將空間看作一個(gè)不會(huì)改變的參量，并不能說(shuō)其錯(cuò)，但是當(dāng)遇到某些觀察偏差以后，就需要引入更多參數(shù)來(lái)解釋這個(gè)偏差。
在中世紀(jì)的時(shí)候地心說(shuō)是人們所奉行的宇宙學(xué)說(shuō)，那么當(dāng)觀測(cè)到火星的逆行時(shí)，就不得不引入“本輪-均輪”概念來(lái)解釋這一現(xiàn)象，既，火星繞著一個(gè)沒(méi)有實(shí)物的點(diǎn)運(yùn)行，這個(gè)虛擬的點(diǎn)才是繞著地球運(yùn)行的東西。
而當(dāng)日心說(shuō)能以更少的參數(shù)，更精簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)模型描述這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，地心說(shuō)就被代替了。
萬(wàn)有引力也是一樣。
作為物理學(xué)上的巨擘，牛頓爵士能以極其優(yōu)雅的公式來(lái)描述世間萬(wàn)物的運(yùn)行規(guī)律，以至于直到今天，萬(wàn)有引力公式依舊是學(xué)生作為物理學(xué)探究萬(wàn)物的啟蒙，影響了一代又一代人。
只不過(guò)隨著物理學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展，隨著觀測(cè)精度的越來(lái)越高，人們發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力的計(jì)算與實(shí)際的觀察結(jié)果出現(xiàn)了偏差，水星在運(yùn)行至近日點(diǎn)時(shí)，其位置為何總是與推算不同？
有些科學(xué)家嘗試找出一個(gè)隱藏在宇宙中，扭曲光線傳播的物質(zhì)，或者找到一顆行星，擾亂水星的運(yùn)行軌跡，然而均未成功。
直到阿爾伯特·愛(ài)因斯坦發(fā)表了廣義相對(duì)論，才以非常簡(jiǎn)潔的方式解釋了這個(gè)現(xiàn)象，不僅僅是水星歲差問(wèn)題，還有其他大質(zhì)量天體運(yùn)行中出現(xiàn)的觀察偏差，并以另一種全新的模型詮釋了萬(wàn)有引力。
雖然物理學(xué)中還有很多問(wèn)題未能解決，但是至少在找到更簡(jiǎn)潔高效的方式來(lái)解釋這些問(wèn)題之前，相對(duì)論就是科學(xué)家解釋物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律最有效的工具。
“不過(guò)想要通過(guò)廣義相對(duì)論進(jìn)行計(jì)算，就必須引入一個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算工具：黎曼幾何”，李力從身后的行李箱側(cè)面里掏出筆和紙，鋪開(kāi)在桌子上，邊說(shuō)邊寫(xiě)：“當(dāng)空間方向?yàn)椴豢膳で闹本€時(shí)，我們可以使用歐式幾何來(lái)表示，維度坐標(biāo)系中所有的坐標(biāo)向遠(yuǎn)處無(wú)限延伸，沒(méi)有交叉。”
“但是在廣義相對(duì)論中，空間本身，或者所物體所屬坐標(biāo)參考系本身是可以扭曲的，x軸和y軸除了相交于原點(diǎn)以外，也有可能在遠(yuǎn)處相交，比如說(shuō)，將地球表面看作一個(gè)完整的坐標(biāo)參考系，那么就會(huì)有一個(gè)現(xiàn)象，那就是東西方向的維度線與南北方向的經(jīng)度線有不止一個(gè)交叉點(diǎn)。
“這也是黎曼幾何的學(xué)說(shuō)基礎(chǔ)：將一個(gè)幾何實(shí)體當(dāng)成一個(gè)參考系，而不僅僅是一個(gè)歐式空間中的一個(gè)實(shí)體。”
樾樾聽(tīng)到這里，若有所思地說(shuō)：“所以，廣義相對(duì)論就是建立在我們的世界處于三維曲面參考系的基礎(chǔ)上咯？”
“基本對(duì)，但是錯(cuò)了一點(diǎn)”，李力抬起頭來(lái)對(duì)著她笑了笑，“不是三維曲面參考系，而是四維。
“但本質(zhì)上，廣義相對(duì)論只是一個(gè)理論模型，當(dāng)我們需要解決具體問(wèn)題的時(shí)候，就需要具體的公式。”
李力面前的稿紙上繪制著一個(gè)簡(jiǎn)單參考系網(wǎng)格，但是不同的是網(wǎng)格的中央?yún)s改用曲線連接，形成一個(gè)立體的凹陷。接著，他將依然常溫的小冰球放在了凹陷的中央，并將另一個(gè)較小的小球放在遠(yuǎn)處，然后畫(huà)了一條繞過(guò)太陽(yáng)的曲線，從太陽(yáng)背后射向太陽(yáng)邊緣，并在接近太陽(yáng)的時(shí)候向內(nèi)彎折，形成一個(gè)中間彎曲的線段，并連接向小球。
“假設(shè)這個(gè)星球是太陽(yáng)，來(lái)自金星的光從太陽(yáng)背后的射向太陽(yáng)邊緣，但是由于太陽(yáng)引力場(chǎng)的原因，光線在距離太陽(yáng)邊緣的時(shí)候發(fā)生了彎折，最后被我們觀測(cè)到。”
“注意，如果我們并不知道引力井能夠彎曲光線，那么當(dāng)我們觀測(cè)到金星時(shí)，我們認(rèn)為的金星位置，是在這里——”
他沿著地球到太陽(yáng)邊沿的線段做出射線，然后在距離金星不遠(yuǎn)處的地方畫(huà)了一個(gè)小圈。
“這就是觀測(cè)結(jié)果偏差，但他本質(zhì)上還是由我們未知的現(xiàn)象導(dǎo)致的，此時(shí)我們就可以算一下光在引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)張量。
“我們?cè)谛W(xué)二年級(jí)的時(shí)候就學(xué)過(guò)引力場(chǎng)方程，首先我們將太陽(yáng)的密度轉(zhuǎn)換為各個(gè)方向上的分量，代表物質(zhì)和動(dòng)量的張量，然后帶入公式，由于其他常數(shù)我們都已經(jīng)知道，順便曲率張量可以由度規(guī)張量算出，那么最終我們可以算出在太陽(yáng)的影響下整個(gè)時(shí)空被扭曲的度規(guī)張量。。。”
一邊說(shuō)，李力一邊下筆在紙上寫(xiě)出晦澀難懂的方程，將原式寫(xiě)出后，帶入?yún)?shù)一步一步推算起來(lái)。
“在算出度規(guī)張量后，我們可以將光帶入其中，由于光的質(zhì)量為零，所以在這里我們可以將他看做是一維動(dòng)量，這樣的話就可以求出光進(jìn)入扭曲時(shí)空中的相對(duì)光速和轉(zhuǎn)動(dòng)角。。。”
“當(dāng)我們知道了其偏差角以后，就可以通過(guò)此偏差角進(jìn)行軌道修正，事實(shí)上如果通過(guò)萬(wàn)有引力公式，金星的軌道大約是這樣。。。”
“但是其真實(shí)的軌道參數(shù)很可能是這樣。。。”
在寫(xiě)滿了三張白紙后，李力終于計(jì)算出了最終結(jié)果，在稿紙最后寫(xiě)下了一個(gè)極其復(fù)雜的公式，即便如此，公式里的很多參數(shù)也還是未展開(kāi)的形式，也就是說(shuō)如果要展開(kāi)，其表達(dá)方式會(huì)更加復(fù)雜。
然后，他長(zhǎng)長(zhǎng)地舒了一口氣，抬起頭輕松地問(wèn)道：“明白了嗎？”
迎著他的是三張懵逼到極點(diǎn)的臉。
四雙眼睛大眼瞪小眼，互相瞪了十幾秒，還是歐文大魔導(dǎo)師率先反應(yīng)過(guò)來(lái)，從趴著的姿態(tài)瞬間切換到倚靠地姿態(tài)，努力維持著他世外高人的樣子，滿意地點(diǎn)了點(diǎn)頭：“很好，非常好，推導(dǎo)結(jié)果一目了然，嗯，很好。”
聽(tīng)聞此話的樾樾斜著眼睛鄙視地看了歐文大魔導(dǎo)師一眼，“就好像您看懂了一樣。”
歐文大魔導(dǎo)師假裝沒(méi)聽(tīng)見(jiàn)樾樾說(shuō)的話，清咳一聲，一本正經(jīng)地切換了話題，“馬上就要出發(fā)了，等回到實(shí)驗(yàn)室，李力你可以把這些整理整理，寫(xiě)一篇論文發(fā)到魔法學(xué)會(huì)，我估計(jì)那群看星星的一定會(huì)很感興趣的。”
懵也不能光我一個(gè)人懵，大家懵才是真的懵。
“額。。。很難么？”看到三位的表現(xiàn)，李力摸著后腦勺疑惑地說(shuō)，“這不就是很簡(jiǎn)單的線性變化么？啊！我知道，你們大概是不明白為什么相同實(shí)體在不同坐標(biāo)系下的展示是吧？這個(gè)東西其實(shí)是可以用線性代數(shù)來(lái)表示，事實(shí)上在線性代數(shù)里，不同參考系就是一組不同的基，所以我們可以將。。。”
話還沒(méi)說(shuō)完，樾樾就從椅子上彈了起來(lái)，捂著肚子表情痛苦地說(shuō)道：“哎呦。。。肚子疼。。。我一定是中午吃壞肚子了，我先去廁所了，你們自便。”
說(shuō)完，還沒(méi)等李力反應(yīng)過(guò)來(lái)，一個(gè)瞬移消失不見(jiàn)。
歐文大魔導(dǎo)師則老神在在地站起來(lái)，看了看墻上的掛鐘，自言自語(yǔ)地說(shuō)了句：“嗯，我去看看車(chē)來(lái)了沒(méi)。”
然后快步走出茶座，仿佛有人攆他一樣，看那腿腳怎么著都不像是一個(gè)七十多歲的老年人。
李力被這兩位弄得愣了半晌，直到歐文老師的背影消失在轉(zhuǎn)角，他才奇怪地看向一臉淡然的莉莉絲，“一個(gè)神之下，肚子疼？”
莉莉絲想了想說(shuō)道：“有可能是消化不良。”
具體是消化什么不良，明眼人一眼就能看出來(lái)。
李力一臉遺憾地咂咂嘴，他還想講一講關(guān)于張量和線性變換的類(lèi)同呢，這樣能夠更好的理解這類(lèi)參考系的變換方式，例子都已經(jīng)準(zhǔn)備好了。
唉，一點(diǎn)求知欲都沒(méi)有。