2.4 CFD熱仿真基礎

電子熱仿真模擬主要是利用計算機的數值計算來求解電子產品所處環境的流場、溫度場等物理場，屬于CFD的范疇。了解掌握CFD的一些理論基礎，有助于讀者對ANSYS Icepak的學習和掌握。

計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics, CFD）主要通過計算機數值計算和圖像顯示的方法，求解流體力學和傳熱學等，在空間和時間上定量描述各物理量的數值解，從而達到對相關物理現象進行分析研究的目的。其基本思想為：將時間和空間上連續的各物理量，如速度場、溫度場、壓力場等，用有限個離散單元上的變量值來替代，通過一定的方式建立有限個離散單元上變量之間的代數方程組，求解代數方程組以獲得各物理場的近似值。

通過CFD的計算分析，可以顯示電子產品實際熱分布特性；用戶可以在較短的時間內，預測電子產品內的流場、溫度場等；對CFD計算的結果進行分析，可在較短時間內，深入理解電子產品的散熱問題以及產生的相應原因，定向定量地指導工程師進行結構、電路方面的優化設計，從而得到最優的設計結果。

因此，使用ANSYS Icepak進行電子產品的CFD散熱模擬計算，可以使很多非流體專業的結構工程師和電路工程師進行產品的熱仿真模擬及優化分析。

2.4.1 控制方程

質量守恒方程（連續性方程Continuity Equation）：

動量守恒方程（Momentum Conseravation Equation，也稱Navier-Stokes）：

X方向動量：

Y方向動量：

Z方向動量：

式中，u、v、w為X、Y、Z 3個方向的速度；Su、Sv、Sw為動量守恒方程的廣義源項。能量守恒方程：

式中，Cp為定熱容；T為溫度；ST為黏性耗散項。

ANSYS Icepak 18.1可以用于模擬建筑物室內外多組分的污染物擴散，CFD計算中組分質量守恒方程（Species equations）為

式中，Cs為組分s的體積濃度；Ds為組分s的擴散系數；Ss為系統內部單位時間內單位體積通過化學反應產生的該組分質量。

ANSYS Icepak可以模擬多組分的擴散，在Basic parameters面板中，選擇Species下的Enable，單擊右側的Edit，打開組分定義面板，可定義不同類型的污染物，如圖2-22所示。

2.4.2 ANSYS Icepak熱仿真流程

ANSYS Icepak熱仿真求解流程如圖2-23所示。

2.4.3 基本概念解釋

離散：將偏微分格式的控制方程轉化成每個網格里的代數方程組。

離散格式（插值方式）：用偏微分的控制方程插值建立離散方程的方法，ANSYS Icepak常用的離散格式包括中心差分格式、一階迎風格式、二階迎風格式等，如圖2-24所示。

離散過程：

迭代步數：求解離散后的代數方程的計算步數。

迭代因子（松弛因子）：在ANSYS Icepak進行CFD計算求解時，需要控制各變量的變化程度，如圖2-25所示。通過松弛因子，可實現控制每次迭代計算時變量的變化，即變量的新數值為上步迭代計算的原值加上變化量與松弛因子的乘積。

例如：

式中，?為新值；?原始為上步迭代計算的數值；Δ?為變量?的改變量；α為松弛因子。

當α=1，不用松弛因子；α＞1，為超松弛因子，可加快計算的收斂速度；α＜1，表示欠松弛因子，可以改善計算收斂的條件。在一般情況下，松弛因子數值為0～1, α越小，表示兩次迭代之間變量變化越小，計算就越穩定，但是收斂速度越慢。

殘差：通過不同的離散格式后，網格p中變量?的控制方程離散通式為

式中，ap為網格p的中心節點系數；anb為與網格p相鄰的其他6個網格對應的節點系數；b為源項。

ANSYS Icepak里各變量?的殘差R?通式為

在某步迭代計算中，ANSYS Icepak將所有網格里的變量的差值總和與所有變量的總和相除，作為本步迭代計算的殘差值。