8 元素的琴弦

我們至今的探索告訴我們，原子絕大部分的質量集中在原子核。較輕的電子們鬧哄哄地圍著原子核，因為受到它們攜帶的負電荷與原子核的正電荷之間的電磁吸引，只能乖乖地待在原子核附近。這個構造很像一個迷你太陽系，較輕的行星以質量更大的恒星為中心環繞運行。然而，我們已知電子并不是經典粒子，這是另一個由它們的量子力學屬性帶來的巨大不同之處。原子的結構特性不僅決定了它們結合、反應后形成分子和化合物的方式，還解釋了門捷列夫的元素周期表中的排列規律。

不同元素反應的活躍性取決于它們原子中電子被原子核束縛得有多緊。在原子之地的探索過程中，我們拜訪了各種不同元素的原子。我們發現它們各個都含有不同數量的電子——足夠平衡不同原子核的正電荷。但我們也發現，這些電子不像物質在經典物理學中那樣含有任意值的能量。每種元素的原子都有自己特有的一套結合能，而每種原子具有代表性的結合能決定了它形成分子，以及同周圍其他原子產生反應的能力。所有的化學及其衍生學科，都是由于結合能而誕生。我們像充滿好奇的探險者一樣，需要理解這一切是如何運作的：是什么原因導致了結合能的數值是固定的？

就像在之前的旅途中看到過的那樣，一個有特定能量的電子也有和其能量相關的特定波長。而當電子在我們地圖上的海洋中自由運動時，它能有任意波長，即此時它能量的大小數值是沒有任何限制的。但當電子被限制在原子之地境內、緊緊地束縛于一個原子核上時，它便不能再具有任意大小的能量了。只有特定的能量是被允許的，也就是說只有特定的、非常特殊的波長是被允許的。

“波長是固定的”這一點將帶領我們開始理解這里的電子究竟是如何運動的。事實上，還有其他像這樣只有某些特殊波長被允許存在的情形，其中一個例子就是一根吉他琴弦發聲時的諧振動。幸運的是，我們的船上有一位能幫助展示這一點的吉他手。在原子之地的一個林間空地，當暮色降臨時，我們安營扎寨，劈柴生火，圍坐在篝火周圍聽吉他手分享她的見解，小小的電子們在頭頂的樹冠附近鬧哄哄地飛來飛去。

樂器產生的每個音符都和聲波的一個特定波長相關聯。因為音調半截聲波波長的整數倍必須正好和琴弦的長度相同，所以特定長度的吉他琴弦會發出特定的音調。琴弦的兩端在弦橋和弦枕處（或品格處，在吉他手按下琴弦的時候）是固定住的，不能像琴弦的剩余部分一樣振動。所以，波在琴弦上時兩端必須有固定點，即振幅大小為0的端點。

這就導致了一根琴弦無法產生任意波長的聲波。波長和琴弦長度相同的聲波是可以的，因為它將在兩邊各有一個固定點，在琴弦的中央處還有另一個端點。波峰和波谷在琴弦長度四分之一和四分之三處，隨著聲音的波動不斷互相更替。

波長為琴弦長度兩倍的話也可以，這種情況下琴弦的中點會上下振動。事實上，這實際上是弦樂的低音和弦，吉他演奏的開放音符。重點在于，一根琴弦是無法彈出不允許琴弦兩端為不動點的波長的聲音的。

被限制在原子核周圍的電子也和吉他琴弦一樣。電子和原子核之間的最近和最遠可能距離就像吉他的弦橋和弦枕——它們固定了電子絕對無法越過的端點，因此在端點處，與電子有關的波處于靜止狀態。也就是說，對于我們遇到的被原子核束縛的電子來說，只有特定的波長是被允許的。這進一步意味著，只有特定的能量是可能存在的。而特定的能量值又將進一步解釋這些電子和原子核之間的奇怪構造。

要想完全厘清逐漸在我們眼前展現的原子之地的內部結構，我們還需要最后一條線索。對于被束縛在原子內的電子來說，它們所能含有的所有能量等級是一張確定的列表——圍繞大質量中心原子核的運動軌道的諧振動。你可能會推測，對于原子來說，最穩定的情形是所有電子都“下沉”到能級最低的狀態，即所有電子演奏的都是最低音。但這不是我們所見到的情形。每個能級只允許容納兩個電子，然后這個能級就滿了。任何后來的電子將會看到“座位已滿”的標志，并不得不去占據下一個最低能量的能級。而這一個能級也只能容納兩個電子，并將剩余的電子推向更高的能級，以此類推。原子處于最低能態（即能量形態）時，所有的電子都處于它可能占據的最低能級，使高能級處于空缺狀態。用之前的硅原子來舉例，最低能態的硅原子的14個電子處在最低的7個能級中，每個能級2個電子。而鈉原子有11個電子，它們將會填充至最低的5個能級中，并占據第6低能級的一半，即第6個能級中含有一個電子和一個空位。

原子通過以上的方法形成了電子殼層，殼內的能級被填滿，殼外的層級空著，有時殼層的邊緣處還會有空位。電子與能級的構造精細且復雜，它決定了一個原子的大小、產生化學反應和組成分子的難易程度。

這里我們有許多問題可以問。比如，為什么一個能級只能放下兩個電子，而不是一個電子，或者是想放下多少就能放下多少？雖然此問題的答案我們目前并不知道，但是你無論怎樣吹噓該發現的影響之深遠，都不為過。每種原子的能級都是獨特的，甚至原子結合時形成的各種分子也有不同的能級。這個現象提供了一種在不直接接觸物質的情況下辨認其成分的方法。

當電子在不同的能級之間跳躍時，它們會以光子的形式放射或吸收特定大小的能量，以此測量并辨認物質的科學被稱作“波譜學”，它使我們知道了太陽、其他恒星以及它們之間的塵埃都是由什么物質組成的。因為只有特定的離散能級存在，所以能級間的跳躍能量差也是特定的。因此，只有特定能量的光子才會被吸收或放射。在穿過物質的光線的光譜中，被吸收的光子的波長范圍會以暗線顯現出來，而物質被加熱時釋放的光子會以亮線的形式顯現，就像鈉燈的光譜中充滿代表性的黃色亮線。用光譜儀精確測量其具體的黃色之后，我們便能夠確認鈉就是那種燈的主要組成部分。同樣的，其他物質的光譜圖中的光譜線讓我們能夠得知其中含有何種原子。舉個例子，這個原理解釋了之前“特定的光頻率”是如何讓我們在太陽中發現了氦元素。

我們發現，原子和分子的電子排布——原子之地的詳細地理信息——處于成百上千的電子伏特的能量區間。電子的排布規律不僅對于確立電子和光子的量子特性至關重要，還能告訴我們究竟什么元素存在于恒星和遙遠星系的塵埃中。它為更深層次的探索提供了許多的靈感和信息。電子和光子如何相互作用——量子電動力學——是粒子物理標準模型中被開發出來的第一部分理論。精確的原子物理測量手段也在完善這個理論時發揮了至關重要的作用，這一點我們在之后的旅途中也將會看到。

原子之地，以及我們在這一路上所學到的量子理論，是去往粒子物理世界廣闊天地的出發點。旅途的下一步，我們將又一次去往我們初次登陸的海島，也就是電子港所坐落的海島。當我們到達原子之地的最南端時，我們發現了一座橋和一家汽車租賃店。于是，我們過了橋，租了一輛車，并沿著公路駛向電子港腹地的全新地帶。