第2節 45法則

1．凹排除

除了最基礎的排除手段，由于殺手數獨的特殊情況，所以產生了新的排除方式：凹/凸排除（凹排除和凸排除可以被統稱為45法則）。顧名思義，凹/凸排除是兩種特別的排除方式，凹就是凹進去的排除，而凸則是凸出來的排除。那么，凹和凸在這里實際上指的是什么呢？

除了殺手數獨給予的基本數獨規則之外，我們也需要一種相當敏捷的思維。每一行、列、宮的填數都是1到9且沒有數字出現重復的情況，那么，既然是殺手數獨，它們的總和也是需要牢記的。從1到9求和的結果是45（1+2+3+4+5+6+7+8+9=45）。請牢記這一點，后續會不斷使用到這個結論（這也就是45法則名字的出處）。

現在我們來看一下，凹/凸排除究竟是什么。

如上頁圖所示，觀察第1宮，有三個虛線框，一共占據了八個單元格，而且都恰好不跨宮。我們計算一下和值：7+12+19=38。整個宮所有填數的和是45，所以還剩下唯一的一格只能是45-38=7。所以C3填入數字7。

這個技巧位于宮內，還缺少一格才能補足一個完整的宮，所以可以將其稱為凹排除。

2．凸排除

下面來看一則凸排除的示例。

如圖所示，觀察第1宮，第1宮沒有跨出宮的虛線框有三個，它們的和是12+7+11=30；而跨出宮外的虛線框有一個已經填入了4和2，所以4是確定的，再算上C12和D1三格圍住的虛線框的和，一共是30+4+20=54。

一個完整的宮的和是45，而剛才求出的總和所涉及的單元格一共是十個——第1宮內所有的單元格和D1。所以，D1的填數應當是54-45=9。

這里的數字9是不在當前宮內的，所以稱為凸排除。