第一個線索

人類自有思想以來，便想讀這本奧妙的偵探故事。但是直到三百多年以前，科學家才開始懂得這個故事的語言。從那個時代，即伽利略和牛頓的時代起，這本書就讀得快多了。偵查技術、有系統地尋求線索和了解線索的方法都發展了。某些自然之謎已經被解開了，但是進一步研究之后，人們發現，其中有許多只是暫時的和表面上的解答。

有一個基本問題，幾千年來都因太復雜而含糊不清，那就是運動的問題。我們在自然界中所見到的各種運動，例如拋到空中的石子的運動，在海上航行的輪船的運動，在街上行駛的車子的運動，事實上都是很復雜的。為了了解這些現象，最好從最簡單的例子著手，然后逐漸研究更復雜的例子。設想有一個靜止的物體，沒有任何運動。要改變這樣一個物體的位置，必須使它受力，例如推它、提它，或由其他的物體，例如馬、蒸汽機作用于它。我們的直覺認為運動是與推、提、拉等動作相連的。多次的經驗使我們進一步深信，要使一個物體運動得更快，必須用更大的力推它。結論好像是很自然的：對一個物體的作用愈強，它的速度就愈大。一輛四匹馬拉的車比一輛兩匹馬拉的車運動得快一些。因此，直覺告訴我們，速率主要是跟作用有關。

凡是讀過偵探小說的人都知道，一個錯誤的線索，往往把情節弄糊涂了，以致遲遲得不到解決。憑直覺的推理方法是不可靠的，它導致了對運動的虛假觀念，這個觀念竟然保持了很多個世紀。亞里士多德在整個歐洲享有至高無上的威望，這可能是人們長期相信這個直覺觀念的主要原因。在兩千年來公認為是他所寫的《力學》（Mechanics）中，我們讀到：

推一個物體的力不再去推它時，原來運動的物體便歸于靜止。

伽利略的發現以及他所應用的科學的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學的真正開端。這個發現告訴我們，根據直接觀察所得出的直覺的結論常常是不可靠的，因為它們有時會導致錯誤的線索。

但是，直覺錯在哪里呢？說一輛四匹馬拉的車比一輛兩匹馬拉的車走得快些難道還會有錯嗎？

讓我們更加嚴格地來檢查運動的基本論據，先從簡單的日常經驗檢查起，這些經驗是人類自開化以來就已熟悉了的，而且是在為了生存而做的劇烈的斗爭中得來的。

假如有人推著一輛小車在平路上行走，然后突然停止推那輛小車。小車不會立刻靜止，它還會繼續運動一段很短的距離。我們問：怎樣才能增加這段距離呢？這有許多辦法，例如在車輪上涂油、把路修得很平滑等。車輪轉動得愈容易、路愈平滑，車就可以繼續運動得愈遠。但是，在車輪上涂油和把路修平有什么作用呢？只有一種作用：外部的影響減小了，即車輪里以及車輪與路之間的那種所謂的摩擦力的影響減小了。這已經是對觀察得到的現象的一種理論解釋，實際上，這個解釋還是武斷的。再往前檢查一下，我們便將得到正確的線索。假想路是絕對平滑的，而車輪也毫無摩擦，那么就沒有什么東西阻止小車，而它就會永遠運動下去。這個結論是從一個理想實驗中得來的，而這個實驗實際上是永遠無法做到的，因為不可能把所有的外界影響都消除。這個理想實驗指出了真正建立運動的力學基礎的線索。

比較一下對待這個問題的兩種方法，我們可以說，根據直覺的觀念是這樣的：作用愈大，速度便愈大。因此速度本身表明有沒有外力作用于物體之上。伽利略所發現的新線索是：一個物體，假如既沒有人去推它、拉它，也沒有人用別的方法去作用于它，或者簡單些說，假如沒有外力作用于它，此物體將均勻地運動，即沿一條直線永遠以同樣的速度運動下去。因此，速度本身并不表明有沒有外力作用于物體上。隔了一代以后，牛頓將伽利略這個正確的結論表述成了慣性定律。這個定律通常是我們在學校里開始學習物理學時牢記在心的第一條定律，我們有許多人還能記得它：

任何物體，只要沒有外力改變它的狀態，便會永遠保持靜止或勻速直線運動的狀態。

我們已經知道，這個慣性定律不能直接由實驗得出，只能根據思索和觀察得出。理想實驗無論什么時候都是不能實現的，但它使我們對實際的實驗有深刻的理解。

從我們周圍各式各樣的復雜運動中，我們選勻速直線運動作為第一個例子。這是最簡單的運動，因為沒有外力作用于運動物體之上。可是勻速直線運動是永遠不能實現的，從塔上拋下石子、在平路上推動車子都絕不能實現絕對勻速的運動，因為我們不能完全消除外力的影響。

在好的偵探故事中，一些最明顯的線索往往會引導到錯誤的猜疑上去。同樣地，在力圖理解自然規律時，我們發現，最明顯的直覺的解釋往往是錯的。

人的思維創造出一個一直在改變的宇宙圖景。伽利略對科學的貢獻就在于毀滅直覺的觀點而用新的觀點來代替它。這就是伽利略的發現的重要意義。

但是關于運動的另一個問題馬上出現了。假如速度不表示作用于物體上的外力，那么什么才是呢？伽利略發現了這個問題的答案，而牛頓又把這個問題回答得更為精確；它成了我們偵查中的另一個線索。

為了得到一個正確的答案，我們必須更深入一些想想在絕對平滑的道路上的小車。在我們的理想實驗中，運動的均勻性是由于沒有任何外力。現在我們設想有人把這輛勻速運動著的小車朝它的運動方向推一下。這時會發生什么呢？很明顯，它的速率會增大。同樣很明顯，如果朝相反于運動的方向推一下，則它的速率會減小。在前面的例子中，小車因被推而加速；在后面的例子中，小車因被推而減速。由此可以立刻得出一個結論：外力的作用改變了速度。因此，速度本身不是推和拉的結果，而速度的改變才是。一個力究竟是使速度增加還是使速度減小，完全看它是朝著運動的方向而作用還是相反于運動的方向而作用。伽利略清楚地看到了這一點，并且在他的著作《兩種新科學》（Two New Sciences）中寫下了這樣的話：

……一個運動的物體假如有了某種速度以后，只要沒有增加或減小速度的外部原因，便會始終保持這種速度——這個條件只有在水平的平面上才有可能，因為在沿斜面運動的情況中，朝下運動已經有了加速的起因，而朝上運動則已經有了減速的起因。由此可知，只有水平的平面上的運動才是不變的，因為假如速度是不變的，運動不會減小或減弱，更不會消滅。

沿著這條正確的線索進行研究，我們對運動的問題就有了比較深刻的了解。因此牛頓提出的經典力學是以力與速度改變之間的聯系為基礎，而不是以人們直覺所想的力與速度本身之間的聯系為基礎的。

我們已經應用了在經典力學中起主要作用的兩個概念：力和速度的改變。在科學的進一步發展中，這兩個概念都已經被擴充和推廣了。因此，我們必須更加細致地考察它們。

力是什么呢？在直覺上，我們意識到這個名詞的意義。這個概念是從做推、拋、拉等動作的筋肉感覺而興起的。但是，這個概念所概括的遠遠不止這些簡單的例子。我們可以想想另一些力，它們不能被想象成馬拉車那樣簡單。我們講的是太陽與地球間、地球與月球間的引力，正是這種力造成了潮汐現象。我們講的是地球把我們和我們周圍所有的物體都限制在它的影響范圍內的力，以及產生海浪和吹動樹葉的風力。我們隨時隨地只要看到速度的改變，在一般意義上，它一定是由外力引起的。牛頓在他的《原理》（Principia）中寫道：

外加力是加在物體上用以改變它的靜止或勻速直線運動狀態的一種作用。

這個力只存在于作用中，一旦作用過去了，物體中便再沒有力了。因為物體可以保持它所得到的任何一種新的狀態，這僅僅依靠慣性就可以做到。作用力有不同的來源，例如打擊、壓縮和向心力等。

假如一顆石子從塔頂掉下來，它的運動不是等速的；速度隨著石子的下降而增加。我們斷定：朝向運動的方向上有外力作用，換句話說，地球在吸引石子。我們再來舉個例子。把石子往上直拋，會發生什么情況呢？它的速度逐漸降低，等到它到達最高點時就開始下墜。上拋物體的減速和下墜物體的加速是由同一個力引起的。不過在一種情況中是力朝著運動的方向而作用，而在另一種情況中是力相反于運動的方向而作用。力只有一種，它造成加速或減速，全看石子是下墜還是上拋。