第5節 45法則的拓展——“滿貫法則”

之前我們學習鋸齒數獨時，遇到過一種特殊的技巧——割補法。它是針對多個區域，某些格子的填數和另外某些格子的填數是完全一樣的，進而得到一些結論。

在殺手數獨之中，45法則也可以拓展到多個區域。

如圖所示（還是上面那道題），我們針對第1、2、3列使用類似于45法則的解法。因為是三列，所以三列的填數之和應為3×45=135。觀察發現，三列內的虛線框只有兩處多出兩個單元格不在這三列內：DF4。

現在計算所有虛線框的和：（12+7+11+20+4+17+12+6+25）+（10+27）=151。其中，“12+7+11+20+4+17+12+6+25”這一部分是虛線框未跨出這三列的所有格填數之和；而“10+27”則是跨出三列的所有格的填數之和。那么這些虛線框超出這三列的單元格只有DF4，所以DF4的填數和應為151-135=16。

由于DF4位于同一個宮（第5宮）內，所以兩格的填數一定不同。隨即我們反應出，占據兩格，和值為16的組合只有唯一一種：7和9。所以DF4形成7和9的數對結構。

而發現，D4不能填入9，否則將違背數獨規則，產生重復，所以D4只能是7，而F4則是9。于是可以順理成章地得到D3是3（因為D34所在虛線框內和值為10，而D4是7）。

利用了和45法則類似的思路，不過涉及了多個區域，這樣的“法則”可以稱為滿貫法則。“滿貫”就概括了這樣多個1到9不重復的填數情況。

這里的7和9形成的數對，可以簡單稱為唯一數對。