2.6 位運(yùn)算

程序中所有的數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中都是以二進(jìn)制的形式存儲(chǔ)的。位運(yùn)算其實(shí)就是直接對(duì)整數(shù)在內(nèi)存中的二進(jìn)制位進(jìn)行操作，例如，6對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)是110，11對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)是1011，那么，6 & 11的結(jié)果是2，這是二進(jìn)制對(duì)應(yīng)位進(jìn)行邏輯與運(yùn)行的結(jié)果。Python中的位運(yùn)算主要包括下列幾種：

（1）<< 按位左移

（2）>> 按位右移

（3）& 按位與

（4）| 按位或

（5）^ 按位異或

（6）～ 按位取反

接下來(lái)，本節(jié)將針對(duì)這幾種位運(yùn)算進(jìn)行詳細(xì)講解。

2.6.1 按位左移

按位左移指的是二進(jìn)制位全部左移n位，高位丟棄，低位補(bǔ)0。符號(hào)“<<”是按位左移的符號(hào)，例如，x << n表示x的所有二進(jìn)制位向左移動(dòng)n 位，移出位刪掉，移進(jìn)的位補(bǔ)零。以十進(jìn)制的9為例，它轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)是00001001，將9左移4位，其結(jié)果如圖2-13所示。

從圖2-13中可以看出，二進(jìn)制數(shù)0000 1001左移4位后的結(jié)果為10010000。為了驗(yàn)證上述結(jié)果是否正確，我們通過(guò)代碼來(lái)驗(yàn)證一下，具體如下：

值得一提的是，左移n位相當(dāng)于乘以2的n次方，如果我們希望快速計(jì)算一個(gè)數(shù)乘以2的n次方，可以借助按位左移實(shí)現(xiàn)。

2.6.2 按位右移

按位右移指的是將二進(jìn)制位全部右移n位，移出的位丟棄，移進(jìn)的位補(bǔ)符號(hào)位。按位右移的符號(hào)位保持不變。符號(hào)“>>”是按位右移的符號(hào)，以十進(jìn)制的8為例，它轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)是00001000，將8右移2位，其結(jié)果如圖2-14所示。

從圖2-14中可以看出，當(dāng)將00001000右移2位后，結(jié)果為00000010。為了驗(yàn)證結(jié)果是否正確，接下來(lái)，在代碼中進(jìn)行測(cè)試，具體如下：

從結(jié)果可以看出，8右移2位后，相當(dāng)于除以4，結(jié)果為2。

需要注意的是，按位右移n位相當(dāng)于除以2的n次方，如果我們想快速計(jì)算一個(gè)數(shù)除以2的n次方，可以借助按位右移實(shí)現(xiàn)。

2.6.3 按位與

按位與指的是參與運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)各對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位進(jìn)行“與”的操作。只有對(duì)應(yīng)的兩個(gè)二進(jìn)制位都是1時(shí)，結(jié)果位就為1，否則結(jié)果位為0。符號(hào)“&”是按位與的符號(hào)，接下來(lái)，以9和3為例，進(jìn)行按位與操作，如圖2-15所示。

從圖2-15中可以看出，當(dāng)將00001001與00000011進(jìn)行按位與操作后，結(jié)果為00000001。為了驗(yàn)證結(jié)果是否正確，接下來(lái)，在代碼中進(jìn)行測(cè)試，具體如下：

從結(jié)果可以看出，9和3進(jìn)行按位與操作后，結(jié)果為十進(jìn)制的1。

2.6.4 按位或

按位或指的是參與運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)各對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位進(jìn)行“或”的操作。只要對(duì)應(yīng)的兩個(gè)二進(jìn)制位有一個(gè)為1時(shí)，結(jié)果位就為1。當(dāng)參與運(yùn)算的是負(fù)數(shù)時(shí)，參與運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)均以補(bǔ)碼出現(xiàn)。按位或使用符號(hào)“|”表示，接下來(lái)，對(duì)8和3進(jìn)行按位或操作，如圖2-16所示。

從圖2-16中可以看出，當(dāng)將00001000與00000011進(jìn)行按位或操作后，結(jié)果為00001011。為了驗(yàn)證結(jié)果是否正確，接下來(lái)，在代碼中進(jìn)行測(cè)試，具體如下：

從結(jié)果可以看出，8和3進(jìn)行按位與操作后，結(jié)果為十進(jìn)制的11。

2.6.5 按位異或

按位異或就是將參與運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位進(jìn)行比較，如果一個(gè)位為1，另一個(gè)位為0，則結(jié)果為1，否則，結(jié)果位為0。按位異或使用“^”符號(hào)來(lái)表示，接下來(lái)，將8和4進(jìn)行按位異或操作，如圖2-17所示。

從圖2-17中可以看出，當(dāng)將00001000與00000100進(jìn)行按位異或操作后，結(jié)果為00001100。為了驗(yàn)證結(jié)果是否正確，接下來(lái)，在代碼中進(jìn)行測(cè)試，具體如下：

2.6.6 按位取反

按位取反就是將二進(jìn)制位的每一位進(jìn)行取反，0取反為1，1取反為0。例如，將9按位取反后的結(jié)果為?10，接下來(lái)，帶大家一起分析一下9按位取反后為什么結(jié)果為?10，具體如下：

（1）將9轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，變成00001001。因?yàn)檎龜?shù)的原碼=反碼=補(bǔ)碼，真正存儲(chǔ)的時(shí)候，存儲(chǔ)的就是00001001；

（2）對(duì)9的補(bǔ)碼00001001進(jìn)行取反操作，取反后結(jié)果為11110110，這是補(bǔ)碼；

（3）將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)為原碼。轉(zhuǎn)換的時(shí)候，符號(hào)位不變，其他位取反，然后+1 得到原碼，結(jié)果為10001010，即?10。

具體過(guò)程如圖2-18所示。

從圖2-18中可以看出，當(dāng)將00001001按位取反后，結(jié)果為10001010。為了驗(yàn)證結(jié)果是否正確，接下來(lái)，在代碼中進(jìn)行測(cè)試，具體如下：

從上述代碼可以看出，9按位取反后，結(jié)果為?10，而?10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)就是10001010。