序

愛(ài)德華·索普的回憶錄讀起來(lái)就像一部驚悚小說(shuō)——混合了足以讓詹姆斯·邦德驕傲的便攜式計(jì)算機(jī)、行蹤可疑的角色、偉大的科學(xué)家和陰險(xiǎn)的企圖［以及那次暗中破壞愛(ài)德（愛(ài)德華的昵稱）的車，試圖讓他在沙漠里發(fā)生“事故”的事］。這本書揭示了一個(gè)縝密、嚴(yán)謹(jǐn)、做事有條不紊的人是如何追尋生活、知識(shí)、資產(chǎn)安全，特別是工作生活中的樂(lè)趣的。索普以他的慷慨著名，他言語(yǔ)機(jī)智，渴望與陌生人分享他的發(fā)現(xiàn)（通過(guò)文字但也包括面對(duì)面地交流）——這是一種你希望能在其他科學(xué)家身上發(fā)現(xiàn)但往往并不如愿的優(yōu)秀品質(zhì)。但同時(shí)他很謙虛——甚至可以說(shuō)是這個(gè)星球上唯一一個(gè)謙虛的商人——所以，除非讀者可以解讀他字里行間的意義，不然他們不會(huì)注意到索普的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比他所描述的更重要。為什么呢？

因?yàn)樗沂镜睦碚摵芎?jiǎn)單，純粹的簡(jiǎn)單。

正是這種簡(jiǎn)單直接的特點(diǎn)，使得他在學(xué)術(shù)界做出了無(wú)形的貢獻(xiàn)，并在實(shí)踐中獲得了收益，這些結(jié)論對(duì)交易員來(lái)說(shuō)非常有用。我在這里的目的不是解讀或總結(jié)這本書：毫無(wú)疑問(wèn)，索普已經(jīng)用直接、清晰并且引人入勝的方式達(dá)成了這個(gè)目的。我在這里，作為一個(gè)商人和數(shù)理金融業(yè)者，希望能把它放在當(dāng)下量化金融和風(fēng)險(xiǎn)業(yè)的大環(huán)境中，體現(xiàn)出這本書的重要性。

在這個(gè)環(huán)境中，愛(ài)德·索普是第一位成功地使用量化模型來(lái)分析風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)家，并且很顯然，他也是第一位因此在個(gè)人財(cái)富上獲得成功的數(shù)學(xué)家。自他開(kāi)始，誕生了一批“量化專家”，比如紐約州立大學(xué)石溪分校應(yīng)用數(shù)學(xué)系的那些天才少年——索普是他們的“院長(zhǎng)”。

索普最主要、最具傳奇色彩的前輩，吉羅拉莫·卡爾達(dá)諾，是一位16世紀(jì)博學(xué)家和數(shù)學(xué)家，也是一個(gè)嗜賭如命的人，他寫了相當(dāng)于最初版本的《擊敗莊家》。但說(shuō)得委婉些，他在這方面做得并不成功——那些賭博上癮的人是很糟糕的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)者。一個(gè)最有力的證據(jù)就是，蒙特卡洛、拉斯維加斯和比亞里茨這些奢華的地方，完全就是由這些賭徒的錢堆砌起來(lái)的。卡爾達(dá)諾的書《論賭博游戲》（Book on Games of Chance）對(duì)之后概率論的發(fā)展至關(guān)重要，但和索普的書相比，那本書似乎并不想啟發(fā)賭徒，而更像是寫給數(shù)學(xué)家看的。另一位數(shù)學(xué)家，一個(gè)逃往倫敦的法國(guó)新教徒，亞伯拉罕·棣莫弗也是一個(gè)賭場(chǎng)常客，他是1718年出版的《概率說(shuō)：計(jì)算事件概率的方法》（The Doctrine of Chance: Or, A Method for Calculating the Probabilities of Events in Play）一書的作者，一生債臺(tái)高筑。你可以輕松列出很多其他研究賭博的數(shù)學(xué)家，甚至是像費(fèi)馬和惠更斯這樣的大人物——他們要么生活在窮困潦倒的邊緣，要么并不能很好地掌握賭博的奧秘。在愛(ài)德·索普之前，那些研究博弈的數(shù)學(xué)家所付出的對(duì)概率學(xué)的大部分熱情都并沒(méi)有得到回報(bào)。

而索普的方法是：找到一處明顯的優(yōu)勢(shì)（這使得他能在長(zhǎng)期博弈的概率上占優(yōu)）。這處優(yōu)勢(shì)必須很明顯而且足夠簡(jiǎn)單，比如，計(jì)算輪盤賭博機(jī)的動(dòng)量。他使用了第一臺(tái)便攜式計(jì)算機(jī)（和他的“共犯”，偉大的克勞德·香農(nóng)，信息論的創(chuàng)始人一起），估算出每注大概有40%的優(yōu)勢(shì)。但估算優(yōu)勢(shì)這部分是很容易的，非常容易，要抓住優(yōu)勢(shì)并把它轉(zhuǎn)換成銀行里的美元、餐館里的一頓飯和送給家人朋友的圣誕禮物，才是最困難的部分。最終決定一切的是你下注的數(shù)量——必須不多不少。在這方面，愛(ài)德獨(dú)自研究并取得了重要的成果，之后，他對(duì)“信息三人組”的第三個(gè)成員約翰·凱利的原有理論做了改進(jìn)，索普讓凱利公式變得可以操作，也就是我們現(xiàn)在討論的下注的公式。

在我們討論“下注”以前，關(guān)于索普的理論的簡(jiǎn)單性有一些趣事。在學(xué)術(shù)界這個(gè)由同行而非銀行經(jīng)理（或稅務(wù)會(huì)計(jì)）來(lái)評(píng)定你成就的世界里，一個(gè)學(xué)者更傾向于從一個(gè)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)出發(fā)得到復(fù)雜而高深的理論，似乎一個(gè)理論的最重要的地方是它的復(fù)雜程度，越復(fù)雜越好。簡(jiǎn)單的東西不會(huì)給你帶來(lái)論文引用數(shù)、影響因子或者那些大學(xué)機(jī)構(gòu)所青睞的流行的學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)矩陣，就好像他們可以了解他們的教授而不用去理解這些人的實(shí)際工作內(nèi)容一樣。但索普的工作恰恰相反。索普從復(fù)雜的現(xiàn)象里得出了一個(gè)簡(jiǎn)單的理論。那些逃出了“為復(fù)雜而復(fù)雜”的學(xué)術(shù)負(fù)擔(dān)的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家往往都取得了重大突破。（然而，就我聽(tīng)到的情況來(lái)說(shuō)，即使是這些人，在現(xiàn)在的研究經(jīng)費(fèi)和評(píng)價(jià)機(jī)制下取得成果也越來(lái)越困難。）

愛(ài)德最初是一名學(xué)者，但他更喜歡在現(xiàn)實(shí)中通過(guò)實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)。如果你是一名實(shí)際工作者，你會(huì)希望在一堆復(fù)雜的事物中找到一個(gè)最簡(jiǎn)單、負(fù)面影響最小而且最不隱晦的策略。愛(ài)德的天才之處正在于他找到了21點(diǎn)游戲里最簡(jiǎn)單的一些規(guī)則。與以往計(jì)算復(fù)雜的排列組合和強(qiáng)記不同（這些都只有專家才能做到），他將復(fù)雜的研究?jī)?nèi)容解析為簡(jiǎn)單的規(guī)則：找一張21點(diǎn)的桌子，拿一本筆記，從零開(kāi)始，點(diǎn)數(shù)大的牌加籌碼，點(diǎn)數(shù)小的牌減籌碼，就這么簡(jiǎn)單。當(dāng)點(diǎn)數(shù)大的時(shí)候下注多一些，當(dāng)點(diǎn)數(shù)小的時(shí)候下注少一些，這種策略可以立刻讓任何會(huì)自己系鞋帶和能在地圖上找到賭場(chǎng)的人上手。哪怕是在輪盤賭博機(jī)旁邊使用便攜式計(jì)算機(jī)，愛(ài)德找到優(yōu)勢(shì)的策略實(shí)際上也還是很簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單到一個(gè)人可以一邊站在健身房的平衡球上一邊去理解這個(gè)策略。這是愛(ài)德的方法的最不可思議之處。

另外，愛(ài)德還在布萊克和舒爾茲之前發(fā)現(xiàn)了我們現(xiàn)在所謂的布萊克－舒爾茲期權(quán)公式（這條公式并沒(méi)有使用他的名字，這也是反映經(jīng)濟(jì)學(xué)界內(nèi)部關(guān)系的一個(gè)標(biāo)志，我一直稱這條公式為巴舍利耶－索普公式）。他的推導(dǎo)太容易理解了，簡(jiǎn)潔到當(dāng)時(shí)甚至沒(méi)人意識(shí)到它的重要性。

現(xiàn)在我們來(lái)說(shuō)說(shuō)財(cái)務(wù)管理，這對(duì)那些面對(duì)著資產(chǎn)盈虧的人來(lái)說(shuō)是最核心的問(wèn)題。取得“優(yōu)勢(shì)”和生存下來(lái)是兩件完全不同的事情。后者是前者的基礎(chǔ)。就像沃倫·巴菲特所說(shuō)的那樣：“在成功之前你必須先生存下來(lái)。”你必須盡一切可能避免破產(chǎn)。

你和你的盈虧之間是有辯證關(guān)系的：最初你下注很少（一部分初始資金），而你的風(fēng)險(xiǎn)——下注的量——也控制著你能得到的優(yōu)勢(shì)。這就像是“試錯(cuò)法”，每一次你都在改變你承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)和你獲得的優(yōu)勢(shì)。

在金融的學(xué)術(shù)界里，正如歐利·彼得斯和默里·蓋爾曼最近所展現(xiàn)的那樣，學(xué)者們并不真正把規(guī)避破產(chǎn)當(dāng)成一條基本原則，這使得真實(shí)的博弈和投資策略與學(xué)術(shù)期刊上所說(shuō)的那些大相徑庭。像我們之前說(shuō)的那樣，研究機(jī)構(gòu)付錢給專業(yè)學(xué)者，讓他們利用專長(zhǎng)來(lái)讓人們的生活變得更復(fù)雜，而不是更簡(jiǎn)單。他們得出的那些所謂的“實(shí)用”理論，實(shí)際上讓讀者不得不面對(duì)上萬(wàn)頁(yè)論文。他們發(fā)明的方法要求在無(wú)限的精度下“知道”未來(lái)的價(jià)格總體走勢(shì)——比如關(guān)聯(lián)度這種現(xiàn)在就可以找到并且將來(lái)“永遠(yuǎn)不會(huì)改變”的量。［從技術(shù)上來(lái)說(shuō)，如果運(yùn)用現(xiàn)代金融理論來(lái)實(shí)踐你的投資組合，你需要知道未來(lái)所有資產(chǎn)分布的聯(lián)合概率，加上未來(lái)財(cái)富的準(zhǔn)確效用方程，還不能有一絲一毫的誤差！（我已經(jīng)證明過(guò)一丁點(diǎn)兒估測(cè)的誤差都會(huì)讓整個(gè)系統(tǒng)崩潰）在這個(gè)方面，我覺(jué)得我們能知道明天午餐吃什么就已經(jīng)很幸運(yùn)了，更別說(shuō)去弄明白時(shí)間盡頭的變化律了］。

與之相對(duì)，凱利－索普公式并不需要聯(lián)合概率分布或者效用方程。實(shí)際上，一個(gè)人只需要使預(yù)期利潤(rùn)和最低回報(bào)的比值不斷變化，就可以避免破產(chǎn)（就是說(shuō)每次博弈只下一注），僅此而已。

正因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)家們對(duì)資產(chǎn)價(jià)格一般理論和動(dòng)力學(xué)等等的熱愛(ài)，索普和凱利的主意并不被經(jīng)濟(jì)學(xué)家們接受——盡管他們的方法在實(shí)際生活中非常有用。著名的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)元老保羅·薩繆爾森據(jù)說(shuō)就是索普的堅(jiān)定反對(duì)者。然而這些經(jīng)濟(jì)學(xué)家的理論最終沒(méi)有一個(gè)生存下來(lái)：取悅同行的能力和生存的策略往往是兩碼事。

所以現(xiàn)在，世界上分成了兩派使用完全不同方法的人。第一種方法就是那些經(jīng)濟(jì)學(xué)家所用的，要么經(jīng)常崩潰，要么就只是靠財(cái)產(chǎn)的管理費(fèi)掙錢而不是通過(guò)直接預(yù)測(cè)市場(chǎng)獲取利益。想一想美國(guó)長(zhǎng)期資產(chǎn)管理公司引起的1998年金融危機(jī)，他們有一群“精英”經(jīng)濟(jì)學(xué)家卻沒(méi)能預(yù)見(jiàn)到可能發(fā)生的最糟情況。

而第二種方法，愛(ài)德和他在信息理論方面的同行所創(chuàng)立的方法，才是真正被從業(yè)者們和數(shù)理金融的研究者們所運(yùn)用的方法。每一個(gè)存活下來(lái)的投機(jī)者都在有意無(wú)意地使用第二種方法。（比如說(shuō)瑞·達(dá)利歐、保羅·都鐸·瓊斯、文藝復(fù)興科技公司，甚至是高盛集團(tuán)！）是的，我是在說(shuō)每一個(gè)存活下來(lái)的個(gè)人和組織，因?yàn)檎绫说盟购蜕w爾曼那樣，所有不這么做的人最終都破產(chǎn)了。

幸虧有了第二種方法，比方說(shuō)你從你的莫里叔叔那里繼承了82 000美元，那么你就會(huì)知道有種投資策略能讓你繼承的財(cái)產(chǎn)翻倍而不是去申請(qǐng)破產(chǎn)保護(hù)。

我還從愛(ài)德的身上學(xué)到了很多其他方面的智慧：很多成功的投機(jī)者，從他們生活中的第一個(gè)突破開(kāi)始，就投入到大規(guī)模的業(yè)務(wù)中，奔波于諸多辦公室、晨會(huì)、咖啡廳和商業(yè)機(jī)密之間，當(dāng)他們忙于積累財(cái)富的時(shí)候往往失去了對(duì)生活的控制。但愛(ài)德不是這樣。當(dāng)他的公司停止?fàn)I業(yè)，他與合伙人分道揚(yáng)鑣之后，他并沒(méi)有接著去創(chuàng)立一家大型基金公司。相反地，他限制了自己從事資產(chǎn)管理的額度（大部分人會(huì)選擇重新整合進(jìn)入別的公司并利用自己的名聲籌集巨額的外部資金來(lái)收取高額費(fèi)用）。但是這樣的限制需要一點(diǎn)直覺(jué)，一點(diǎn)自知之明。能夠獨(dú)立運(yùn)作大大減輕了愛(ài)德的生活壓力——在與那些有勢(shì)力的客戶和大規(guī)模業(yè)務(wù)打交道的時(shí)候，一個(gè)人是永遠(yuǎn)不可能聽(tīng)從自己的意志的。處理概率上的錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題是極其困難的，你需要避免被情緒干擾。索普毫無(wú)疑問(wèn)在這方面有過(guò)教訓(xùn)：管理加州大學(xué)歐文分校的數(shù)學(xué)系是他做過(guò)的壓力最大的工作。這也解釋了為什么我在2016年第二次見(jiàn)到他的時(shí)候，他看上去反而比2005年我第一次見(jiàn)到他時(shí)年輕了許多。

納西姆·尼古拉斯·塔勒布