第三節(jié) 內部動態(tài)傳導機制：向量模型

我們在前面研究了CPI各個子成分的自身動態(tài)傳導特性，但沒有涉及子成分彼此之間及其與總體CPI之間的動態(tài)互動關系。我們知道，總體CPI是由八大類子成分加權平均之后獲得的總體指標。顯然，在同一個統計時期，CPI與其子成分之間是簡單的線性加權恒等關系。但是，從相關的數據分析中我們已經看到，不同子成分的動態(tài)路徑與總體CPI的走勢似乎存在一定的時滯關系，這就暗示不同子成分與總體CPI之間很可能存在動態(tài)驅動關系。這種時序數據表現出的特征與現實經濟規(guī)律是一致的。最明顯的例子是，當食品價格在t時期受到沖擊大幅上漲時，市場對未來通貨膨脹的預期也會上升，從而影響當期消費者的消費、投資模式以及企業(yè)的定價模式，最后導致總體CPI在隨后的t+1期（或者以后）出現上揚。當然，這種動態(tài)作用也可能發(fā)生在CPI的其他子成分與CPI之間。

在這一部分，我們通過設立包含八大類子成分與CPI在內的動態(tài)矢量模型，分析各個子成分與總體CPI之間是否存在動態(tài)傳導關系，如果存在，那么傳導機制的模式又如何。為此，我們設立非限制性矢量自回歸模型（VAR），即

其中Yt表示含有CPI及其八大類子成分的矢量，A（L）代表矢量滯后算子多項式，εt是由9個擾動項組成的向量高斯白噪音過程，并且E（εt）=O, var（εt）=Ω。需要注意的是，我們并不限制方差—協方差矩陣Ω為對角矩陣，這樣就允許不同分類數據及總體CPI各自對應的隨機擾動項彼此之間存在相關性。這樣的設定與現實比較接近，但是也有一定的代價，特別是在計算脈沖響應函數時，需要首先將模型（3—4）中的擾動項進行正交化，然后計算正交脈沖響應函數，而不能使用簡單脈沖響應函數。關于這一點我們在下面的分析中還會進一步討論。

設立非限制性VAR模型的另外一個關鍵問題是變量排序問題。因為沒有明確的經濟理論表明這里設立的VAR模型中的變量應該如何排序，所以我們以CPI大類的順序（回顧表3—1）作為矢量模型中變量位置的基本順序。在實踐中我們也嘗試了其他排序，由于沒有發(fā)現十分敏感的結果，因此其他情況在這里不再贅述。這樣，按照我們的研究目的，下面分別從脈沖響應和方差分解兩個方面分析CPI子成分與總體CPI之間的動態(tài)傳導機制。

一、脈沖響應分析

首先，我們通過脈沖響應函數分析CPI八大類子成分在受到隨機沖擊后，其沖擊影響是否會傳遞到總體CPI。我們在上面提到，在VAR模型中，如果要使用簡單脈沖響應函數作為分析依據，那么需要有一個非常強的假設，就是當擾動項矢量中某一個發(fā)生變化時，其他擾動項的變化為0。這種假設實質上要求擾動項的方差—協方差矩陣為對角矩陣。但在一般情況下，這個方差—協方差矩陣并不是一個對角矩陣。也就是說，VAR模型中各個等式的擾動項之間可能彼此相關。因此，我們這里使用正交脈沖響應函數。正交脈沖響應函數的基本思想是依據VAR模型中變量的排列順序，將互相有相關性的擾動項轉化成不相關的一組隨機干擾項，然后計算模型中各個變量在受到1個單位（標準差）的正交擾動項的沖擊后的動態(tài)路徑。我們在計算過程中使用喬萊斯基分解方法（Cholesky decomposition），通過殘差向量的方差—協方差矩陣的喬萊斯基因子的逆陣來正交化脈沖響應函數。

按照這種設計，圖3—4歸納了總體CPI在受到對應于不同子成分的隨機擾動項沖擊之后的動態(tài)反應路徑。從中可以清楚地看到CPI對不同子成分的沖擊反應差別很大。其中，食品類的沖擊因素對總體CPI的正向影響程度最高，其次是衣著類，但二者無論從影響幅度來看還是從影響持續(xù)的時間來看都相差不大。在前12個滯后期內，對CPI具有正向沖擊的還有教育類、居住類和醫(yī)療類，但是這三類對CPI的影響幅度一般不到食品類和衣著類的1/4。值得注意的是，交通類、煙酒類和家庭類對CPI的沖擊在前半年內主要是負向的。也就是說，交通類、煙酒類和家庭三大類內部的隨機沖擊因素會反向傳導到CPI，不過從絕對水平看，只有交通類的影響幅度較大，而煙酒類和家庭類較小。

二、方差分解

脈沖響應函數能夠捕捉到一個變量的沖擊因素對另一變量的動態(tài)影響路徑，而方差分解則可以將VAR系統內一個變量的預測方差分解到各個擾動項上，從而獲得不同擾動因素對某個變量波動的動態(tài)解釋程度。因此，運用方差分解可以獲知總體CPI對應的沖擊要素的方差能由其他隨機擾動項解釋多少，從而獲得CPI每個子成分的擾動因素對總體CPI波動幅度的相對貢獻程度。通過這一信息，我們可以了解每個子成分的沖擊因素對于VAR模型中總體CPI在不同時期的相對重要性。

方差分解的計算過程可以通過VAR模型與矢量移動平均模型（VMA）的相互轉化來完成，這實質上是先運用VAR模型中的矢量系數矩陣獲得變量Y在未來h期的預測解析式，再利用轉化后的VMA模型獲得Y在未來h期的預測值所對應的均方差，最后計算第i個正交擾動項對未來h期Y的預測值的均方差的貢獻程度。

依據這樣的設計，圖3—5描繪了方差分解的量化結果。我們看到，總體CPI對應的預測方差在前6個滯后期內，交通類的預測解釋力最強，然后是食品類，衣著類對總體CPI方差分解的貢獻也非常明顯，而其他5類的貢獻基本可以忽略。值得注意的是，在6期之后，食品類的貢獻超過交通類，并保持最高貢獻率。而到了9期以后，交通類的方差分解貢獻度進一步降低，被衣著類的貢獻反超。總體來看，食品類、衣著類和交通類這三大類對應的沖擊因素對CPI的方差預測貢獻程度是主要的，而其他各類子成分的貢獻非常小。