第四節(jié)　歐姆定律

一、一段電阻電路的歐姆定律

所謂一段電阻電路是指不包括電源在內(nèi)的外電路，如圖1-6所示。實驗證明，二段電阻電路歐姆定律的內(nèi)容是，流過導(dǎo)體的電流強度與這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比；與這段導(dǎo)體的電阻成反比。

其數(shù)學(xué)表達式為：

　　 （1-7） 　　

式中　I——導(dǎo)體中的電流，A；

　U——導(dǎo)體兩端的電壓，V；

　R——導(dǎo)體的電阻，Ω。

式（1-1）中，已知其中兩個量，就可以求出第三個未知量；式（1-7）又可寫成另外兩種形式：

①已知電流、電阻，求電壓：

U=IR　　（1-8）

②已知電壓、電流，求電阻：

　　 （1-9） 　　

例題3　一臺直流電動機勵磁繞組在220V電壓作用下，通過繞組的電流為0.427A，求繞組的電阻。

解：已知電壓U=220V，電流I=0.427A，由公式（1-9）得：

二、全電路歐姆定律

全電路是指含有電源的閉合電路。全電路是由各段電路連接成的閉合電路。如圖1-7所示，電路包括電源內(nèi)部電路和電源外部電路，電源內(nèi)部電路簡稱內(nèi)電路，電源外部電路簡稱外電路。在全電路中，電源電動勢E、電源內(nèi)電阻r、外電路電阻R和電路電流I之間的關(guān)系為：

　　 （1-10） 　　

式中　I——電路中的電流，A；

　E——電源電動勢，V；

　R——外電路電阻，Ω；

　r——內(nèi)電路電阻，Ω。

公式（1-10）是全電路歐姆定律。定律說明電路中的電流強度與電源電動勢（E）成正比，與整個電路的電阻（R+r）成反比。

將公式（1-10）變換后得到：

E=IR+Ir=U+Ir　　（1-11）

式中　U——外電路電壓；

　Ir——內(nèi)電路電壓。

外電路電壓是指電路接通時電源兩端的電壓，又叫作路端電壓，簡稱端電壓。這樣，公式（1-11）的含義又可敘述為電源電動勢在數(shù)值上等于閉合回路的各部分電壓之和。根據(jù)全電路歐姆定律研究全電路處于三種狀態(tài)時，全電路中電壓與電流的關(guān)系是：

①當(dāng)全電路處于通路狀態(tài)時，由公式（1-11）可以得出端電壓為：

U=E-Ir　　（1-12）

由公式可知，隨著電流的增大，外電路電壓也隨之減小。電源內(nèi)阻越大，外電路電壓減小得越多。在直流負載時需要恒定電壓供電，所以總是希望電源內(nèi)阻越小越好。

②當(dāng)全電路處于斷路狀態(tài)時，相當(dāng)于外電路電阻值趨于無窮大，此時電路電流為零，開路內(nèi)電路電阻電壓為零，外電路電壓等于電源電動勢。

③當(dāng)全電路處于短路狀態(tài)時，外電路電阻值趨近于零，此時電路電流叫短路電流。由于電源內(nèi)阻很小，所以短路電流很大。短路時外電路電壓為零，內(nèi)電路電阻電壓等于電源電動勢。

全電路處于三種狀態(tài)時，電路中電壓與電流的關(guān)系見表1-6。

通常電源電動勢和內(nèi)阻在短時間內(nèi)基本不變，且電源內(nèi)阻又非常小，所以可近似認為電源的端電壓等于電源電動勢。今后不特別指出電源內(nèi)阻時，就表示其阻值很小，忽略不計。但對于電池來說，其內(nèi)阻隨電池使用時間延長而增大。如果電池內(nèi)阻增大到一定值時，電池的電動勢就不能使負載正常工作了。如舊電池開路時兩端的電壓并不低，但裝在收音機里，卻不能使收音機發(fā)聲，這是由于電池內(nèi)阻增大所致。

例題4　如圖1-4所示的電路。電源電動勢E=24V，電源內(nèi)阻r=-4Ω，負載電阻R=20Ω。求電路中的電流，電源的端電壓，負載電壓和電源內(nèi)阻電壓。

解：根據(jù)公式（1-10），電路中的電流：

由公式（1-11），電路中電源的端電壓：

U=E-Ir=24-1×4=20V

根據(jù)公式（1-8），電路中的負載電壓：

U=IR=1×20=20V

根據(jù)公式（1-8），電路中電源內(nèi)阻的電壓：

Ur=Ir=1×4=4V