1.3　能量衡算

在化工生產中，能量的消耗是一項重要的技術經濟指標，它是衡量工藝過程、設備設計、操作制度是否先進合理的主要指標之一。

能量衡算（熱量衡算）有兩種類型的問題，一種是先對使用中的裝置或設備，實際測定一些能量，通過衡算計算出另外一些難以直接測定的能量，由此做出能量方面的評價，即由裝置或設備進出口物料的量和溫度，以及其他各項能量，求出裝置或設備的能量利用情況；另一類是在設計新裝置或設備時，根據已知的或可設定的物料量求得未知的物料量或溫度，及需要加入或移出的熱量。

能量衡算的基礎是物料衡算，只有在進行完整的物料衡算后才能做出能量衡算。如果能在物料衡算的基礎上做出能量衡算，就能合理地設計出既能穩定操作，又能合理利用能量的化工設備，因此，能量衡算同樣是化工計算中不可缺少的部分。

1.3.1　能量衡算式

像物料衡算遵循質量守恒定律一樣，能量衡算遵循著能量守恒定律，即：

輸入系統的能量-輸出系統的能量=系統中能量的積累

對于一個穩定的連續化工過程，系統中能量的積累為零，即：

輸入系統的能量=離開系統的能量

根據熱力學第一定律，對于一個等壓過程，在只做膨脹功的情況下，其焓變等于系統所需吸收或放出的熱量，也就是等于外界向系統供給或取出的熱量：

-Qp=ΔH=H2-H1　　（1-24）

在實際應用時，由于進入系統的物料不止一個，因此可以改寫為：

-∑Qp=∑H2-∑H1　　（1-25）

式中　∑Qp——過程換熱之和，包括熱損失；

∑H2，∑H1——離開和進入系統的各物料焓的總和。

在絕大部分的化工生產中，如精餾、吸收、干燥、熱交換等，物料的能量衡算多可以寫成式（1-24）、式（1-25）簡單形式，從表達式可以看出，敞開系統的熱量衡算也就是計算指定條件下過程的焓變。若能查到有關焓值，則焓變及熱量的計算是很容易的。

1.3.2　幾個與能量衡算有關的重要物理量

（1）熱量（Q）

溫度不同的兩物體相接觸或靠近，熱量從熱（溫度高）的物體向冷（溫度低）的物體流動，這種由于溫度差而引起交換的能量，稱為熱量。

對于熱量要明確兩點，第一，熱量是一種能量的形式，是傳遞過程中的能量形式；第二，一定要有溫度差或溫度梯度，才會有熱量的傳遞。

（2）功（W）

功是力與位移的乘積。在化工中常見的有體積功（體系體積變化時，由于反抗外力作用而與環境交換的功）、流動功（物系在流動過程中為推動流體流動所需的功）以及旋轉軸的機械功等。以環境向體系做功為正、反之為負。

功和熱量是能量傳遞的兩種不同形式，它們不是物系的性質，因此不能說體系內或某物體有多少熱量或功。

功和熱量的單位在SI制中為J（焦耳），除此以外，公制中的cal（卡）或kcal（千卡）、英制中的英熱單位Btu還常有使用，應注意它們之間的換算關系。

（3）焓（H）

焓是在能量衡算中經常遇到的一個變量，它的定義是：

H=U+pV　　（1-26）

式中　p——壓力，Pa；

V——容積，m3。

對于純物質，焓可表示成溫度和壓力的函數：H=H（T，p）。對H全微分：

　　 （1-27） 　　

其中，為恒壓比熱容，以Cp，表示，在多數實際場合，很小，故式（1-27）右邊第二項可忽略，因此焓差可表示成

　　 （1-28） 　　

（4）比熱容

比熱容是一定量的物質改變一定的溫度所需要的熱量，可以看作是溫度差ΔT和引起溫度變化的熱量Q之間的比例常數，即

Q=mCΔT　　（1-29）

式中　Q——熱量，J；

m——物質的質量，kg；

C——物質的比熱容，J/（kg·℃）；

ΔT——溫度差，℃。

1.3.3　能量衡算的基本步驟

①畫物料流程圖，建立衡算范圍（同物料衡算）。

②物料衡算是熱量衡算的基礎，物料衡算的最終結果——物料平衡表就是熱量衡算的依據。計算時以單位時間為基準較方便。

③根據物料平衡表，建立熱量衡算式。

④選定計算基準溫度和基準狀態。

這是一個相對基準，例如，以0℃的液體焓為基準，就是說輸入系統的能量和輸出系統的能量均以之為基礎進行計算。該基準可以任意規定，以計算方便為原則。由于文獻上查到的熱力學數據多是298K時的數據，故選298K為基準溫度計算較為方便。

⑤計算后列出熱量衡算表。

【案例分析5】25℃的空氣以2500m3（標準狀態）/h的流量進入一增濕器，與91℃流量為33500kg/h的熱水接觸，空氣得到增濕并帶出水蒸氣2010kg，增濕后的空氣出口溫度是84℃，熱損失為83760kJ/h，求熱水出口溫度。

解：（1）畫流程示意圖（圖1-1）

（2）物料平衡，求出未知的流量

熱水流出量=33500-2010=31490（kg/h）

空氣進出的質量流量（空氣平均分子量為28.8）：2500×28.8/22.4=3210（kg/h）

（3）熱量衡算

設ΔH1、ΔH2、ΔH3、ΔH4分別代表空氣進口、混合氣出口、熱水進口及出口對基準溫度的焓差。

以0℃為基準溫度，并查（算）出空氣的平均比熱容為1.006kJ/（kg·K），水的平均比熱容為4.1868kJ/（kg·K），則：

ΔH1=3210×1.006×（25-0）=80900（kJ/h）

ΔH2=3210×1.006×（84-0）+2010×2300+2010×4.1868×（84-0）=5.6×106（kJ/h）

上式中2300kJ/kg是水在84℃，1atm時的相變熱；

ΔH3=33500×4.1868×（91-0）=12.78×106（kJ/h）

ΔH4=31490×4.1868t=0.132×106t（kJ/h）

按熱量衡算式：

ΔH1+ΔH3=ΔH2+ΔH4+Q損

80900+12.78×106=5.6×106+0.132×106t+83760

t=54.3℃

由于該題簡單，可不必列表。

在實際工作中，按以上步驟做完物料衡算再做熱量衡算的辦法有時行不通，這時唯一的辦法就是把熱量衡算方程也寫出來，與物料平衡式一起聯立求解。