2.2 收入分配的內涵與評價標準

本書中所指的收入分配，即個人收入分配，是指社會在一定時期內創造的生產成果按照一定的規則在社會群體或成員之間進行分割的最終結果。通俗地講，收入分配研究的不僅是社會生產活動所形成的蛋糕有多大，而且還包括蛋糕在社會成員之間如何分配的問題。

在歷史上的很長時間，無論是學界還是政界都認為經濟增長不但會使社會的蛋糕做大，而且還會使得每個社會成員獲得的蛋糕都更大。這顯然與事實是不相符的（Fields，2001）。最新的統計數據顯示，按照世界銀行2008年公布的2.5美元/天（按購買力平價計算）的貧困標準，世界上仍然有31億人處于貧困狀態，占到了世界總人口的近一半。在所有的貧困人口中，有14億人每天的生活水平在1.25美元/天的赤貧線以下，另外17億人的生活水平則介于赤貧線與貧困線之間（Fields，2012）。

顯然，在經濟增長的過程中，并不是所有社會成員都均等地分享了經濟增長的成果，相反出現了收入分配不平等以及貧困等問題。

2.2.1 收入分配與收入不平等的區別

本書中所講的收入分配與我們通常講的收入不平等是有區別的。收入分配是一個更廣義的概念，是指社會各成員之間的收入分割結果。舉例來說，假設經濟體中有5個人，每個人的收入為1，則（1，1，1，1，1）就構成了這個經濟體的收入分配或者收入分配格局。它其實代表著完整的收入分布情況。

收入不平等實際上只是分析收入分配格局的一個視角，即經濟體中不同社會成員之間的收入差距。各個成員之間的收入差距越大，社會的收入不平等程度越高。收入不平等的程度通常用方差、洛倫茲曲線（本章后面會介紹）等方法來衡量。

鑒于收入分配和收入不平等是兩個截然不同的經濟學概念，不能將二者混淆，本書在分析時也始終遵從這種區別。有時一個經濟體中的收入分配改變了，但是收入不平等程度卻并沒有變化。回到上面的例子，假設由5個人組成的經濟體的收入分配從（1，1，1，1，1）變為（2，2，2，2，2），即每個人的收入都提高了，而且都提高了一倍，這時，收入分配的格局發生了變化，但是由于收入差距始終為0，因此收入不平等的程度是不變的。

2.2.2 收入分配格局的評價標準

在政策文件、新聞報道以及一些學術著作中，經常能看到“改善收入分配格局”的字樣。“改善收入分配格局”已經成了全社會的共識。然而，究竟什么樣的收入分配格局是好的，是社會希望實現的？換句話說，我們應該用什么標準來評價一種收入分配格局的好壞？如果沒有明確的標準，就談不上“改善”了。本節重點介紹了三種衡量收入分配格局好壞的福利經濟學標準，以及三種方法的具體應用，包括帕累托標準、簡化的社會福利函數標準和動態占優標準。

2.2.2.1 帕累托標準

如果沒有一個人可以在不使任何他人的境況變壞的條件下使自己的境況變得更好，這樣的資源配置就被稱為帕累托最優配置，亦稱帕累托效率（Pareto-superior），它是以意大利經濟學家帕累托（Vil-fredo Pareto）命名的。也就是說，它是在現有的社會資源、技術、人力資本等條件下，社會能實現的最佳經濟結果，可以用圖2—1表示。

圖2—1帕累托最優與帕累托改進的含義

假設經濟體中有兩個人（a和b），圖中橫軸和縱軸分別代表這兩個人的效用。曲線上所有的點都代表帕累托最優的狀態。曲線外的點是社會無法實現的結果。而曲線內的區域代表尚有改進的余地。

基于帕累托最優的概念，我們定義帕累托改進，并把其作為評價收入分配改善與否的標準。帕累托改進是指在不使任何人的境況變壞的前提下，使至少一個人的境況變得更好。可見，帕累托最優是一種狀態，在圖2—1中表現為曲線上的點（如點I），而帕累托改進是一個過程，在圖中對應著從H點到I點的變化過程。

把帕累托標準引入收入分配的領域，實際上是借用了“準帕累托改進”（Quasi-Pareto Improvement）的概念。所謂“準帕累托改進”，是把原始概念中的效用改為收入，即在不使任何人的收入降低的情況下，使至少一個人的收入提高。我們下面舉兩個具體的例子來說明如何用“準帕累托標準”（有時也簡稱為帕累托標準）來評價收入分配的優劣。

例子1：收入分配從（1，1，1，1，1）變為（1，1，1，1，2）。這個過程即為準帕累托改進，因為有四個人的收入保持不變，而另外一個人的收入從1提高到2。因此，按照帕累托的標準，后者是比前者更好的收入分配，或者說上述變化使得收入分配格局改善了。

例子2：收入分配從（1，1，1，1，2）變為（1，1，1，2，2）。要想根據帕累托標準判斷上述例子中的收入分配是不是改善了，我們首先要明確上述收入的人名順序是不是保持不變。假設兩種收入分配格局對應的人都是A、B、C、D、E，則可以看出在兩種收入分配格局下A、B、C、E的收入都保持不變，只有D的收入提高了，從1提高到2。因此我們可以說收入分配格局變好了。

然而，假設對應的人發生了變化，第一種收入分配格局對應的人分別為A、B、C、D、E，而第二種收入分配對應的人為E、B、C、D、A，則在兩種收入分配下，A和D的收入提高了，從1提高到2，而E的收入卻下降了，從2下降到1，其他兩人收入保持不變。由于有些人收入提高，另一些人收入下降，因此這個過程并不是準帕累托改進。

可見，帕累托標準重視每個實名制（identified people）的個體的收入變化，是一種相對較強的福利經濟學標準。由于現實中多數政策的結果都會損害一些群體的利益，因此在政策分析中這種帕累托標準并不太常用，但它卻是一種理想化的福利經濟學標準。

2.2.2.2 簡化的社會福利函數

簡化的社會福利函數（abbreviated social welfare function）最早是由Lambert（1993）創立的，Fields（2005）在政策分析的文獻中使用該模型分析了在HT模型中公共政策對社會福利的影響。具體而言，社會福利函數具有如下的函數形式:

SW=f（總收入，貧困程度，收入不平等程度），

也就是說，社會福利與經濟體中所有勞動者的總收入正相關，與收入不平等程度和貧困程度負相關。可見，簡化的社會福利函數標準實際上是通過衡量收入分配的幾個重要維度來評價收入分配格局的優劣的。函數中包含了三個收入分配的維度，即總收入、貧困程度和收入不平等程度。當總收入提高、貧困程度和收入不平等程度下降時，收入分配格局就改善了，社會福利也得以提高。

要想準確地運用此標準來評價收入分配格局，就需要指明如何測度函數中的三個參數，即總收入、收入不平等程度和貧困程度。總收入相對比較直觀，就是經濟體中所有人的收入的總和。下面我們重點列舉幾種常用的測量收入不平等程度和貧困程度的方法。

收入不平等和貧困是兩個不同的經濟學概念。具體而言，收入不平等是比較人與人之間的收入水平的差異，而貧困是比較每個人的收入水平與指定的貧困線的差異，進而判斷該個體是不是處于貧困狀態。由于二者的概念不同，因此測量二者時所采用的指標和方法也不盡相同。

1.貧困程度的測量方法

如上所述，貧困是指收入水平低于某一給定的貧困線的狀態。因此貧困程度的測量依賴于貧困線的選擇。目前，很多國家都有各自的貧困線標準，并據此來解決本國的貧困問題。例如，在巴西，貧困線就等于政府制定的最低工資標準。收入水平低于最低工資的人口就被認為是貧困人口。中國的貧困線在2011年有了一次調整：在2011年以前為人均年收入1274元（2010年的價格水平）；2011年，中央決定將農民的人均年純收入2300元（以2010年的價格水平為基數）作為新的國家扶貧標準。這一新標準的出臺，使得全國的貧困人口數量由2010年的2688萬人擴大到了1.28億人。

美國是按照家庭人口規模來分別設置貧困標準的。對于典型的四口之家（一對夫妻一對孩）來說，貧困線為家庭年收入21000美元。可見，美國的貧困線標準非常高，遠超過中國等發展中國家的貧困線。因此，有研究認為美國的窮人是世界的富人是不無道理的。在世界的收入分配格局中，美國貧困線上的收入水平應該算作高收入。

由于世界各國采用不同的貧困線標準，為了進行國際比較和研究，世界銀行制定了國際貧困線（2.5美元/天），同時制定了赤貧線（1.25美元/天）。上述貧困線都可以按照各國的購買力平價指數換算成本國相應的貨幣。

有了貧困線之后，就要選擇適當的貧困程度測量指標。目前全世界范圍內最常用的就是貧困人口數量和貧困率（也叫貧困發生率，poverty incidence rate）。顯而易見，貧困人口數量就是收入低于指定貧困線的人口數量，而貧困率即為貧困人口數量除以總人口數量。仍然以之前討論過的收入分配格局為例，即從（1，1，1，1，2）變為（1，1，1，2，2）的過程。假設貧困線是1.5，則在這一過程中貧困人口的數量從4人降為3人，貧困率從80%降為60%，進而我們可以得出結論：貧困程度下降了。這兩種測量指標也是目前學術界最為常用的測量貧困程度的指標。

然而，上述兩個指標并不是完美的，而是有很大的局限性。仍然舉之前的例子，假如收入分配從（1，1，1，1，2）變為（0，1，1，2，2），貧困線仍為1.5。如果用貧困人口數量或者貧困率作為測量指標，我們仍然可以得出結論：貧困水平下降了。但是，在第二種收入分配格局中，盡管貧困人口數量下降了，但是窮人卻變得更窮了，其收入從原來的1變為0。可以看出，貧困率和貧困人口數量只能測度貧困的廣度，卻無法測度貧困的深度，即窮人到底有多窮。

為了同時測量貧困的深度與廣度，Foster、Greer和Thorbeeke（1984）提出了F-G-T指數，也叫Pα指數。在收入離散分布的情況下，該指數可以表示為

其中α表示貧困厭惡度參數（poverty aversion parameter），衡量的是給予貧困人口中更窮的人口多大的權重。α越大，表示貧困人口中越窮的人的權重越大。n代表總人口規模，z代表貧困線，q代表貧困人口的數量，x_i代表每個貧困人口的收入水平。比如，當α=0時，即得到貧困發生率，即全部人口中貧困人口所占的比例。當α=1時，得到貧困距的指數。貧困距衡量的是貧困的缺口，表示貧困人口相對于貧困線的收入缺口。當α=2時，得到平方貧困距的指數。貧困距衡量的是貧困的加權缺口，表示給予更窮的貧困人口更大的權重，權重是貧困距本身。

可見，P₀只是測量了貧困的廣度，而P₁和P₂還可以測量貧困的深度，是更準確地測量貧困的指標。雖然相比P₀和P₁來說，P₂的含義并不十分直觀，但綜合這三個指標可以達到互相補充的目的，全面測度貧困的廣度、深度和強度。因此，本書后面章節的實證分析中將采用這三個指標來測量我國的貧困程度。

2.收入不平等程度的測量方法

對收入不平等程度的衡量實際上是衡量某一變量的離散程度。因此，我們可以借助統計學上的很多指標，最常用的測量指標就是方差，公式如下：

其中，y_i為總人口中第i個人所獲得的收入，n為總人口數，為總人口的平均收入。然而，方差只能反映收入差距的絕對水平，不能反映其相對水平。比如，如果總人口中每個人的收入都增加到原來的兩倍，這時方差會擴大到原來的四倍，能夠正確反映收入絕對差距的擴大，而這時每個人的收入與平均收入之間的比例保持不變，即相對收入差距并未發生變化，但方差就不能反映這一狀況了。

除了方差外，極值比也是測算收入差距很常用且簡單的方法之一，它是指經濟體中最高收入與最低收入之間的比例。在實證分析中，很多研究用90%分位數上的收入除以10%分位數上的收入來測量收入不平等程度。

盡管上述指標可以在一定程度上測量收入不平等程度，但是在學術文獻中最常用也最全面的測量收入差距的方法是借助洛倫茲曲線（曾湘泉，2003）。該曲線是由美國的統計學家洛倫茲首先提出的。具體來說，它是把社會上各個居民的收入按從小到大排序，用橫坐標軸表示累計的人數百分比，用縱坐標軸表示累計的收入百分比。當累計量不斷變化時，就可以畫出從坐標原點（0，0）到點（1，1）的一條單調上升的下凹曲線，這就是洛倫茲曲線。圖2—2中的曲線L即為洛倫茲曲線，曲線上任何一點都表示相應的人口份額所占有的收入份額。

圖2—2洛倫茲曲線

當收入絕對平均時，所有人的收入都相等，此時百分之x的人口就占有百分之x的總收入，洛倫茲曲線就是連接（0，0）和（1，1）兩點的線段OA，也稱為絕對平均線（45度線）。當收入絕對不平均時，即經濟體中n-1個人的收入都為0，只有1人的收入為總收入，即一個人獲取了社會的全部收入時，洛倫茲曲線為折線OBA，也被稱為絕對不平均線。洛倫茲曲線的彎曲程度越大，收入分配就越不平均。相反，洛倫茲曲線距離45度線越近，則收入分配就越平等。

當比較兩種收入分配的不平等程度時，我們可以在一張圖上畫出兩條收入分配的洛倫茲曲線。如果其中一條曲線在另一條曲線的上方，說明其更接近45度線，即該種收入分配更平等。然而，有時兩條曲線是交叉的，此時就無法用洛倫茲標準來判斷哪種收入分配更平等。例如，有兩種收入分配格局分別為（1，1，1，1，2）和（1，1，1，2，2）。通過繪制洛倫茲曲線可以發現二者是交叉的，因此單純看圖像是無法做出判斷的。也就是說，洛倫茲曲線法實際上是一種不完全排序的方法，并不能對任意兩種收入分配的不平等程度做出明確的比較判斷。

為了比較在洛倫茲曲線交叉的情況下兩種收入分配的不平等程度，意大利的統計學家基尼在洛倫茲曲線的基礎上發明了基尼系數。基尼系數是一個更量化的用以反映收入不平等程度的指標。它是指夾在絕對平均線OA和洛倫茲曲線L之間的面積（S₁）與三角形OAB的面積（S_OAB）之比。

洛倫茲曲線和基尼系數之所以得到廣泛使用，是因為其背后隱含了四個屬性。第一，匿名性（anonymity）。也就是說，我們在研究收入不平等程度的時候并不考慮每個實名勞動者的收入，而是宏觀上考察經濟體中收入差距的情況。比如，就收入分配（1，1，2）而言，無論上述收入分配對應的人是甲、乙、丙還是乙、丙、甲，其收入不平等程度是固定的，對應的洛倫茲曲線和基尼系數也是唯一的。第二，人口獨立性（population-independence）。即，把一種收入分配格局中每種收入的人數都擴大1倍，即人口規模擴大一倍，收入不平等程度不變。例如，從（1，1，2）變為（1，1，1，1，2，2），收入為1的人口數和收入為2的人口數分別擴大了一倍，但是洛倫茲曲線和基尼系數也都是不變的。第三，規模獨立性（scaleindependence）。即，洛倫茲標準不因絕對收入量的變化而變化，如把每個人的收入都擴大一倍，洛倫茲曲線和基尼系數也保持不變。這和方差是不同的，方差不具有規模獨立性。第四，轉移屬性（transfer principle）。即，在保持收入順序不變的條件下，如果收入最高者轉移一部分收入給收入最低者，則總體的收入不平等程度降低。

上述四個屬性是研究收入不平等的學者大多認同的觀點，而洛倫茲曲線和基尼系數又同時具備這四種屬性，所以也就成了學術研究中最常用的測量收入不平等程度的方法。

至此，我們介紹了簡化的社會福利函數（abbreviated social welfare function）中每個參數的具體測量方法。需要指出的是，在多數發展中國家，這三個參數并不都朝著我們想要的方向變化。總收入提高、收入不平等程度降低、貧困水平降低這三個現象同時出現的國家非常少，一般只集中于人口相對少的發達國家，如北歐國家等。多數發展中國家（例如中國）目前都面臨著總收入提高的同時收入不平等程度也提高的境況，因而無法用簡化的社會福利函數作為判斷收入分配優劣的標準，或者說判斷結果是模糊的。

2.2.2.3 動態占優標準

由于篇幅所限，這里只介紹一階動態占優標準（first-order stochastic dominance）。此方法的優點在于它是對收入分配好壞的定序排列，進而避免了用一些統計指標對收入分配進行數值計算。Saposnik（1981）認為，一階動態占優分析是對收入分配優劣進行排序的最直觀的方法。具體而言，該標準是比較兩條收入分配曲線每一部分的收入情況。舉例來說，如果收入分配X在每個收入分位數上的絕對收入都不小于Y在相同收入分位數上的收入，而且在有些分位數上的收入嚴格大于Y，我們就說收入分配X對Y一階占優。

比如，收入分配從（1，1，1，1，2）變為（1，1，1，2，2）時，每個分位數上的收入或者不變，或者提高，因此我們就認為在這個過程中收入分配格局改善了。相比于之前介紹的帕累托標準，一階占優標準是相對弱的福利標準。這是因為，它并不關注實名勞動者的收入變化。上面的例子我們在介紹帕累托標準時也列舉過，收入分配改善與否取決于人名順序是否是一致的。然而，這里的一階占優標準卻與人名順序無關，它是根據匿名人口的收入分布來決定的。

如果兩條收入分配曲線是相互交叉的，也就是說X的有些分位數上的收入大于Y，有些小于Y，那么在這種情況下無法用一階占優標準衡量出兩種收入分配的優劣。