顯示。

節(jié)點坐標系：定義每個節(jié)點的自由度和節(jié)點結(jié)果數(shù)據(jù)的方向。

單元坐標系：確定材料特性主軸和單元結(jié)果數(shù)據(jù)的方向。

結(jié)果坐標系：用來列表、顯示或在通用后處理操作中將節(jié)點和單元結(jié)果轉(zhuǎn)換到一個特定的坐標系中。

另外，工作平面與本章的坐標系分開討論，詳見2.2節(jié)。

2.1.1 總體和局部坐標系

總體坐標系和局部坐標系用來定位幾何體。默認地，當定義一個節(jié)點或關(guān)鍵點時，其坐標系為總體笛卡爾坐標系。可是對有些模型，定義為不是總體笛卡爾坐標系的其他坐標系可能更方便。ANSYS程序允許用任意預(yù)定義的3種（總體）坐標系的任意一種來輸入幾何數(shù)據(jù)，或者在用戶定義的任何（局部）坐標系中進行此項工作。

1．總體坐標系

總體坐標系被認為是一個絕對的參考系。ANSYS程序提供了3種總體坐標系，即笛卡爾坐標系、柱坐標系和球坐標系，所有這3種坐標系都是右手系，而且有共同的原點。它們由其坐標號來識別：0是笛卡爾坐標系，1是柱坐標系，2是球坐標系，另外，還有一種以笛卡爾坐標系的Y軸為Z軸的柱坐標系，其坐標號是3，如圖2-1所示。

圖2-1 總體坐標系

注意：圖2-1（a）表示笛卡爾坐標系，坐標系統(tǒng)標號是0；圖2-1（b）表示一類圓柱坐標系（其Z軸同笛卡爾系的Z軸一致），坐標系統(tǒng)標號是1；圖2-1（c）表示球坐標系，坐標系統(tǒng)標號是2；圖2-1（d）表示二類圓柱坐標系（其Z軸與笛卡爾系的Y軸一致），坐標系統(tǒng)標號是3。

2．局部坐標系

在許多情況下，用戶必須要建立自己的坐標系。其原點與總體坐標系的原點偏移一定距離，或其方位不同于先前定義的總體坐標系，如圖2-2所示表示一個局部坐標系的示例，它是通過用于局部、節(jié)點或工作平面坐標系旋轉(zhuǎn)的歐拉旋轉(zhuǎn)角來定義的。

圖2-2 歐拉旋轉(zhuǎn)角

用戶可以按以下方式定義局部坐標系。

（1）按總體笛卡爾坐標定義局部坐標系。

          命令：LOCAL
          GUI:Utility Menu > WorkPlane > Local Coordinate Systems > Create Local CS >
    At Specified Loc +

（2）通過已有節(jié)點定義局部坐標系。

          命令：CS
          GUI:Utility Menu > WorkPlane > Local Coordinate Systems > Create Local CS >
    By 3 Nodes +

（3）通過已有關(guān)鍵點定義局部坐標系。

          命令：CSKP
          GUI:Utility Menu > WorkPlane > Local Coordinate Systems > Create Local CS >
    By 3 Keypoints +

（4）以當前定義的工作平面的原點為中心定義局部坐標系。

          命令：CSWPLA
          GUI:Utility Menu > WorkPlane > Local Coordinate Systems > Create Local CS >
    At WP Origin

注意：圖2-2中X、Y、Z表示總體坐標系，然后通過旋轉(zhuǎn)該總體坐標系來建立局部坐標系。圖2-2（a）表示將總體坐標系繞Z軸旋轉(zhuǎn)一個角度得到X1、Y1、Z（Z1）；圖2-2（b）表示將X1、Y1、Z（Z1）繞X1軸旋轉(zhuǎn)一個角度得到X1（X2）、Y2、Z2。

當用戶定義了一個局部坐標系后，它就會被激活。當創(chuàng)建了局部坐標系后，分配給它一個坐標系號（必須是11或更大），可以在ANSYS程序中的任何階段建立或刪除局部坐標系。若要刪除一個局部坐標系，可以利用下面的方法。

          命令：CSDELE
          GUI:Utility Menu > WorkPlane > Local Coordinate Systems > Delete Local CS

若要查看所有的總體和局部坐標系，可以使用下面的方法。

          命令：CSLIST
          GUI:Utility Menu > List > Other > Local Coord Sys

與3個預(yù)定義的總體坐標系類似，局部坐標系可以是笛卡爾坐標系、柱坐標系或球坐標系。局部坐標系可以是圓的，也可以是橢圓的，另外，還可以建立環(huán)形局部坐標系，如圖2-3所示。

圖2-3 局部坐標系類型

注意：圖2-3（a）表示局部笛卡爾坐標系；圖2-3（b）表示局部圓柱坐標系；圖2-3（c）表示局部球坐標系；圖2-3（d）表示局部環(huán)形坐標系。

3．坐標系的激活

用戶可以定義多個坐標系，但某一時刻只能有一個坐標系被激活。激活坐標系的方法如下：首先自動激活總體笛卡爾坐標系，當用戶定義一個新的局部坐標系時，這個新的坐標系就會自動被激活，如果要激活一個總體坐標系或以前定義的坐標系，可用下列方法。

          命令：CSYS
          GUI:Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cartesian
              Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cylindrical
              Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Spherical
              Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Specified Coord Sys
              Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Working Plane

在ANSYS程序運行的任何階段都可以激活某個坐標系，若沒有明確地改變激活的坐標系，當前激活的坐標系將一直保持不變。

在定義節(jié)點或關(guān)鍵點時，不管哪個坐標系是激活的，程序都將坐標標為X、Y和Z，如果激活的不是笛卡爾坐標系，用戶應(yīng)將X、Y和Z理解為柱坐標中的R、θ、Z或球坐標系中的R、θ、?。

2.1.2 顯示坐標系

在默認情況下，即使是在其他坐標系中定義的節(jié)點和關(guān)鍵點，其列表都顯示它們在總體笛卡爾坐標系，用戶可以用下列方法改變顯示的坐標系。

          命令：DSYS
          GUI:Utility Menu > WorkPlane > Change Display CS to > Global Cartesian
              Utility Menu > WorkPlane > Change Display CS to > Global Cylindrical
              Utility Menu > WorkPlane > Change Display CS to > Global Spherical
              Utility Menu > WorkPlane > Change Display CS to > Specified Coord Sys

改變顯示坐標系也會影響圖形顯示。除非用戶有特殊的需要，一般在用如NPLOT和EPLOT命令顯示圖形時，應(yīng)將顯示坐標系重置為總體笛卡爾坐標系。DSYS命令對LPLOT、APLOT和VPLOT命令無影響。

2.1.3 節(jié)點坐標系

總體和局部坐標系用于幾何體的定位，而節(jié)點坐標系則用于定義節(jié)點自由度的方向。每個節(jié)點都有自己的節(jié)點坐標系，默認情況下，它總是平行于總體笛卡爾坐標系（與定義節(jié)點的激活坐標系無關(guān)）。用戶可用下列方法將任意節(jié)點坐標系旋轉(zhuǎn)到所需方向。

（1）將節(jié)點坐標系旋轉(zhuǎn)到激活坐標系的方向。即節(jié)點坐標系的X軸轉(zhuǎn)成平行于激活坐標系的X軸或R軸，節(jié)點坐標系的Y軸旋轉(zhuǎn)到平行于激活坐標系的Y軸或θ軸，節(jié)點坐標系的Z軸轉(zhuǎn)成平行于激活坐標系的Z軸或?軸。

          命令：NROTAT
          GUI:Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > Rotate Node CS >
    To Active CS
              Main Menu > Preprocessor > Modeling > Move/Modify > Rotate Node CS > To
    Active CS

（2）按給定的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)節(jié)點坐標系（因為通常不易得到旋轉(zhuǎn)角，因此NROTAT命令可能更有用），在生成節(jié)點時可以定義旋轉(zhuǎn)角，或?qū)σ延泄?jié)點指定旋轉(zhuǎn)角（NMODIF命令）。

          命令：N
          GUI:Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > In Active CS
          命令：NMODIF
          GUI:Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > Rotate Node CS >
    By Angles
              Main Menu > Preprocessor > Modeling > Move/Modify > Rotate Node CS > By
    Angles

用戶可以用下列方法列出節(jié)點坐標系相對于總體笛卡爾坐標系旋轉(zhuǎn)的角度。

          命令：NANG
          GUI:Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > Rotate Node CS >
    By Vectors
              Main Menu > Preprocessor > Modeling > Move/Modify > Rotate Node CS > By
    Vectors
          命令：NLIST
          GUI:Utility Menu > List > Nodes
              Utility Menu > List > Picked Entities > Nodes

如圖2-4所示為節(jié)點坐標系旋轉(zhuǎn)實例。

圖2-4 節(jié)點坐標系

2.1.4 單元坐標系

每個單元都有自己的坐標系，單元坐標系用于規(guī)定正交材料特性的方向，以及施加壓力和顯示結(jié)果（如應(yīng)力應(yīng)變）的輸出方向。所有的單元坐標系都是正交右手系。

多數(shù)單元坐標系的默認方向遵循以下規(guī)則。

線單元的X軸通常從該單元的I節(jié)點指向J節(jié)點。

殼單元的X軸通常也取I節(jié)點到J節(jié)點的方向，Z軸過I點且與殼面垂直，其正方向由單元的I、J和K節(jié)點按右手法則確定，Y軸垂直于X軸和Z軸。

對二維和三維實體單元的單元坐標系總是平行于總體笛卡爾坐標系。

然而，并非所有的單元坐標系都符合上述規(guī)則，對于特定單元坐標系的默認方向可參考ANSYS幫助文檔單元說明部分。

許多單元類型都有選項（KEYOPTS，在DT或KETOPT命令中輸入），這些選項用于修改單元坐標系的默認方向。對面單元和體單元而言，可用下列命令將單元坐標的方向調(diào)整到已定義的局部坐標系上。

          命令：ESYS
          GUI:Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Default Attributes
              Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes

如果既用了KEYOPT命令又用了ESYS命令，則KEYOPT命令的定義有效。對某些單元而言，通過輸入角度可相對先前的方向做進一步旋轉(zhuǎn)，例如SHELL63單元中的實常數(shù)THETA。

2.1.5 結(jié)果坐標系

在求解過程中，計算的結(jié)果數(shù)據(jù)有位移（UX、UY、ROTS等）、梯度（TGX、TGY等）、應(yīng)力（SX、SY、SZ等）和應(yīng)變（EPPLX、EPPLXY等）等，這些數(shù)據(jù)存儲在數(shù)據(jù)庫和結(jié)果文件中，要么是在節(jié)點坐標系（初始或節(jié)點數(shù)據(jù)），要么是在單元坐標系（導(dǎo)出或單元數(shù)據(jù)）。但是，結(jié)果數(shù)據(jù)通常是旋轉(zhuǎn)到激活的坐標系（默認為總體坐標系）中進行云圖顯示、列表顯示和單元數(shù)據(jù)存儲（ETABLE命令）等操作。

用戶可以將活動的結(jié)果坐標系轉(zhuǎn)到另一個坐標系（如總體坐標系或一個局部坐標系），或轉(zhuǎn)到在求解時所用的坐標系下（例如，節(jié)點和單元坐標系）。如果用戶列表、顯示或操作這些結(jié)果數(shù)據(jù)，則它們將首先被旋轉(zhuǎn)到結(jié)果坐標系下。利用下列方法可改變結(jié)果坐標系。

          命令：RSYS
          GUI:Main Menu > General Postproc > Options for Output
              Utility Menu > List > Results > Options