前言

人類行為和自然進化均與最優化緊密相關。工程師通過調整各種參數使得產品性能達到最優；制造商則設計不同的加工過程使生產率最高、生產成本最低或產品性能最好；自然系統的進化是優勝劣汰的過程，可使各種生物在最惡劣的條件下最適宜地生存；物理系統會自然地趨于能量最低的狀態。

產品建模與仿真優化的最終目的是實現產品的優化設計。仿真優化是指基于系統仿真的參數優化，它針對仿真模型建立優化問題，采用相關的優化搜索算法進行求解，是基于仿真的目標或/和約束的優化問題。基于仿真的優化根據仿真問題的類型分為靜態優化和動態優化。基于仿真的動態優化又可分為基于仿真的動態響應優化、基于仿真的動態特性優化和基于仿真的動態疲勞優化。基于仿真的動態優化不僅是仿真優化問題，而且還是動態優化問題。

機械結構幾乎都是在動態載荷環境下工作的，其各種性能都是依賴于時間的函數。為了提升機器的動態性能，動態優化非常必要。然而，當前動態優化設計理論與方法難以適應現代化產品設計的需要。傳統的機械結構優化幾乎都是靜態優化，沒有考慮由于動態載荷的作用而產生的動態效應，即在靜態力作用下，應用經典優化算法優化，難以實現動態載荷作用下機器性能最佳。另外，即便進行動態優化，也只是直接進行優化。由于動態分析的復雜性和高耗時性，直接進行動態優化收斂速度極慢，甚至發散。鑒于此，中北大學于2007年將作者派往華中科技大學攻讀博士學位，師從動態仿真優化專家陳立平教授和吳義忠教授，重點研究結構在動態載荷作用下的優化理論與方法。本書系統總結了作者自2007年以來的研究成果。

本書章節安排如下：第1章緒論，主要介紹本書所做研究的目的、意義，以及國內外研究概況；第2章基于譜元法的結構動態分析方法，主要介紹任意載荷振動問題分析的Chebyshev譜元法、聚集單元譜元法在承受沖擊載荷結構動態分析中的應用和非線性振動分析的Chebyshev譜元法；第3章基于時間譜元法的動態響應優化方法，主要介紹機械結構動態響應優化模型、動態響應優化方法、線性單自由度系統的最優化設計、線性兩自由度減振器最優化設計和汽車懸架系統動態響應優化設計；第4章基于面向所有節點等效靜態載荷的模態疊加法的結構動態響應優化方法，主要介紹模態疊加法、等效靜態載荷法和關鍵時間點集；第5章基于局部特征子結構法的連續結構優化方法，主要介紹連續結構優化問題描述和子結構法；第6章基于子結構平均單元能量的結構動態特性優化方法，主要介紹結構動態特性優化問題描述、結構平均單元能量、子結構劃分和基于子結構平均單元能量的結構動態特性優化方法的實施；第7章基于節點里茲勢能主自由度的結構動態縮減方法，主要介紹節點里茲勢能計算及主自由度選擇、構造縮減系統和基于節點里茲勢能主自由度的結構動態縮減方法的實施。

本書涉及的研究工作得到了國家自然科學基金項目“基于等效體積應變靜態載荷的解空間譜元離散關鍵點方法及其在結構動態響應優化中的應用”（資助號：51275489）和山西省自然科學基金項目“基于能量評價PDOFs的多子結構精簡等效靜態載荷和剛體模態分離解析梯度的復雜結構動態響應優化基礎研究”（資助號：201701D121082）的資助，在此表示誠摯的謝意。同時，中北大學機電工程學院的郭保全副教授，中北大學能源動力工程學院的張艷崗副教授、王強副教授、王艷華副教授、王軍博士、劉勇博士、趙利華博士、王英博士、鄭利峰博士、高鵬飛碩士等為本書的研究提出了許多寶貴建議，碩士生田力、劉鑫等在本書的寫作修改方面做了大量工作，在此一并表示衷心感謝！

由于結構優化是一個具有挑戰性的研究領域，并且仍處于蓬勃發展階段，加之作者水平有限，本書難免存在疏漏之處，敬請讀者批評指正。