2.4　軸測圖

軸測圖就是立體圖，是物體在平行投影下形成的一種單面投影圖。它能在一個圖形上同時反映物體長、寬、高三個方向的形狀，具有較好的直觀性。機械制圖中常用的軸測圖有正等測圖和斜二測圖。長方體的正等測圖和斜二測圖如圖2-18所示。

2.4.1　正等測圖

（1）正等測圖的形成

如圖2-19（a）所示，在長方體上建立空間直角坐標系OXYZ，使長方體的前面和正投影面平行，用正投影的方法得到主視圖。如果將長方體旋轉至圖2-19（b）所示位置，使空間直角坐標系的三個坐標軸OX、 OY、OZ和正投影面成一個相同的夾角（35°16'），再進行正投影，即得到正等測圖。很顯然，在正等測圖中，可以同時看到長方體前面、上面和左面的形狀。

（2）正等測圖的軸間角和軸向伸縮系數

在進行正等測投影時，物體上空間直角坐標軸OX、OY、OZ在投影面上的投影O₁X₁、O₁Y₁、O₁Z₁稱為軸測軸，軸測軸之間的夾角稱為軸間角。由于在形成正等測圖時，各空間直角坐標軸和投影面的夾角相等，所以正等測圖的軸間角皆為120°，如圖2-20所示。

由于各空間直角坐標軸和投影面傾斜，所以和空間直角坐標軸平行的線段，在正等測圖上要縮短。通過計算可得，三個軸測軸的軸向伸縮系數為0.82。為作圖方便，將正等測圖的軸向伸縮系數簡化為1。

（3）長方體正等測圖的畫法

長方體的三視圖如圖2-21所示，其正等測圖的畫法見表2-1。

（4）圓柱的正等測圖

三視圖上平行于坐標面的正方形，在正等測圖中投影為菱形；三視圖上平行于坐標面的圓，在正等測圖中投影為內切于菱形的橢圓，如圖2-22所示。圖2-23所示為三個不同方向圓柱的正等測圖。

2.4.2　斜二測圖

（1）斜二測圖的形成

斜二測圖的形成過程如圖2-24所示，投影線同時通過物體的前面、左面、上面。不難看出，斜二測圖采用的是斜投影法。

（2）斜二測圖的軸間角和軸向伸縮系數

在進行斜二測投影時，由于OX、OZ坐標軸和投影面平行，所以斜二測圖的軸間角∠X₁O₁Z₁=90°，且O₁X₁、O₁Z₁軸的軸向伸縮系數都為1。調整投射方向，可使∠X₁O₁Y₁=∠Y₁O₁Z₁=135°，且使O₁Y₁軸的軸向伸縮系數為1/2，如圖2-25所示。因此在三視圖寬度方向上量取的尺寸，在畫斜二測圖時應減半。

（3）斜二測圖的繪制

擋塊的主、俯視圖如圖2-26所示，其斜二測圖的畫法見表2-2。