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1.3 能量衡算

在化工生產(chǎn)中,能量的消耗是一項(xiàng)重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo),它是衡量工藝過程、設(shè)備設(shè)計、操作制度是否先進(jìn)合理的主要指標(biāo)之一。

能量衡算(熱量衡算)有兩種類型的問題,一種是先對使用中的裝置或設(shè)備,實(shí)際測定一些能量,通過衡算計算出另外一些難以直接測定的能量,由此做出能量方面的評價,即由裝置或設(shè)備進(jìn)出口物料的量和溫度,以及其他各項(xiàng)能量,求出裝置或設(shè)備的能量利用情況;另一類是在設(shè)計新裝置或設(shè)備時,根據(jù)已知的或可設(shè)定的物料量求得未知的物料量或溫度,及需要加入或移出的熱量。

能量衡算的基礎(chǔ)是物料衡算,只有在進(jìn)行完整的物料衡算后才能做出能量衡算。如果能在物料衡算的基礎(chǔ)上做出能量衡算,就能合理地設(shè)計出既能穩(wěn)定操作,又能合理利用能量的化工設(shè)備,因此,能量衡算同樣是化工計算中不可缺少的部分。

1.3.1 能量衡算式

像物料衡算遵循質(zhì)量守恒定律一樣,能量衡算遵循著能量守恒定律,即:

輸入系統(tǒng)的能量-輸出系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)中能量的積累

對于一個穩(wěn)定的連續(xù)化工過程,系統(tǒng)中能量的積累為零,即:

輸入系統(tǒng)的能量=離開系統(tǒng)的能量

根據(jù)熱力學(xué)第一定律,對于一個等壓過程,在只做膨脹功的情況下,其焓變等于系統(tǒng)所需吸收或放出的熱量,也就是等于外界向系統(tǒng)供給或取出的熱量:

-QpH=H2-H1  (1-24)

在實(shí)際應(yīng)用時,由于進(jìn)入系統(tǒng)的物料不止一個,因此可以改寫為:

-∑Qp=∑H2-∑H1 ?。?-25)

式中 ∑Qp——過程換熱之和,包括熱損失;

H2,∑H1——離開和進(jìn)入系統(tǒng)的各物料焓的總和。

在絕大部分的化工生產(chǎn)中,如精餾、吸收、干燥、熱交換等,物料的能量衡算多可以寫成式(1-24)、式(1-25)簡單形式,從表達(dá)式可以看出,敞開系統(tǒng)的熱量衡算也就是計算指定條件下過程的焓變。若能查到有關(guān)焓值,則焓變及熱量的計算是很容易的。

1.3.2 幾個與能量衡算有關(guān)的重要物理量

(1)熱量(Q

溫度不同的兩物體相接觸或靠近,熱量從熱(溫度高)的物體向冷(溫度低)的物體流動,這種由于溫度差而引起交換的能量,稱為熱量。

對于熱量要明確兩點(diǎn),第一,熱量是一種能量的形式,是傳遞過程中的能量形式;第二,一定要有溫度差或溫度梯度,才會有熱量的傳遞。

(2)功(W

功是力與位移的乘積。在化工中常見的有體積功(體系體積變化時,由于反抗外力作用而與環(huán)境交換的功)、流動功(物系在流動過程中為推動流體流動所需的功)以及旋轉(zhuǎn)軸的機(jī)械功等。以環(huán)境向體系做功為正、反之為負(fù)。

功和熱量是能量傳遞的兩種不同形式,它們不是物系的性質(zhì),因此不能說體系內(nèi)或某物體有多少熱量或功。

功和熱量的單位在SI制中為J(焦耳),除此以外,公制中的cal(卡)或kcal(千卡)、英制中的英熱單位Btu還常有使用,應(yīng)注意它們之間的換算關(guān)系。

(3)焓(H

焓是在能量衡算中經(jīng)常遇到的一個變量,它的定義是:

H=U+pV ?。?-26)

式中 p——壓力,Pa;

V——容積,m3。

對于純物質(zhì),焓可表示成溫度和壓力的函數(shù):H=HT,p)。對H全微分:

   (1-27)   

其中,為恒壓比熱容,以Cp,表示,在多數(shù)實(shí)際場合,很小,故式(1-27)右邊第二項(xiàng)可忽略,因此焓差可表示成

   (1-28)   

(4)比熱容

比熱容是一定量的物質(zhì)改變一定的溫度所需要的熱量,可以看作是溫度差ΔT和引起溫度變化的熱量Q之間的比例常數(shù),即

Q=mCΔT ?。?-29)

式中 Q——熱量,J;

m——物質(zhì)的質(zhì)量,kg;

C——物質(zhì)的比熱容,J/(kg·℃);

ΔT——溫度差,℃。

1.3.3 能量衡算的基本步驟

①畫物料流程圖,建立衡算范圍(同物料衡算)。

②物料衡算是熱量衡算的基礎(chǔ),物料衡算的最終結(jié)果——物料平衡表就是熱量衡算的依據(jù)。計算時以單位時間為基準(zhǔn)較方便。

③根據(jù)物料平衡表,建立熱量衡算式。

④選定計算基準(zhǔn)溫度和基準(zhǔn)狀態(tài)。

這是一個相對基準(zhǔn),例如,以0℃的液體焓為基準(zhǔn),就是說輸入系統(tǒng)的能量和輸出系統(tǒng)的能量均以之為基礎(chǔ)進(jìn)行計算。該基準(zhǔn)可以任意規(guī)定,以計算方便為原則。由于文獻(xiàn)上查到的熱力學(xué)數(shù)據(jù)多是298K時的數(shù)據(jù),故選298K為基準(zhǔn)溫度計算較為方便。

⑤計算后列出熱量衡算表。

【案例分析5】25℃的空氣以2500m3(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))/h的流量進(jìn)入一增濕器,與91℃流量為33500kg/h的熱水接觸,空氣得到增濕并帶出水蒸氣2010kg,增濕后的空氣出口溫度是84℃,熱損失為83760kJ/h,求熱水出口溫度。

解:(1)畫流程示意圖(圖1-1)

圖1-1 增濕器流程示意圖

(2)物料平衡,求出未知的流量

熱水流出量=33500-2010=31490(kg/h)

空氣進(jìn)出的質(zhì)量流量(空氣平均分子量為28.8):2500×28.8/22.4=3210(kg/h)

(3)熱量衡算

設(shè)ΔH1、ΔH2、ΔH3、ΔH4分別代表空氣進(jìn)口、混合氣出口、熱水進(jìn)口及出口對基準(zhǔn)溫度的焓差。

以0℃為基準(zhǔn)溫度,并查(算)出空氣的平均比熱容為1.006kJ/(kg·K),水的平均比熱容為4.1868kJ/(kg·K),則:

ΔH1=3210×1.006×(25-0)=80900(kJ/h)

ΔH2=3210×1.006×(84-0)+2010×2300+2010×4.1868×(84-0)=5.6×106(kJ/h)

上式中2300kJ/kg是水在84℃,1atm時的相變熱;

ΔH3=33500×4.1868×(91-0)=12.78×106(kJ/h)

ΔH4=31490×4.1868t=0.132×106t(kJ/h)

按熱量衡算式:

ΔH1H3H2H4+Q

80900+12.78×106=5.6×106+0.132×106t+83760

t=54.3℃

由于該題簡單,可不必列表。

在實(shí)際工作中,按以上步驟做完物料衡算再做熱量衡算的辦法有時行不通,這時唯一的辦法就是把熱量衡算方程也寫出來,與物料平衡式一起聯(lián)立求解。

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