1.3　二極管電路的分析方法

二極管是一個(gè)非線性器件，含有二極管的電子電路屬于非線性電路，不能直接采用線性電路解析方法求解。對(duì)于二極管電路要想找到一個(gè)精確求解的解析方法是很困難的。但是，可以根據(jù)具體情況，選擇不同的近似求解方法。

1.3.1　圖解分析法

圖解分析法適用于已知二極管伏安特性曲線的電路，它是利用非線性方程組作圖求解的方法。這里以圖1.13為例說(shuō)明其求解步驟。

①?gòu)碾娐分袉为?dú)抽出二極管，將電路分成線性和非線性（即二極管）兩部分，并假設(shè)非線性部分的伏安特性曲線是已知的。

②建立線性部分（或戴維南等效電源）的線性方程UD=E-IDR。可見(jiàn)，它為直線方程，故稱為直流負(fù)載線方程。

③在非線性特性曲線坐標(biāo)中做出直流負(fù)載線，如圖1.14所示。

④確定直流負(fù)載線與二極管特性曲線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)值。

只要作圖準(zhǔn)確，求解可以滿足工程近似估算的要求。非線性電路的圖解分析法具有明顯的局限性。首先，必須已知器件的伏安特性曲線，需要先行測(cè)繪；其次，當(dāng)非線性器件不止一個(gè)時(shí)，圖解分析法就比較困難了。

1.3.2　簡(jiǎn)化模型分析法

二極管指數(shù)規(guī)律的伏安特性也是一種指數(shù)電路模型，但這種非線性數(shù)學(xué)模型只能利用計(jì)算機(jī)分析求解。因此，必須建立簡(jiǎn)化的電路模型以適合手工計(jì)算的需要，即將非線性特性近似為線性特性。

1.理想二極管模型

理想二極管的伏安特性曲線如圖1.15所示。即正向?qū)〞r(shí)，正向壓降為零；反向截止時(shí)，反向電流為零。

當(dāng)?shù)刃щ娫措妷篍遠(yuǎn)大于實(shí)際二極管上的正向壓降UD時(shí)，采用此模型可以滿足工程估算的（誤差小于10％）要求。

2.恒壓降二極管模型

該模型的特點(diǎn)是將二極管正向?qū)妷海║D（on））視為已知常數(shù)（如硅管為0.7V，鍺管為0.3V），反向電流為零。其伏安特性曲線如圖1.16所示。不過(guò)，這只有當(dāng)二極管的電流iD近似等于或大于1mA時(shí)才是正確的。該模型比較接近實(shí)際二極管的特性，因此應(yīng)用也較廣。

當(dāng)二極管正向電流較大時(shí)，選用此模型較好。

3.折線模型

當(dāng)二極管的電流變化范圍較大時(shí)，采用折線模型可以滿足較高的精度要求。二極管折線模型的伏安特性曲線如圖1.17所示。

然而，當(dāng)二極管的電流變化范圍較小時(shí)，折線模型又將會(huì)帶來(lái)較大的誤差。

4.小信號(hào)交流微變模型

當(dāng)二極管上的電壓變化甚小，引起二極管電流變化不大時(shí)，采用微變模型可以近似計(jì)算電壓、電流的變化量。二極管微變模型就是在直流工作點(diǎn)Q處的交流電阻rd，如圖1.18所示。

二極管的交流電阻rd定義為：二極管在其工作點(diǎn)Q處的電壓變化量與電流變化量之比，即

根據(jù)式（1.3.1）可得

式中，UT為溫度電壓當(dāng)量，當(dāng)熱力學(xué)溫度T=300K（即27℃）時(shí)，UT≈26mV。

【例1.1】　如圖1.19（a）所示的電路。設(shè)R=100Ω，當(dāng)E增大0.1V時(shí)，求二極管上的電壓降uO和流過(guò)二極管上的電流iO各增大多少。

解：首先，分析該電路的靜態(tài)電路，如圖1.19（b）所示。

IOQ=（E-0.7）/R=（1.5-0.7）/100A=8mA

再分析微變電路，如圖1.19（c）所示。

rd=UT/IOQ=26/8Ω=3.25Ω

ΔuO=ΔE·rd/（R+rd）=0.1×3.25/（100+3.25）V≈3.15mV

ΔiO=ΔE/（R+rd）≈ΔuO/rd=3.15/3.25mA≈0.97mA

必須指出：直流與交流分開(kāi)處理的前提條件是在Q點(diǎn)附近做微小變化。變化量是在工作點(diǎn)直流量基礎(chǔ)上的變化，但與直流量不是線性疊加關(guān)系。線性疊加原理對(duì)各個(gè)激勵(lì)沒(méi)有先后之分，而在微小變化分析中，必須在先做直流分析后再做交流分析。

綜上所述，二極管線性化模型分析方法，是非線性電子電路常用的分析法。根據(jù)器件工作情況和近似程度的要求，合理地選擇器件的電路模型是分析電子電路的首要環(huán)節(jié)。采取這種“具體情況具體分析”的近似模型分析方法，完全是為了簡(jiǎn)化“手工”計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，根據(jù)電子器件的非線性模型研制的電子電路各種仿真軟件，已得到廣泛應(yīng)用。它們不僅克服了“手工”計(jì)算的局限性，還可以實(shí)現(xiàn)電子電路分析與設(shè)計(jì)的自動(dòng)化。