1.2　幾何造型技術

幾何模型是用數據結構以計算機能夠理解和處理的形式，對物體的幾何形狀和屬性（如顏色、紋理等）進行準確定義形成的模型，是應用很廣泛的一類模型。定義、描述、生成幾何模型并進行編輯修改的技術稱為幾何造型技術。AutoCAD就是應用幾何造型技術進行幾何造型的軟件系統。

1.2.1　幾何造型基本概念

幾何造型的基本概念有點、邊、面、環、體、體素、邊界、幾何信息、拓撲信息等。

幾何信息是描述點、邊、面、環、體、體素、邊界的幾何性質和度量關系的數據。

拓撲信息是描述上述元素連接關系的數據。

一個形體用點、邊、面來定義，所以形體表面必須封閉、有向、非自交、有界并連接，這也是幾何造型的要求。同時，形體還應該滿足剛性要求、三維一致性、有限的描述表示和邊界確定等要求。剛性要求是指形體的形狀與形體的位置和方向無關；三維一致性是指形體沒有懸面和孤立的邊界（懸邊）。

1.2.2　幾何造型的3種模型

幾何造型中，常用的幾何模型有3種，它們是線框模型（Wireframe Model）、表面模型（Surface Model）和實體模型（Solid Model）。

1.線框模型

線框模型以形體邊界面上的一組輪廓線來表示形體，其核心是線，結構簡單，易于理解，處理速度快，是最早用于表示形體的一種模型。

因為線框模型是用邊代表形體的，它只包括一部分形狀信息，而一個面由哪幾條邊定義、立體的內部與外部的區分等都不清楚，即缺少拓撲信息。因此不可能用線框模型作出剖面圖，不能消除隱藏線，不能求兩個面的交線，不能檢查物體間的碰撞、干涉，不能計算物性，不能著色和渲染等。

線框模型是表面模型和實體模型的基礎。

2.表面模型

若把線框模型中的邊包圍的部分定義為面，則所形成的模型就是表面模型，其在線框模型的基礎上增加了面的信息。

有了面的信息之后，就可以進行面與面的求交線運算、消除隱藏線、作出剖面線、進行著色和渲染等。但表面模型還不能有效地表示實體：一是因為表面模型中的所有面未必是封閉的；二是因為各個面的側向沒有定義，不知道實體位于面的哪一側；三是因為沒有給出表面間相互關系等拓撲信息。

3.實體模型

要想處理完整的三維形體，必須使用實體模型。

實體模型是由許多具有一定形狀和體積的基本體素通過布爾運算組合而成的。基本體素由表面來定義，并定義實體位于面的哪一側。

實體模型既包含了實體的全部幾何信息，也包含了完備的拓撲信息（如面、邊、連接關系等）。由于它具有形體的各種信息，所以可用來計算重量、重心等物體特性，也可用來求剖面圖，進行有限元分割，檢測干涉，消除隱藏線，著色和渲染等。它廣泛用于CAD/CAM中。