3.4 租賃—銷售雙市場均衡價(jià)格測度法

3.4.1 理論框架

1.經(jīng)典資產(chǎn)價(jià)格決定理論

根據(jù)金融市場理論，投資者購買股票、債券、房地產(chǎn)等資產(chǎn)的目的在于保值增值，該目的的實(shí)現(xiàn)依賴于資產(chǎn)在持有期內(nèi)為持有者帶來的所有現(xiàn)金流入。不同投資品的現(xiàn)金流入方式不同，包括股利、利息、租金收入，以及在持有期結(jié)束時出售資產(chǎn)帶來的現(xiàn)金流入。基于在當(dāng)前時點(diǎn)對未來資產(chǎn)產(chǎn)生現(xiàn)金流能力及其波動性的預(yù)期，將持有期內(nèi)所有預(yù)期現(xiàn)金流按其對應(yīng)折現(xiàn)比率折現(xiàn)即得到資產(chǎn)的現(xiàn)時價(jià)格。因此，折現(xiàn)比率和對未來現(xiàn)金流的預(yù)期就成為決定資產(chǎn)價(jià)格的關(guān)鍵。折現(xiàn)比率由現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn)（即波動性）決定，風(fēng)險(xiǎn)越高則折現(xiàn)率越大，資產(chǎn)自身的特性決定了其未來所產(chǎn)生現(xiàn)金流的波動性。對未來現(xiàn)金流的預(yù)期一方面基于資產(chǎn)本身特性及其現(xiàn)金流產(chǎn)生模式，另一方面則受到投資者對未來經(jīng)濟(jì)環(huán)境、資本市場以及資產(chǎn)本身特性變化的預(yù)期，預(yù)期的變化將導(dǎo)致市場中投資者對資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格的判斷發(fā)生改變，這一改變又會通過市場中競價(jià)交易機(jī)制反映在其真實(shí)價(jià)格上。

現(xiàn)可將商品住宅市場的價(jià)格決定論以金融學(xué)基礎(chǔ)理論引入。在各類保障性住房尚未成為新生商品住宅市場上主要的居住需求供給方的情況下，基于房地產(chǎn)價(jià)格高昂、屬于生活必需品且具備投資價(jià)值等特點(diǎn)，商品住宅市場的產(chǎn)權(quán)方行為不能單一界定為購買居住，應(yīng)當(dāng)允許銷售市場中資金較充裕的投資者進(jìn)行合理規(guī)模的價(jià)值投資以向租賃市場提供出租供給。但是，類似金融市場上進(jìn)行價(jià)格投機(jī)的短期行為在房地產(chǎn)領(lǐng)域是不能被允許的，其原因在于價(jià)格投機(jī)會造成房地產(chǎn)銷售價(jià)格虛高，特別在商品住宅領(lǐng)域，這種價(jià)格波動不利于社會福利分配。下面通過引入理性預(yù)期假設(shè)來對資產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行梳理和推導(dǎo)。

2.基于簡單價(jià)值投資的資產(chǎn)價(jià)格

假設(shè)投資者在第一天以價(jià)格P_t買入資產(chǎn)，并在第二天以價(jià)格P_t+1賣出，在這一天中資產(chǎn)產(chǎn)生的現(xiàn)金流入（股利、利息、租金等）為D_t，則在資產(chǎn)持有期內(nèi)的投資收益率r_t+1可以用如下方式定義：

即收益率由兩個部分構(gòu)成，一部分是現(xiàn)金流入D_t，另一部分是因資產(chǎn)價(jià)格在持有期內(nèi)發(fā)生變化而產(chǎn)生的資本利得ΔP_t+1。式（3—4）可以重新寫成如下形式：

式（3—5）將資產(chǎn)的現(xiàn)時價(jià)格與未來收益率（即折現(xiàn)率）、持有期內(nèi)現(xiàn)金流入和期末資產(chǎn)價(jià)格聯(lián)系在一起。當(dāng)持有期結(jié)束投資者出售資產(chǎn)時，期末資產(chǎn)價(jià)格即為持有期內(nèi)的最后一筆現(xiàn)金流入。

3.基于理性預(yù)期和一致收益率（折現(xiàn)率）的資產(chǎn)價(jià)格

假設(shè)投資者理性，且根據(jù)可得的信息對資產(chǎn)價(jià)格形成理性預(yù)期，則對式（3—5）求期望如下：

其中，E_t表示在時間點(diǎn)t對未來的預(yù)期。假設(shè)投資者對未來所有時間段內(nèi)資產(chǎn)收益率預(yù)期保持一致，即E_tr_t+k=r，k=1，2，3，…，則式（3—6）可進(jìn)一步改寫為如下形式：

式（3—7）表明當(dāng)期資產(chǎn)價(jià)格為當(dāng)期收益與預(yù)期價(jià)格折現(xiàn)之和，即資產(chǎn)價(jià)格應(yīng)當(dāng)與當(dāng)期收益成正向關(guān)系。

4.迭代方法處理一階隨機(jī)差分方程

式（3—7）是典型的一階隨機(jī)差分方程形式，是金融學(xué)理論中的典型分析工具，對該類方程可以使用迭代方法將變量的未來預(yù)期與現(xiàn)時值結(jié)合，先使用一階隨機(jī)差分方程的一般形式進(jìn)行分析，表示如下：

式（3—8）在所有時間段內(nèi)保持一致，因此在理性預(yù)期假設(shè)下，投資者始終按照如下方程所示方式形成其預(yù)期：

將式（3—9）代入式（3—8）得到下式：

對上式重復(fù)使用迭代方法，將E_ty_t+2、E_ty_t+3等代入式（3—10），得到如下形式：

即，