18.6 曲軸

18.6.1 曲軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

18.6.1.1 曲軸的結(jié)構(gòu)類(lèi)型和設(shè)計(jì)要求

曲軸有整體鍛造曲軸（見(jiàn)圖18-17）、組合曲軸（見(jiàn)圖18-18）和半組合曲軸（見(jiàn)圖18-19）三種結(jié)構(gòu)形式。一般采用整體曲軸。整體曲軸又可分為鍛造曲軸和鑄造曲軸（見(jiàn)圖18-20）。

整體鍛造曲軸尺寸緊湊、質(zhì)量較輕、強(qiáng)度高、剛度好。但形狀復(fù)雜的加工困難，平衡塊也不易與曲軸作成一體。整體鍛造曲軸一般采用模鍛和連續(xù)纖維擠壓鍛造。只有小量生產(chǎn)的曲軸，主要是曲柄半徑在800mm以下的大中型曲軸，才采用自由鍛。

另外，曲軸根據(jù)結(jié)構(gòu)和用途的不同，分為曲拐軸（見(jiàn)圖18-17）、曲柄軸（見(jiàn)圖18-21）偏心軸（見(jiàn)圖18-22）等。

曲拐軸可實(shí)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)平衡式、角式和立式等先進(jìn)結(jié)構(gòu)形式。其結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、氣缸（活塞）列數(shù)不受限制，傳動(dòng)端裝配簡(jiǎn)便，應(yīng)用最廣。下面主要介紹這種曲軸的設(shè)計(jì)分析。

整體鑄造曲軸的加工性能好，金屬切削量少，成本低，鑄造曲軸可以獲得較合理的結(jié)構(gòu)形狀，如橢圓形曲柄臂，桶形空心軸頸和卸載槽等，從而使應(yīng)力分布均勻，對(duì)提高曲軸的疲勞強(qiáng)度有顯著效果。鑄造曲軸的應(yīng)用正在不斷擴(kuò)大。

組合曲軸是在那些由于大型曲軸整體毛坯的制造能力受到限制，以及部分損壞時(shí)，更換整根曲軸很不經(jīng)濟(jì)的場(chǎng)合。在一些有特殊要求的情況下，中小曲軸也可以做成組合式。組合的連接一般采用過(guò)盈連接，螺栓連接。組合曲軸的毛坯制造和機(jī)械加工比整體曲軸簡(jiǎn)便得多。

曲柄軸可簡(jiǎn)化連桿結(jié)構(gòu)，連桿大頭不必剖分，但因其連接間距跨度大，主軸承拆換困難，且由于連桿對(duì)主軸產(chǎn)生的附加力矩，使兩主軸承工作條件較差，除大功率或活塞行程較大的雙聯(lián)泵外，很少采用。

偏心軸是大型鉆井泥漿泵、熱模鍛壓力機(jī)中常用的曲軸形式。這種結(jié)構(gòu)可避免曲軸連桿軸頸加工，熱處理及磨削等困難。

曲軸的主要設(shè)計(jì)要求如下：

1）足夠的強(qiáng)度。主要是曲柄部分的彎曲疲勞強(qiáng)度、扭轉(zhuǎn)疲勞強(qiáng)度，以及功率輸出端的靜強(qiáng)度。要盡量減少應(yīng)力集中并加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)。

2）足夠的剛度。減少曲軸撓曲變形，以保證活塞連桿組和曲軸各軸承可靠工作，同時(shí)提高曲軸的自振頻率，盡量避免在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生共振。

3）盡量輕的質(zhì)量。對(duì)于不影響強(qiáng)度和剛度的部位，只要制造工藝允許并易于實(shí)現(xiàn)的，就應(yīng)去掉，這也是提高曲軸自振頻率的措施。

4）軸頸-軸承副具有足夠的承壓面積和較高的耐磨性。油孔布置合理。

5）合理的曲柄排列。這使其工作時(shí)慣性力和慣性力矩能得到較好的平衡，從而運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩均勻，軸系的扭振情況得以改善。

6）合理配置平衡塊，減輕主軸承負(fù)荷和振動(dòng)。

7）曲軸各部位形狀的選擇，應(yīng)考慮到制造和裝拆，維修方便。這一點(diǎn)對(duì)大型曲軸尤其重要。

18.6.1.2 曲軸的組成及設(shè)計(jì)

曲軸一般由軸端、軸頸和曲柄臂三部分組成。曲軸內(nèi)應(yīng)開(kāi)有油孔，作為潤(rùn)滑油的通道。

（1）曲軸的軸端 軸心線與曲軸旋轉(zhuǎn)中心同心的軸向端部稱(chēng)為軸端。軸端一般作為曲軸的輸入（輸出）端，與帶輪、聯(lián)軸器、飛輪和驅(qū)動(dòng)機(jī)等連接。要求聯(lián)接牢固可靠。

（2）曲軸的軸頸 軸頸包括主軸頸、支承軸頸和連桿軸頸（見(jiàn)圖18-17）。安裝滑動(dòng)軸承的軸頸要有足夠的承壓面積和較高的耐磨性，保證供油和散熱。主軸頸與連桿軸頸重疊部分S稱(chēng)為重合度（見(jiàn)圖18-23）。它對(duì)曲軸強(qiáng)度影響很大。S增加，曲軸剛性增加；截面變化緩和，應(yīng)力集中現(xiàn)象改善。應(yīng)盡量避免S等于或接近零。

（3）曲柄臂及曲拐 曲軸上聯(lián)接主軸頸和連桿軸頸，或連接相鄰連桿軸頸的部位叫作曲柄臂。曲柄臂與連桿軸頸的組合體稱(chēng)為曲拐。

曲拐的結(jié)構(gòu)對(duì)曲軸的疲勞強(qiáng)度有很大的影響。如圖18-24反映了曲拐的抗扭疲勞強(qiáng)度，隨著曲拐中空形狀，曲柄臂形狀的變化而變化。

曲軸中空可減小不平衡回轉(zhuǎn)質(zhì)量，去除材質(zhì)差的部分，改善應(yīng)力分布的不均勻性，提高疲勞強(qiáng)度。鍛造曲軸中孔由機(jī)械加工完成，一般為直筒形。鑄造曲軸可制成合理而復(fù)雜的形狀。

曲柄臂的形狀較好的是橢圓和圓形。橢圓材料利用最合理，疲勞強(qiáng)度高。但對(duì)自由鍛造曲軸，曲柄外形需靠模加工。圓形結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有利于曲軸平衡，加工制造方便。對(duì)于低轉(zhuǎn)速和小批量曲軸，曲柄臂的外形也有矩形的。這種形狀材料利用率最差，質(zhì)量及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量較大。好處是加工制造方便。曲柄臂在連桿軸頸處兩側(cè)棱角常削去，以減輕重量和回轉(zhuǎn)慣量。同樣原因，在曲柄臂背部做成斜角。過(guò)大的斜角會(huì)影響曲柄強(qiáng)度，推薦尺寸如圖18-25所示。

曲拐的各部分尺寸在做結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通常按經(jīng)驗(yàn)和推薦比例進(jìn)行，必要時(shí)做進(jìn)一步的計(jì)算。表18-42

收集了有關(guān)比例。

（4）過(guò)渡圓角 為了減小應(yīng)力集中，提高疲勞強(qiáng)度，過(guò)渡圓角是十分重要的細(xì)部結(jié)構(gòu)。

過(guò)渡圓角半徑查取表18-42。在必要時(shí)，為了增加軸頸支承面積，采用變曲率過(guò)渡圓角（見(jiàn)圖18-26）。軸頸表面和圓角表面應(yīng)一次磨成，保證銜接處有較低的表面粗糙度值。同一曲軸上圓角盡量一致，以便于加工。圓角表面經(jīng)滾壓處理，可提高其疲勞強(qiáng)度。

（5）油孔 根據(jù)曲軸形狀和供油方式，曲軸上的油孔一般采用斜油孔或直角油孔形式。當(dāng)軸瓦內(nèi)壁上有環(huán)向油槽時(shí)，一般沿曲拐平面開(kāi)油孔；否則，油孔應(yīng)開(kāi)在軸頸載荷矢量圖上載荷最小的區(qū)域。油孔直徑一般為（0.06～0.11）d。油孔邊緣應(yīng)力集中嚴(yán)重，應(yīng)有較大的圓角或倒角，并且拋光，如圖18-27所示，圓角半徑dh/4≤r≤dh。

（6）平衡塊 平衡塊用來(lái)平衡曲軸的不平衡慣性力和力矩，減輕主軸承載荷，以及減小曲軸和曲軸箱（或機(jī)體）所受的內(nèi)力矩。但曲軸配置平衡塊后質(zhì)量增加，將使曲軸系統(tǒng)的扭振頻率有所降低。因此，應(yīng)根據(jù)曲軸結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)速曲柄排列等因素，配置平衡塊和確定平衡精度要求。平衡塊的重心應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離主軸頸中心。為了減少質(zhì)量，鑄造曲軸的平衡重多數(shù)與曲拐鑄成一體。鍛造曲軸平衡重一般單獨(dú)制成，用螺栓固定在曲柄臂上。圖18-28所示為分開(kāi)式平衡重的固定方法。

18.6.1.3 提高曲軸疲勞強(qiáng)度的措施

曲軸的橫斷面沿著軸線方向急劇變化，因而應(yīng)力分布極不均勻。應(yīng)力集中較嚴(yán)重，疲勞破壞就很容易在應(yīng)力集中區(qū)產(chǎn)生。因而在設(shè)計(jì)制造曲軸時(shí)，必須采用合適的措施。

（1）設(shè)計(jì)措施

1）加大過(guò)渡圓角。可采用圖18-26所示的變曲率圓角形式。

2）采用空心軸頸。若以提高曲軸抗彎強(qiáng)度為主要目標(biāo)，則采用主軸頸為空心的結(jié)構(gòu)即可。若同時(shí)減輕曲軸的質(zhì)量和減小連桿軸頸的離心力，以降低主軸承載荷，宜采用全空心結(jié)構(gòu)，并將連桿軸頸內(nèi)孔向外側(cè)偏離一段小距離e。e可取連桿軸頸直徑的1/20。這種偏心可進(jìn)一步減小連桿軸頸的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量，并使圓角過(guò)渡部位的應(yīng)力分布更加平坦。

3）加大軸頸重合度。增大軸頸重合度，可顯著提高曲軸的疲勞強(qiáng)度，曲柄臂越薄越窄時(shí)，效果越明顯。

4）卸載槽。卸載槽有連桿軸頸圓角卸載槽和主軸頸圓角卸載槽，如圖18-29所示。

如果軸頸圓角半徑為r，則一般取卸載槽的邊距l=（1～1.5）r；槽深δ=（0.3～0.5）r；槽根圓角半徑ρ≥r；張開(kāi)角φ=50°～70°。

卸載槽一般與空心結(jié)構(gòu)結(jié)合使用。

（2）工藝措施 對(duì)于應(yīng)力集中嚴(yán)重的部位進(jìn)行局部表面強(qiáng)化，可明顯提高曲軸疲勞強(qiáng)度。常用曲軸強(qiáng)化方法見(jiàn)表18-43。

18.6.2 曲軸的強(qiáng)度計(jì)算

18.6.2.1 曲軸的失效形式

彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞斷裂是曲軸的主要失效形式，彎曲疲勞斷裂更為常見(jiàn)。曲軸疲勞失效形式及其主要原因見(jiàn)表18-44。

18.6.2.2 曲軸的受力分析

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在分析、計(jì)算曲軸受力時(shí)，通常作如下假設(shè)和處理：

1）把多支承曲軸看作是以主軸承中心分開(kāi)的分段簡(jiǎn)支梁（曲軸受力分析的分段法），并把曲軸視為絕對(duì)剛體。

2）軸頸上所受的力在軸頸的中點(diǎn)處。

3）不考慮回轉(zhuǎn)慣性力。

4）因加工精度，裝配質(zhì)量，以及因使用后磨損，熱變形等造成的附加載荷不考慮。

5）軸頸和曲柄取各自的坐標(biāo)系。

6）分段簡(jiǎn)支梁看成有A、B、C三個(gè)支承。但計(jì)算支承反力時(shí)，按只有兩個(gè)支承起作用計(jì)算，即認(rèn)為連桿軸頸載荷由軸承B和軸承C支承，軸前端載荷只由軸承A和軸承C支承。

7）內(nèi)力正、負(fù)號(hào)按圖18-30所示的規(guī)定。

按上述假設(shè)和處理得到的曲軸單拐、雙拐計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖18-31所示。圖中Ft、Ft′為作用在連桿軸頸上的切向力；Fr、Fr′為作用在連桿軸頸上的法向力；Fy、Fz為軸前端載荷沿坐標(biāo)方向的分量；FAy、FAz、FBy、FBz、FCy、FCz分別為A、B、C三個(gè)主軸承處支反力沿坐標(biāo)方向的分量；T為輸入轉(zhuǎn)矩、T0為相鄰一跨傳來(lái)的阻力轉(zhuǎn)矩。按照此計(jì)算簡(jiǎn)圖推得的軸承支承處的支反力計(jì)算式見(jiàn)表18-45。推得的各截面處的彎矩、轉(zhuǎn)矩、軸向力計(jì)算式見(jiàn)表18-46。

18.6.2.3 曲軸的強(qiáng)度計(jì)算

曲軸大多是疲勞破壞，因此應(yīng)在通常易于發(fā)生疲勞裂紋處（如連桿軸頸的圓角、油孔等），按疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算。但是在低速曲軸的設(shè)計(jì)計(jì)算中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，有時(shí)也采用靜強(qiáng)度校核的方式，將曲軸所受載荷看作應(yīng)力幅度等于最大應(yīng)力的對(duì)稱(chēng)循環(huán)載荷，并略去應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)的影響，而代之以較大的安全系數(shù)，使復(fù)雜的疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算具有靜強(qiáng)度校核計(jì)算的簡(jiǎn)單形式。

（1）按靜強(qiáng)度形式校核計(jì)算 按靜強(qiáng)度校核主要在軸頸與曲柄臂連接處，軸頸開(kāi)油孔處的截面進(jìn)行。

對(duì)于活塞式壓縮機(jī)和往復(fù)泵曲軸，應(yīng)在下列工況下校核：

1）輸入轉(zhuǎn)矩為最大時(shí)。

2）綜合活塞力絕對(duì)值最大時(shí)。

對(duì)于低速柴油機(jī)曲軸，應(yīng)在下列工況下校核：

1）起動(dòng)工況。

2）活塞處于上止點(diǎn)時(shí)。

3）曲拐的切向力最大時(shí)的位置。

4）各曲拐的總切向力為最大值時(shí)的位置。

被校核的曲拐，應(yīng)取轉(zhuǎn)矩為最大的一個(gè)。

軸頸和曲柄臂各截面的靜強(qiáng)度校核按下式進(jìn)行：

式中σ-1——曲軸材料彎曲疲勞極限（MPa）；

σ——危險(xiǎn)點(diǎn)上的正應(yīng)力（MPa）；

τ——危險(xiǎn)點(diǎn)上的切應(yīng)力（MPa）；

[SS]——許用安全系數(shù)，推薦[SS]=3.5～5。

在曲軸材料的組織均勻程度和力學(xué)性能穩(wěn)定性較差，以及軸頸曲柄臂間過(guò)渡圓角較小和被校核截面處的表面粗糙度較大時(shí)，安全系數(shù)應(yīng)取較大值。

被校核截面危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力的計(jì)算，對(duì)軸頸為

對(duì)于曲柄臂，要校核曲柄臂截面短軸端點(diǎn)，截面上軸端點(diǎn)；對(duì)于矩形截面的曲柄臂，還要校核矩形角點(diǎn)。

1）截面短軸端點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算：

2）截面長(zhǎng)軸端點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算：

3）矩形截面角點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算：

式中WT——抗扭截面系數(shù)（mm3）；

Wy、Wz——抗彎截面系數(shù)（mm3）；

A——截面積（mm2）；

γ——取決于截面形狀的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力比值系數(shù)。

對(duì)于橢圓形截面，對(duì)于矩形截面按表18-47確定。

（2）按疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算 校核曲軸疲勞強(qiáng)度，是在應(yīng)力集中嚴(yán)重的軸頸與曲柄臂間的過(guò)渡圓角及軸頸油孔處進(jìn)行。校核公式如下：

其中

式中σ-1、τ-1——材料的彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞極限（MPa）；

Kσ、Kτ——彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)，對(duì)于過(guò)渡圓角處，、的值如圖18-32、圖18-33所示；對(duì)于油孔處，Kσ、Kτ的值如圖18-7、圖18-8所示；

σa、τa——彎曲和扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力幅（MPa）；

β——表面質(zhì)量系數(shù)，其值見(jiàn)圖18-9、圖18-10及表18-26；

ε——軸頸的尺寸系數(shù)，其值見(jiàn)圖18-34；

σm、τm——彎曲和扭轉(zhuǎn)的平均應(yīng)力（MPa）；

φσ、φτ——材料平均應(yīng)力折合為應(yīng)力幅的等效系數(shù)；

Mymax、Mymin——曲軸旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，作用在計(jì)算截面處的最大和最小繞y軸彎矩（N·mm）；

Txmax、Txmin——曲軸旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，作用在計(jì)算截面處的最大和最小繞x軸轉(zhuǎn)矩（N·mm）；

Wy——軸頸抗彎截面系數(shù)（mm3）；

WT——軸頸抗扭截面系數(shù)（mm3）。

一般簡(jiǎn)化計(jì)算，可近似地在被校核的一拐上的法向力Fr為最大和最小時(shí)，計(jì)算Mymax和Mymin；在輸入轉(zhuǎn)矩Tx為最大和最小時(shí)，計(jì)算Txmax和Txmin。

18.6.3 曲軸的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)計(jì)算

由于曲軸結(jié)構(gòu)形狀的復(fù)雜性，對(duì)重要曲軸的計(jì)算基本上需借助計(jì)算機(jī)完成。

曲軸的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，可按本章介紹的方法編制程序，借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行反復(fù)參數(shù)調(diào)整計(jì)算。也可將曲軸簡(jiǎn)化為剛度相當(dāng)?shù)撵o不定連續(xù)梁，用五彎矩方程式求解連續(xù)梁的支座彎矩，根據(jù)外載荷和支座彎矩確定每一曲拐的彎矩圖，對(duì)危險(xiǎn)曲拐作強(qiáng)度校核。

曲軸的強(qiáng)度計(jì)算也可借助有限元法進(jìn)行分析計(jì)算，必要時(shí)輔以三維光彈實(shí)驗(yàn)。