第三章　向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩

向量是研究代數(shù)問題的重要工具。在解析幾何里，曾經(jīng)討論過二維與三維向量。但是，在很多實際問題中，往往需要研究更多維的向量。例如，描述衛(wèi)星的飛行狀態(tài)需要知道衛(wèi)星的位置（x，y，z）、時間t以及三個速度分量vx，vy，vz，這七個量組成的有序數(shù)組（x，y，z，t，vx，vy，vz）稱為七維向量。更一般地，本章將引入n維向量的概念，定義向量的線性運算，并在此基礎(chǔ)上討論向量組的線性相關(guān)性，研究向量組與矩陣的秩、向量組的正交化等問題。這將為以后利用向量的線性關(guān)系來分析線性方程組解的存在性，化二次型為標準形等奠定理論上的基礎(chǔ)。