第79章 史上最賤的數(shù)學(xué)題
- 學(xué)神的文娛開花
- 阿依土鱉公主
- 2247字
- 2019-07-26 11:55:00
田立心沒有像其他科幻名家那樣,對指出自己小說bug的人辯解,而是很痛快地承認(rèn)了這些bug的存在,此外還坦誠地指出了書中的其他bug。
這讓一些看熱鬧的觀眾,紛紛表示要路轉(zhuǎn)粉,還有幾個是帶著《萌芽》來的,他們甚至試圖在現(xiàn)場找出更多的bug。
這其實也沒什么好辯解的,任何一篇科幻小說都不可能做到盡善盡美。
寫小說的,又不都是科學(xué)家出身。
在有心人的精心準(zhǔn)備之下,哪怕是科學(xué)家也難免有啞口無言之時。
更何況,這篇小說還是命題作文,還是在短短幾個小時內(nèi)于考場中創(chuàng)作出來的。
存在bug才是必然的,要是寫得太完美了,才反而更易引起他人的懷疑呢。
田立心又回答了兩個小說的問題,心中卻想著,“川大的學(xué)生也就這水平啊,怎么盡問些中學(xué)生的問題啊?”
很快,他就發(fā)現(xiàn)自己想多了。
最后一道就是數(shù)學(xué)題了,而且提問的人特意說明,這是自己的初中表弟的寒假作業(yè)。
但田立心昨晚在五道口的水木論壇是見過這道題的,更早見到這道題則是在他重生前。
這道題,可以說是史上最賤的數(shù)學(xué)題了!
田立心一開始也沒能解出來了,但他是有過研究,并最終知了答案的。
他原本昨晚就想?yún)⑴c水木論壇上的討論了,想不到,這題竟在此時此地出現(xiàn)了,還被說成是初中的寒假作業(yè)。
簡直欺人太甚!
田立心拿著寫題的稿紙,眼神在教室中逡巡了一圈,笑道,“提問的同學(xué)是不是剛逛完水木論壇?這道題要是初中的寒假作業(yè),出題老師怕是要下崗啊。”
他的話頓時就引起觀眾的興趣,都紛紛猜測到底是什么問題。
田立心不再廢話,直接就將題目抄到了黑板上,——“求解此方程的正整數(shù)解:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=4?!?
題目雖短,要是只求這個方程的整數(shù)解,的確是可以當(dāng)成初中寒假作業(yè)題的。
請注意,這個方程求的是正整數(shù)解。
田立心最早接觸這道題時,第一個思路就是用心算破解,但發(fā)現(xiàn)求的是正整數(shù)解時,就只能寫成程序交給電腦來算了。
然后,他的電腦就死機(jī)了!
這道題哪怕是交給超級計算機(jī)來運算,也不是一時半會能得到答案的。
在這世上,能親手得出這道題的答案的人,絕不會超過十個!
田立心沒有急于求解,而是對臺下的觀眾道,“面對一個方程,我們首先要讀懂題目要求,然后就是嘗試并確定問題的背景,這到底屬于哪一類問題?我們看這道題,要求的是找正整數(shù)解,所以,這是一個數(shù)論問題。這個方程涉及到有理函數(shù),我們就可以用通分移項的方法將其化成一個多項式函數(shù),所以,這實際是一個丟番圖方程?!?
丟番圖是古希臘的大數(shù)學(xué)家,是第一位用符號代表數(shù)字做研究的人,他也被稱為代數(shù)之父。
丟番圖方程,又名不定方程或整系數(shù)多項式方程,是變量僅容許是整數(shù)的多項式等式。
在求解丟番圖方程時,不同次數(shù)的難度是不一樣的。
簡單而言,一次方程非常簡單,二次方程用初等數(shù)學(xué)就能解決,三次方程則需要用到深奧的理論了,而四次或四次以上的方程,就只有數(shù)學(xué)大師才能研究了。
這個方程是幾次呢?
田立心將方程的分母去掉,并將方程變成了如下形式:
“a3+b3+c3-3(a2b+ab2+ac2+b2c+b2c+bc2)-5abc=0”
這顯然是一個三次方程,或者說是一個立體方程,其數(shù)學(xué)模型正是橢圓曲線。
接下來,就是將這個方程變換成魏爾斯特拉斯形式了。
什么是魏爾斯特拉斯形式呢?
也就是,諸如y2=x3+ax2+x+c的形式。
經(jīng)過一番推導(dǎo),田立心將假設(shè)出來的x和y計算了出來。
x=-28(a+b+2c)/(6a+6b-c),y=364(a-b)/(6a+6b-c)
又從而推導(dǎo)出,這個橢圓曲線的方程為:y2=x3+109x2+224x。
將橢圓曲線的方程寫出之后,便可以建立起數(shù)學(xué)模型了。
這個方程的模型像一條被分成兩部分的金魚,左邊是一個封閉的橢圓曲線,右邊的魚尾部分則是橢圓曲線的投影,魚尾可以延伸至正負(fù)無窮遠(yuǎn)。
橢圓曲線和投影的交界點坐標(biāo),無限趨近于(0,0)。
再通過一番操作,終于找到了這個橢圓曲線上的一個有理數(shù)點(-100,260)。
將a、b、c還原為x和y的表達(dá)式,由此也得到了a、b、c的第一個整數(shù)解,其分別為4,-1,11。
將這個答案帶入原方程驗算,發(fā)現(xiàn)等式的確是成立的。
這意味著,田立心的求解方法沒毛病。
可惜,這三個數(shù)有一個負(fù)的,這并不是要找的答案。
接下來就簡單多了,將上述的有理數(shù)點設(shè)為P,在原橢圓曲線上用弦切技巧,找到其他的有理數(shù)點,定理也是現(xiàn)成的2P=P+P、3P=2P+P……
規(guī)律簡單,但哪怕只是在2P點找答案的運算也是無比繁復(fù)的,a、b、c的值已經(jīng)是四位數(shù)了,其分別為9499,-8784和5156。
得出了這個結(jié)果,田立心就沒有繼續(xù)算下去了,“算到這里,大家應(yīng)該理解基本思路了吧?只要算下去,答案肯定能找到,但我們沒有太多時間在這兒演算了。我可以告訴大家,算到4P、5P的時候,這個數(shù)字就已經(jīng)很大了,我們或許可以寫一個程序?qū)⒂嬎愕墓ぷ鹘唤o計算機(jī)來完成。但是,如果算到8P、9P還找不到答案的話,哪怕是現(xiàn)在的超級計算機(jī),也不一定能在短時間內(nèi)完成計算,因為你要找的答案已經(jīng)是幾十位或者是上百位的數(shù)字了,這里面的排列組合不知有多少,而這,這大概就是數(shù)學(xué)的魅力吧?我的演講就到這,再一次感謝大家。”
田立心鞠躬之后,觀眾雖是意猶未盡,還是給了他經(jīng)久不息的掌聲。
哪怕是對他懷有敵意的呂教授,在聽完他對黎曼猜想的分析和對丟番圖方程的求解之后,也起身給他鼓起掌來。
田立心沒有危言聳聽,這道題的正確答案,的確是很大的數(shù)字。
這些數(shù)字達(dá)到了八十位!
除少數(shù)研究數(shù)論的數(shù)學(xué)家,能親手用超算將其破解,普通人是不可能親手找到答案的。
這就是,這道題被稱為史上最賤的數(shù)學(xué)題的真正原因!
田立心想著,到底是立即離開還是先和老師們交流時,十多個科幻迷就圍了過來。
他也體驗了一次給人簽名的滋味,這些還都是學(xué)歷比他高的大學(xué)生。
在學(xué)生們求簽名時,十多個老師邊討論著邊離開了教室。
呂教授也想著和田立心交談幾句的,但仔細(xì)想了想,還是默默離開了。
懷疑代筆的鬧劇,似乎就此收場了。
但田立心沒有想到,教室里還架著一臺攝像機(jī)呢。
這次演講的視頻,幾天后就被人貼到了水木論壇上。