2.6　案例精選

【例2-22】求50以內能被7整除，但不能同時被5整除的所有整數。

程序代碼如下：

將程序保存為ex2_22.py。

運行程序：

     python ex2_22.py

程序運行結果如下：

【例2-23】如果一個3位數各位數字的立方和等于該數自身，則該數稱為“水仙花數”。例如，153 = 1³+5³+3³，所以153是一個水仙花數。求100～1000所有“水仙花數”。

程序代碼如下：

將程序保存為ex2_23.py。

運行程序：

     python ex2_23.py

程序運行結果如下：

【例2-24】設有一份某地連續10年6月1日的氣溫記錄，其數據為（℃）31、30、33、31、28、32、29、33、35、31，試計算其平均氣溫。

程序代碼如下：

將程序保存為ex2_24.py。

運行程序：

     python ex2_24.py

程序運行結果如下：

     31

【例2-25】雞兔同籠問題。雞和兔在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有多少只？

設籠中有x只雞，有y只兔，則：

     x + y = 35
     2x + 4y = 94

程序代碼如下：

將程序保存為ex2_25.py。

運行程序：

     python ex2_25.py

程序的運行結果如下：

兔子有12只，雞有23只

【例2-26】百錢買百雞問題。公雞5文錢一只，母雞3文錢一只，小雞3只一文錢，用100文錢買100只雞，如何買？

設公雞x只，母雞y只，小雞z只，則：

     x + y + z = 100
     5x + 3y + z/3 =100

程序代碼如下：

將程序保存為ex2_26.py。

運行程序：

     python ex2_26.py

程序運行結果如下：

【例2-27】老漢賣西瓜，第一天賣西瓜總數的一半多一個，第二天賣剩下的一半多一個，以后每天都是賣前一天剩下的一半多一個，到第10天只剩下一個。求西瓜總數是多少？

算法分析：設共有x個西瓜，賣一半多一個后，還剩下x/2 - 1個，所以，每天的西瓜數可以用迭代表示： x_n=(x_n+1+1) * 2。且在賣了9天之后（第10天），x = 1。這是可以用循環來處理的迭代問題。

程序代碼如下：

將程序保存為ex2_12.py。

運行程序：

     python ex2_12.py

程序運行結果如下：

     西瓜總數：x = 1534

【例2-28】for循環語句的應用示例：

（1）使用序列迭代法，顯示列表['xyz', 'book', 'hello']。

（2）使用序列索引迭代法，顯示列表['c++', 'java', 'python']。

（3）使用數字迭代法，顯示5個數字。

將程序保存為ex2_28.py。

運行程序：

     python ex2_28.py

程序的運行結果如下：

【例2-29】編寫計算n!的函數。

n!是以遞歸形式定義的：

計算n!，應先計算(n - 1)!，而計算(n - 1)!，以需要先計算(n - 2)!……依次遞推，直到最后變成計算1!的問題。

根據公式，1! = 1，這是本問題的遞歸終止條件。由終止條件得到1!的結果后，再反過來依次計算出2!，3!，…，n！。

設計算n!的函數為fun(n)，當n>1時，fun(n) = n * fun(n-1)。即在fun(n)函數體內將遞歸調用fun()自身。

程序代碼如下：

將程序保存為ex2_29.py。

運行程序：

     python ex2_29.py

程序運行結果如下：

【例2-30】編寫函數，從鍵盤輸入參數n，計算斐波那契數列中第一個大于n的項。

斐波那契數列為1，1，2，3，5，8，13，…。從第3項開始，每一項是前二項之和。

編寫程序代碼如下：

將程序保存為ex2_30.py。

運行程序：

     python ex2_30.py

程序運行結果如下：

【例2-31】應用隨機函數random()模擬微信發紅包。

使用隨機函數random()需要引用random模塊。

程序代碼如下：

將程序保存為ex2_31.py。

運行程序：

     python ex2_31.py

程序運行結果如下：