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第8節 拆分必含

什么是拆分必含?就是一些組合之中,必然會出現在其中的數字。它是唯一組合的一般化版本。唯一組合可以確定內部一定是什么組合,但拆分必含只能確定一個虛線框內的一部分單元格是什么,或者說只能確定這個虛線框內必須出現的數字。但是,這樣的結構我們可以當作區塊來使用,進而得到一些新的結論。

如上圖所示,觀察到D1234是一個虛線框,和值為12。

我們需要對這個數值非常敏感,因為如果具有四格的、和值為12的虛線框,一定會出現1和2。這一點可能需要一點麻煩的證明手段和思維這一點證明相當麻煩,需要使用遞歸枚舉,即需要找到可能的所有組合情況。實際上,最終我們能夠得到,和值為12并占據四格的虛線框,只可能是1、2、3、6和1、2、4、5。這兩種情況下,必然包含數字1和2。因為它的證明思路較為復雜,所以你需要記住常見的一些情況,將被羅列在后文的表格內。。如果不太理解的,請參看腳注。

接著,我們觀察到,ABC9這個虛線框內一定是剩下1和2沒填,因為和值為7,且填入了數字4后,只剩下兩格和為3,故必然是1和2(唯一組合)。同理,下方GH7也必須是1和2。

于是,我們就可以通過隱性數對的方式確定,EF8是1和2的隱性數對。而兩格都在由EF9和F8三格構成的虛線框之中,而這兩格和為3,所以F8肯定為6。

為了加快我們做題的速度,我們可以嘗試記憶一些拆分必含的結論,如下表所示(列舉不完全,還有更大的虛線框,但這些虛線框一般出現都不太常見,所以此處不予羅列)。

希望你能記下來重要程度是“重要”的所有情況。

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