第七卷

【1】一切被運動的事物都必然是被某物所運動。因為，如若在自身之中沒有運動的本原，那么顯然它要被他物所運動（因為在這時，運動者只能是另外的東西）；如若運動的本原在自身之中，設定為AB，那么，它就是就自身而不是就它的某部分在運動而被說成是被運動的東西。因此首先，須以AB是被自身所運動為前提，因為它是作為整體而被運動，并且不是被任何外物所運動。這就猶如KL運動著LM并且自身也被運動著，由于分不清哪部分運動哪部分被運動，所以就不說KM是被什么所運動一樣。其次，一個不被他物所運動的東西，也必然不會由于他物的靜止而被停止運動；但是，如果某物由于他物的被停止運動而靜止下來，它自身就必然是被他物所運動著。如果承認這一點，那么，一切被運動著的東西都是被某物運動。因為既然已經設定AB為被運動著的東西，它就必然是可分的，因為一切被運動著的東西都是可分的。假定它被分于C處。因此，假如CB不被運動，那么，AB也不能被運動；因為如若它被運動的話，那么很明顯，AC就會在BC靜止著時被運動了，這樣，AB就不是原初地就自身而被運動了。但是，按照原先的假定，它是原初地就自身而被運動著。所以，當CB不被運動時，AB必然靜止著。但是我們已一致認為，不被某物所運動就會靜止著的東西是在被某物所運動著。因此，一切被運動的東西都必然在被某物運動著；因為被運動的東西是會永遠可分的，而且，如若它的部分不被運動，整體也就必然靜止著。

既然一切被運動的東西都必然被某物所運動著，那么，假如某物被另一個被運動的東西運動著在某一地點中運動，而這個運動著的東西又被另一個被運動的東西運動著，如此等等就可以永遠追溯下去，所以，必然有某個最初的運動者，才不致于追溯到無限。因為如不這樣，而是可以無限追溯，A被B運動，B被C運動，C又被D運動，就會總是有接續的下一個被它的再下一個所運動。既然假定了運動者在運動時也在被運動，那么，被運動東西的運動和運動者的運動就必然同時發生（因為運動者的運動和被運動物的被運動是同時的），因此很明顯，A，B，C以及每一個像這樣既是運動物又是被運動物的運動就都會同時發生了。現在分別地來論述這每一個運動，并且用E來表示A的運動，用Z來表示B的運動，用H和T來表示C和D的運動。因為盡管每物的運動都總是被個別的東西所運動，但仍然可以把每一運動當作數目上的一個來處理。因為所有運動都是從某一點出發到達另一點，而不是向兩個極點的無限擴展。（我所謂數目上為一的運動，指的是從數目上看，在同一個數目時間中發生的、由同一點出發到達同一點的運動。因為運動的同一可以是種上的，可以是屬上的，也可以是數目上的——同一的范疇，例如實體或性質等，就是種上的同一；從同屬的起點出發到達同屬終點的運動，例如從白到黑和從好到壞在屬上沒有區別，這就是屬上的同一；在同一時間內從數目上為一的起點到達數目上為一的終點的運動就是數目上的同一，例如在這段時間內從這種白到這種黑或者從這個地點到那個地點；因為假如是在不同的時間內，那么，運動就不會是數目上的一，而是屬上的一了。關于這些道理，在前面已經講過了。）現在再說說A在其中完成了自己運動的那個時間，并用K來表示。既然A的運動是有限的，那么，時間K也將是有限的。然而，運動物和被運動物的系列卻是無限的，并且，由全部個別運動構成的EZHT運動也是無限的（因為，可能A的運動，的運動以及其他東西的運動是相等的，也可能其他東西的運動更大些，但是，不論是相等還是在增大，在這兩種情況下整個運動都是無限的；因為我們可以選取任何一種可能的情況）。既然A與其余每一個東西是同時被運動的，那么，整個運動與A的運動發生在同一時間中；而A的運動是在有限時間中進行的；因此，無限就會出現在有限之中，但這當然是不可能的。

這樣，可以認為是指明了出發之點，但是，還沒有證明為什么不能得出任何結論。因為只要運動的東西不是單一而是眾多，那么，在有限的時間中就可能存在無限的運動。現在的這些有關討論也同樣如此，因為每一個別運動都在各自被運動，眾多東西同時被運動就不是不可能的。但是，如果最初的運動者做地點的和物體的運動，它就必然是與被運動物或者相接觸或者連續著（正像我們在任何場合能見到的那樣），那么，眾多的被運動物和運動者也必然地或者相互連續或者相互接觸，這樣，就從一切構成了某個單一體。這個單一體不論是有限的還是無限的，對于現在來說都無關緊要。因為在任何情況下，如果存在著的東西是無限的，運動也就是無限的，如若這些運動可能彼此相等或者大于，我們就把這可能的當作真實的。那么，如果由A、B、C、D構成的是某個無限的東西，它在K這個有限的時間中進行著EZHT運動，就會出現這樣的結論：有限的或無限的東西能夠在有限的時間中進行無限的運動。但是，這兩種情況都是不可能的。所以，必然有一個止點，而且存在著某個最初的運動者和被運動物。由前提得出的不可能的結論無關緊要；因為所選取的這個前提是可能的，而可能的前提不應該導致不可能的結果。

【2】最初的運動者——不是作為運動的目的，而是作為運動的本原——是與被運動物在一起的；我所謂的在一起，是指在它們之間沒有什么東西。這普遍適用于一切被運動物和運動者。既然有三類運動——地點方面的、性質方面的和數量方面的——那么，也必然有三類運動者，即引起移動者，引起質變者和引起增減者。

我們首先講有關移動的情況，因為它是最初的運動。一切在被移動著的東西都或者是被自身或者是被他物所運動。在被自身所運動的那些場合中，被運動物和運動者顯然是在一起的；因為最初運動者包含在它們之中，所以，在它們之間沒有任何東西。被他物所運動的情況必然有四種方式；因為被他物所運動的移動有四種——拉、推、帶、轉。

一切地點方面的運動都被歸并為這四種。推有多種表現，當離開自身的運動者跟隨被運動物前行時，就是推進，當運動者不跟隨被運動物時，就是推開，當運動者引起一個比依據本性的移動更為強烈的離開自身的運動時（只要運動還在支配它，它就一直這樣移動），就是拋擲。再有，推離和推攏就是推開和拉；因為推離是推開（推開或者是離開自身或者是離開他物），推攏是拉近（而拉也有拉向自身和拉向他物）；因此，這些不同的形式也都能歸入推開和拉近，例如，織布機上機杼的運動是推攏，梭子的運動是推離。其他的聚攏和分離也同樣可歸入推開和拉近（因為它們全都是推離或者推攏），但那些處于生成和消滅中的除外。同時也很明顯，聚攏和分離不是另外的某類運動；因為一切運動都被分別地歸并于上述那些的某一種。此外，吸氣是拉，呼氣是推；吐出以及其他一切經由身體的排出或吸入運動也同樣如此；因為它們有些是拉近，有些是推開。

地點方面的其他運動也都應該這樣歸并；因為它們全都可以歸入這四種形式，而在這些當中，帶和轉又能歸為拉和推。因為帶是依據其他三種方式中的某一種；因為被帶的東西是就偶性而被運動，因為它處在某個被運動的東西中或在它之上，而帶動者則或者被拉著或者被推著或者被轉著在帶動，所以，帶是所有這三種運動共有的。轉則是由拉和推所構成的；因為既然轉動者使被轉動物的一部分脫離自身，另一部分朝向自身，轉動者必然在拉著被轉動物的一部分，推著它的另一部分。

因此，如果推者和被推物、拉者和被拉物是在一起的，那么顯然，在地點方面的運動中，被運動物和運動者之間就沒有什么居間物。即使從定義上看，這也是明顯的。因為推是從自身或從他物趨向另物的運動，拉則是在它的運動比連續事物彼此分離著的運動速度更快時，從另一事物趨向自身或趨向他物的運動，因為事物就是這樣被拉到一起的（當然，也可以認為還有某一種以另外的方式引起的拉；因為例如木柴拉火就不同于上述方式。至于拉者正在拉時自身被運動著或靜止著則無關緊要；因為在它靜止著時，它是把他物拉到自己正在之處，在它被運動著時，它是拉到自己曾經所在之處）。要把某物從自身運動到他物或者從他物運動到自身而又不與它接觸，這是不可能的。所以顯然，在地點方面的運動中，被運動物與運動者之間沒有什么居間物。

在被質變物和使質變者之間也沒有居間物。這從歸納中可以表明。因為可以發現，在一切質變中，使質變者的終端與被質變物的最初端是在一起的。〔因為我們的前提是：被質變就是就所謂起作用的質而承受的影響。因為一定性質的東西發生質變是就它是可感覺的而言，而感覺特性就是那些使物體得以相互區別的特性（因為一切物體都是依憑所具感覺特性數量上的多少或者所具的相同特性程度上的大小而與別的物體相區別的）。但是，被質變物的質變〕正是被上述那些特性引起的；因為它們就是載體起作用的質的承受。當某物正在被變熱、變甜、變密、變干或變白時，我們就說它正在被質變，對于無生物和生物都可以這樣說，而且，對于生物中的無感覺部分和感覺器官自身也是如此。因為感覺也以某種方式發生質變；既然實現中的感覺就是在感官以某種方式被作用時的一種經由身體的運動。所以，無生物能發生的質變，生物都能發生，而生物能發生的質變，無生物則不能全都發生，因為無生物沒有感覺方面的質變；而且，生物是有意識地受影響，無生物則是無意識地受影響（當然，這并不妨礙在質變的發生與感覺無關時，生物也無意識地受影響）。既然被質變物是由感覺事物引起質變的，那么顯然，在一切這樣的質變中，使質變者的終端與被質變物的最初端是在一起的。因為大氣和使質變者連續，身體與大氣連續。再有，顏色與光連續，光與眼睛連續。聽覺與嗅覺也一樣，因為對于被運動物的最初運動者是大氣。味覺也如此；因為舌頭與味覺是在一起的。無生命和無感覺的事物方面的情形亦復如此。所以，在被質變物和使質變者之間沒有居間物。

在承受增長之物和引起增長者之間也無居間物。因為引起增長者最初是通過成為被添加從而使整體為一的方式實現增長的。再有，減少者是通過使被減少物的某部分的離去而進行減少的。所以必然，引起增長者和引起減少者是連續的，而如果事物是連續的，在它們之間就不會有居間物。

那么顯然，關于被運動物，在被運動物和運動者（不論是最初的還是最后的）之間沒有居間物。

【3】一切被質變物都是被可感覺的原因引起質變的，而且，只有在那些被斷言為就自身而受可感覺物影響的事物中才存在著質變。5從下面的考察中會明白這個道理。因為在其他事物情況中，人們似乎最愛假定在外形和形狀中，在狀態中以及在獲得而又失去這些的過程中存在著質變，但實際上，在這兩種事物情況中沒有一種有質變。

因為一個被改變外形的事物，在它已經完成了這種改變時，我們就不再按它由以構成的質料的名稱來稱謂它了。例如不說雕像是銅、蠟燭是蠟或床榻是木頭，而是用派生詞來把它們分別稱為銅塑的、蠟制的和木做的。但是，一旦事物已被影響和已被質變，我們就仍用原來的名稱稱謂，所以，我們仍說銅和蠟是干燥的、流動的、溫熱的和堅硬的。不僅如此，我們也說流動的和溫熱的東西是銅，用和影響同樣的名稱來稱謂質料。所以，既然在涉及外形和形狀時，不按外形存在于其中的質料的名稱來稱謂已經生成的東西，而在涉及影響和質變時，卻依然照舊稱呼，那么顯然，形狀的這種生成過程不應該有質變。此外，下面這樣的說法應該被認為是荒謬的：人、房屋或者諸如此類的其他已經生成的東西都已被質變而成。因為盡管或許每一物的生成都必然是某物被質變的結果（例如質料的被凝結、被稀散、被變熱或被變冷），但是，生成的事物卻不被質變，它們的生成也不是質變。

再有，狀況也不是質變，不論是身體的還是靈魂的都如此。因為有些狀況是好的，有些則是壞的，但無論好壞都不是質變，相反，好是某種完滿性——因為當每一事物獲得了自己的良好性時，就被說成是完滿的；因為它在這時最符合于自然（正如一個圓，在它完全成為圓時，就是完滿的和最好的）——而壞則是這種條件的消失和分離。所以，就像我們不把房屋的完成說成是質變一樣（因為不論把屋頂和磚瓦說成是質變，還是把正被蓋屋頂和正被鋪磚瓦的行為說成房屋在被質變而不說成在被完成都是荒謬的），好與壞以及具有或獲得好與壞的事物方面的情形也如此，因為一些是完滿，另一些是分離，因此，都不是質變。

此外，我們說一切好都依據于它所處的某種特定關系。因為我們把諸如健康和適宜等身體的好看成是熱和冷在體內相互之間的或者對于外部環境的關系中按適當比例混合的緣故；優美，強壯以及其他的好和壞的狀況也都是如此。因為它們每一個都依據于各自所處的某種特定關系，并且都把自己的具有者置于與特有的影響相關的好的或壞的狀況中。我所謂特有的影響，指那些通過它們，事物能自然地被生成和被消滅的影響。所以，既然關系自身不是質變，它們也不是質變的、生成的，以及一般而言的任何一種變化的主體，那么顯然，狀況以及失去和獲得狀況的過程都不是質變，盡管狀況的生成和消滅或許必然涉及有某些其他事物的質變（就像形式和形狀的情形一樣），例如熱的和冷的、干燥的和流動的東西或者狀況直接依存的其他任何東西。因為每一種所謂的好的和壞的狀況都和那些能使它們的具有者自然地被質變的東西有關；因為好使它的具有者或者不受影響或者應受某種意義的影響，而壞則使它的具有者或者受影響或者不受相反意義的影響。

靈魂的狀況方面情形也同樣；因為它們也全都依據于所具有的某種特定關系，而且，那些好的狀況是完滿，壞的狀況是分崩。此外，由于特有的影響，好把具有者置于好的條件中，壞則把具有者置于壞的條件中。所以，它們自身不能是質變，失去和獲得它們的過程也不能是質變，雖然它們的生成必然是靈魂的可感部分質變的結果。而且，質變是被感覺對象所引起的。因為任何道德上的善都與身體的快樂和痛苦有關，而快樂與痛苦又或者在現在的體驗中或者在回憶中或者在期待中。現在正體驗著的樂與苦取決于感覺，并因此而被某種可感物引起運動，回憶中的和期待中的樂與苦也同樣源于感覺（因為在這種場合，人們是通過回憶體驗過的東西和期待將會體驗的東西而感到快樂的）；因此，一切此類快樂都必然被感覺事物所引起。既然好和壞都是在樂與苦生成時生成的（因為它們與樂苦相關），而樂與苦是感覺部分的質變，所以很明顯，這些狀況的失卻與獲得必然是某物被質變的結果。因此，雖然它們的生成有質變相隨，但它們自身卻不是質變。

靈魂的理智部分的狀況也不是質變，而且它們也沒有生成。因為我們說，知識更為適合依據于所具有的某種特定關系這一條件；此外，它們也顯然沒有生成。因為潛能上具有知識的東西不是由于自身的運動，而是依據其他某物的存在才成為有知識的；因為當它與特殊事物發生關系時，是憑借一般的知識以某種方式才認知了特殊事物。再有，也沒有知識的使用和實現的生成，除非有人認為有視覺和觸覺的生成，并認為知識的實現類似于它們。知識的最初獲得也不是生成和質變。因為當理智到達靜止和停留時，我們才說知道和理解了，趨于靜止的狀態也不是生成，因為一般說來，沒有一種變化有生成，就像前面所說的那樣。此外，正如某人在從醉酒、睡眠或患病變化到相反狀況時，我們不說他再度成為有知識一樣（盡管他在先前確實是沒有能力使用知識），在他最初獲得這種狀況時，我們也同樣不說他有知識。因為理解和知識的具有是靈魂從自然的興奮狀態平靜下來的結果（正是由于這樣，孩子們不能像成人一樣對感覺事物形成知識和判斷；因為他們靈魂中的興奮和運動很頻繁）。在有些場合，靈魂平靜和靜止下來是被自然自身造成的，在另一些場合則是被他物造成的，但是，在這兩種場合中，都是身體內某些東西質變的結果，就像當某人變得清醒和被喚醒時在使用和實現知識方面的情形一樣。

從上面所述顯而易見，被質變的東西和質變只出現在可感事物中和靈魂的可感部分中，在其他任何東西中都不能出現，除非是就偶性而言。

【4】或許有人會提出疑問：是否一切運動都可以相互比量。假若一切運動能相互比量，而且，被運動物在相等時間中通過相等距離的速度是一樣的，那么，一段圓弧就會相等于一條直線了，或者比它更大或更小。此外，如若在一個相等的時間中，一物在質變，另一物在移動，那么，就會有質變和移動的相等了；并因此而有了被作用與長度的相等；然而，這是不可能的。就算被運動物在相等時間中通過相等距離有著相同的速度，但是，被作用和長度難道不是不相等的嗎？所以，質變不與移動相等，也不比它更小。因此，并非一切運動都可相互比量。

這個結論如何解決圓和直線方面的問題？因為，如若假定一物以圓周形式被運動與另一物在直線方面被運動不一樣，而是一個必然比另一個更快或更慢，就像如果一個在下降另一個在上升一樣，那么，這種假定是荒謬的。此外，即使某人斷言被運動必然有較快或較慢，對于論證也無關緊要；因為即使如此，圓弧也會比直線更大或更小，并因此而可能相等。因為，如果在時間A中，一物通過了距離B，另一物通過了C，那么，B就可能會比C更大；因為前面所說的更快就是這個意思。而且，如若它在較少時間中通過了相等的距離，它就是更快；因此，事物B在時間A的一部分中通過的圓周的一部分等同于事物C在整個的時間A中通過的距離。但是，如若這兩種運動可以相比，那就會導致前面說過的結果，即直線可以等同于圓。然而它們不可相比，所以，它們的運動也不能相比。

但是，不是多義詞的全都可以相比。例如，為什么不能相比著說這枝筆、這瓶酒或這聲高音更尖利呢？因為尖利的是多義詞，因而這幾種尖利不能相比。但是，高音與次高音可以相比，因為尖利的是在同一個含義上修飾這兩者。那么，快之用于圓周和直線運動時含義不同嗎？倘若是，它用在質變和移動中的意思就更不同了。或者首先，如若不是多義詞就可以相比的這種說法是不真實的；因為“許多”這個詞用在水和氣方面是同一層含義，但它們卻不能相比；如若“許多”不行，“倍”這個詞的含義無疑是同一的（因為它表示二比一），但仍然不能相比。或者，這同一個論證也適于這些方面——因為“許多”也是多義的——但是，有些語詞甚至定義也是多義的，例如，如若某人說：“許多就是這樣多并且再多些”，但是，“這樣多”在不同場合所指的含量是不同的；“相等”也是多義詞；如果可能的話，“一”也必定是多義詞，而如若“一”是這樣，“二”亦如此。那么，假如自然是單一體，為什么有些事物可以相比，有些又不能相比呢？

難道是由于它們處在不同種類的直接容受者中嗎？馬和狗可以相比，因為可以說它們哪一個更白，既然白色處于其中的直接容受者是同一的，即都在軀體表面；在大小方面它們也同樣可以相比。但水和聲音則不行，因為它們的種類不同。顯然，這樣就可以使所有的屬性含義同一，并斷言每一個都處在不同的容受者中，所以，相等的、甘甜的和白色的都含義相同，雖然在不同場合中它們的容受者不同。此外，能容受屬性的東西不是隨意的，而是一個直接容受者接納一個屬性。

那么，如果要能相互比量，是否不僅應該不是多義詞而且屬性以及它的容受者應該沒有屬上的不同呢？我的意思是，例如顏色有屬上的不同，就不能在這方面相比，即不能說哪種東西更有顏色（這里不是指某種特定的顏色，而是指作為顏色的顏色），但在白的方面則可以相比。關于運動也是這樣，如果兩物在相等時間中運動量相等，它們就是等速的。假如在某個確定的時間中，某物的一半長度發生了質變，另一半長度則完成了移動，那么，在這種場合，質變就因此而等同于同速的移動嗎？但這是荒謬的；原因在于運動有不同的屬。所以，如若在相等時間中運動了相同長度的兩個事物是等速的，那么，直線和圓弧也就相等了。但是，是什么原因使它們不等速呢？是因為移動是種或者線段是種嗎（因為時間是同一的）？如若線段在屬上不同，移動也會在屬上相異；因為如若運動所經的東西具有不同的屬，移動也就具有不同的屬。此外，是否還有依據移動的工具不同而存在的差別呢？例如，如果工具是腳，就是行走，如若工具是翅膀，就是飛翔。或者不是這樣，而是依據路線的外形而有不同的移動。所以，在相等時間中被運動了同一大小的兩個事物是等速的；而這里的同一指的是屬上無區別以及運動上無區別。

因此，必須考察運動為什么有屬的不同。上面的論證表明，種不是某種單一體，而是除它之外還包含有眾多東西。在多義詞中，有些的含義差別很大，有些有某種類似性，有些則在種上或相似性上關系很近，以至于好像它們不是多義詞似的。

那么，屬的不同出現在何時——是在相同屬性存在于不同東西中時，還是在不同屬性存在于不同東西中時呢？而且，如何規定屬的限界？或者，我們靠什么來判斷白的和甜的是相同還是相異？靠它們各自出現于不同的東西中呢，還是靠它們完全不相同？

關于質變，一種和另一種的速度是如何相等的？如若被康復的東西在被質變，可能有的人被治愈得快些，有的人慢些，也有可能是同時的；所以，既然是在相等的時間中進行的，質變就會等速。但是，什么是質變呢？因為在這里不能說“相等的”，而是像在數量的范疇中使用“相等的”一樣，在這里要用“同樣的”。但是，就假定在相等時間中進行相同變化的東西是等速的吧。那么，是應該比量影響存在于其中的容受者呢，還是應該比量影響自身？在這里，正是由于健康是同一的，才使得我們確信一種質變和另一種質變既不更多也不更少，而是同樣存在的。如若承受的作用不同，例如一個的質變是在被變白，另一個是在被康復，那么，它們之間就既無同一、也無相等和相同，而且，正是這種所受作用的不同造成了質變的屬的不同，這樣，質變就不是單一的，正如位移不是單一的一樣。所以，必須考察質變有多少個種以及移動有多少個種。如果被運動物（指它們的運動是就其自身而不是就其偶性）有屬的差異，運動也就會有屬的差異；如若被運動物有種的不同，運動也就會有種的不同；如若被運動物有數的不同，運動也就會有數的不同。但是，如果兩個質變是等速的，那么，是應該到所受的作用中去考察是否同一或相同呢，還是應該到被質變物中去考察？例如，考察各自都已變白了的是否是兩個相等的量。或許應該考察兩個方面，即依據所受作用是否同一來確定質變是否同一，依據被質變物的量是否相等來確定質變是否相等。

關于生成與消滅方面的情形，也必須作同樣考察。生成是如何等速的？如果在相等的時間中兩個生成物是同一的而且在屬上不可分，例如都是人而不僅是動物，那么，它們就是等速的；如果在相等時間中兩個生成物不同，就會一個比另一個更快。（因為我們沒有兩個合適的詞來表達生成中的不同，像表達質變中的不同那樣。假如實體是數目，在相同的屬中就會有更多的和更少的數目：但是，這里既無像表示更多影響或更加超過及更大大小一樣的共同名稱，也無個別的名稱。）

【5】既然運動者總是使某物的運動在什么之中，并且到達某處（我所謂的在什么中，指在時間中，而到達某處則指它通過的某種數量的長度。因為它在使運動的同時已經使運動完成了，所以，已有某個距離被通過，而且也已耗去了某段時間）。假設A表示運動者，B表示被運動物，C表示已被運動的距離，D表示在其中耗去的時間，那么，在相等的時間中，相等的力A將會使半個B運動兩個C，在半個D中，則使半個B運動一個C；因為這樣是符合比例的。

如果這同一個力在這一個時間中使這同一個事物運動這個距離，在半個時間中運動半個距離，那么，半個力就能使半個事物在相等的時間中運動相等的距離。例如，假設E表示A的一半，Z為B的一半，那么，E與Z的比例關系和動力A與重物B的比例關系是相同的，所以，它們能在相等時間中運動相等的距離。

如果E使Z在D中運動C，那么必然，E能在相等的時間中使兩個Z運動半個C。但是，如果A能使B在D中運動整個的C，半個A（即E）卻不能使B在時間D中（或D的某個部分中）運動C的某個部分，即使C的這個部分對整個C的關系與A對E的關系成比例。因為很有可能碰巧E完全不能使B運動。因為如果整個力使事物運動了某個距離，并不能由此推論出一半的力也能使事物運動一定量的距離或在任何一段時間中運動；因為不然的話，一個纖夫就會拖動一條船了，盡管若干纖夫的合力以及他們一起拖船通過的距離都能被分解成與人數相等的若干部分。

正因為如此，芝諾關于米粒的任何一個部分都能發出聲響的論證是不真實的；因為沒有什么妨礙米粒的一個部分在不論什么時間中不能像一個整體的麥蒂蒙洛[52]下落時那樣運動大氣。實際上，它甚至連在整體中時運動的那樣一點氣也運動不了，假如它真能由于自身地獨自運動的話，因為除了潛在于整體中外，沒有一個部分能起作用。

如果有兩個運動者，而每一個運動者都能各自使一個東西在一定時間中運動一定距離，那么，被合并在一起的兩個力就能使合成于兩個重物的東西在相等時間中運動相等的距離；因為比例是一樣的。

那么，質變與增長方面的情形也是這樣嗎？因為在這種場合，有某個增長者，還有某個被增長物，在一定量的時間中，增長者引起被增長物增長一定的量。質變者和被質變物也是這樣，某物也在一定量的時間中在更大和更小的程度上被引起了一定量的質變——在雙倍時間中質變也加倍，在一半時間中質變也減半，而且，雙倍的質變物在雙倍的時間中進行，一半的質變物在一半的時間中進行，或者，在相等的時間中一半的質變物發生雙倍質變。

雖然質變者或增長者能使某物在一定時間中發生一定量的增長或質變，〔而且，能使一半的增長或質變在一半時間中發生，或者能使在一半時間中發生一半的增長或質變，〕但是不能必然推論出〔一半的增長者或質變者能在雙倍時間中引起同樣程度的增長或質變，〕偶爾也出現它完全不能引起質變或增長的情況，就像對于重物那樣。