3.1 基數(shù)效用分析

3.1.1 效用與邊際效用

1.效用

效用是指消費者在消費某種商品或服務(wù)時得到滿足的程度，是一種滿足欲望的心理感受。一種商品或服務(wù)對消費者是否具有效用以及具有多大的效用，取決于消費者是否有消費這種商品的欲望，以及這種商品能夠滿足消費者欲望能力的大小。

注意

效用是一種主觀心理評價，和消費物品的實際價值無關(guān)。同一物品有無效用或效用大小對不同的人來說是不同的，甚至同一物品的效用也會因時間、地點和環(huán)境的變化而不同。

效用本身不涉及倫理問題。經(jīng)濟學(xué)中講的效用主要是商品給人們帶來的滿足感，并不涉及其對錯。

2.基數(shù)效用分析與序數(shù)效用分析

消費者行為理論就是研究消費者效用最大化的實現(xiàn)問題。經(jīng)濟學(xué)中對效用的分析有兩種不同的觀點。有些經(jīng)濟學(xué)家認(rèn)為，效用有大小之分，可以用具體的數(shù)字來衡量；有的則認(rèn)為，效用只是一種主觀心理感受，不能用具體的數(shù)字來衡量，只能用順序進行比較。這就形成了分析消費者行為的兩種方法：基數(shù)效用分析和序數(shù)效用分析?；鶖?shù)效用分析認(rèn)為，效用可以用效用單位來衡量，可以計量并且加總求和?；鶖?shù)效用分析主要采用邊際效用分析法分析消費者行為。序數(shù)效用分析認(rèn)為，效用是一種心理感受，難以準(zhǔn)確衡量，也不能加總求和，但人們可以用序數(shù)來比較欲望或需要得到滿足的程度。序數(shù)效用分析主要采用無差異曲線來分析消費者行為。需要指出的是，這兩種理論雖然采用的方法不同，但分析的結(jié)論是相同的。

小案例

從前有一位商人，帶著兩袋大蒜，騎著駱駝一路跋涉，到了遙遠的沙漠。那里的人們從沒有見過大蒜，更想不到世界上還有味道這么好的東西。因此，他們用當(dāng)?shù)刈顭崆榈姆绞娇畲诉@位聰明的商人，臨別時贈予他兩袋金子作為酬謝。

商人回到家后，有個鄰居看著眼紅。他想：大蔥的味道不也很好嗎？于是他帶著大蔥來到了同樣的地方。那里的人們也沒有見過大蔥，他們甚至覺得大蔥的味道比大蒜的味道還要好！他們更加熱情地款待了商人的鄰居，并且一致認(rèn)為，用金子遠不能表達他們對這位遠道而來的客人的感激之情。經(jīng)過再三商討，他們決定贈予這位朋友一袋大蒜！

問題：這個故事告訴了我們什么經(jīng)濟學(xué)原理？

3.總效用與邊際效用

（1）總效用?？傂в茫?span id="jkdgljx" class="italic">TU）是指消費者在一定時間內(nèi)從一定數(shù)量商品的消費中所得到的效用量的總和。TU的大小取決于所消費的商品量的多少，所以，它是所消費的商品量的函數(shù)。TU也可以由連續(xù)消費的每一單位商品所獲得的邊際效用加總得到。假定消費者對一種商品的消費數(shù)量為 Q，則總效用函數(shù)為

TU=f（Q）　　　　（3-1）

（2）邊際效用。邊際效用（MU）是指消費者在一定時間內(nèi)增加一單位商品的消費所得到的效用的增加量。相應(yīng)的邊際效用函數(shù)為

（3）總效用與邊際效用的關(guān)系。假設(shè)一個消費者在消費某種商品的過程中獲得了一系列的總效用和邊際效用，兩者關(guān)系如表3-1所示。

由表3-1可知，總效用隨著商品消費量的逐漸增加先增加后遞減，邊際效用隨著商品消費量的逐漸增加而遞減。當(dāng)商品的消費量為4時，總效用為60個效用單位，達到最大值，而此時的邊際效用等于零。

總效用和邊際效用的關(guān)系可以概括為：總效用遞增時，邊際效用為正值；總效用遞減時，邊際效用為負(fù)值；總效用達到最大值時，邊際效用等于零。這種關(guān)系可以用圖3-1表示。

在圖 3-1 中，橫軸表示商品的消費量，縱軸分別表示總效用和邊際效用?？傂в们€的遞增階段正好對應(yīng)邊際效用曲線上數(shù)值為正值的階段。A點是總效用曲線的最高點；B點是邊際效用曲線與橫軸的交點，即在這一點上邊際效用等于零。

3.1.2 邊際效用遞減規(guī)律

邊際效用遞減規(guī)律是指在一定時間內(nèi)，在其他商品的消費數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消費者從該商品連續(xù)增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。

邊際效用遞減規(guī)律的存在，主要是基于如下兩方面的原因。

（1）人的生理或心理的原因。由于連續(xù)消費同種物品，隨著消費此種物品數(shù)量的逐漸增加，人們從消費每一單位物品中所獲得的滿足感是逐漸下降的，使得此種物品對人們生理或者心理上的刺激逐漸減弱。

（2）物品用途的廣泛性。當(dāng)某種物品具有多種用途時，消費者肯定會將第一單位的物品用在最關(guān)鍵的地方，第二單位的物品用于稍次要的地方。這樣，物品的邊際效用會隨著物品重要性的遞減而遞減。

小案例

我們在很餓的時候吃饅頭可能會有這樣的感覺：吃第1個饅頭的時候覺得這個饅頭真好吃，也就是說，第1個饅頭對于解除饑餓的作用很大；吃第2個饅頭的時候覺得不如第1個饅頭好吃，雖然都是一樣的饅頭；吃第3個饅頭的時候覺得有點吃不下了；吃第4個饅頭的時候覺得難以下咽，因為已經(jīng)吃飽了。

問題：為什么相同的4個饅頭卻會給我們帶來不同的心理感受？

3.1.3 貨幣的邊際效用

貨幣如同其他商品一樣，也具有效用。消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣的效用去交換商品的效用。商品的邊際效用遞減規(guī)律對貨幣同樣適用。對于一個消費者來說，隨著貨幣收入的不斷增加，貨幣的邊際效用是遞減的。這就是說，隨著消費者貨幣收入的逐步增加，每增加一元錢給消費者帶來的邊際效用是越來越小的。顯然，同樣數(shù)量的貨幣收入，對窮人和富人來講，其邊際效用存在著很大的差別。這也是有些經(jīng)濟學(xué)家建議對富人征收較高稅收，然后將之分配給窮人，以提高整個國家的福利水平（滿足感）的原因。

但是，在對消費者行為進行分析時，我們通常假設(shè)貨幣的邊際效用是不變的。這是因為，一方面，在一般情況下，我們假設(shè)消費者的貨幣收入不變；另一方面，單位商品的價格占消費者總貨幣收入的比重很小。所以，當(dāng)消費者對某種商品的購買量發(fā)生很小的變化時，其所支出的貨幣的邊際效用的變化也就非常小。這種微小的貨幣邊際效用的變化，可以忽略不計。

課堂討論

用所學(xué)知識解釋“富人的錢不值錢，窮人的時間不值錢”這句話。

3.1.4 基數(shù)效用分析中的消費者均衡

1.消費者均衡的含義

消費者均衡研究的問題是單個消費者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買中，以獲得最大的效用。也就是說，它是研究單個消費者在既定收入水平下實現(xiàn)效用最大化的均衡條件。消費者均衡是指這樣一種狀態(tài)：消費者在這種商品組合上實現(xiàn)了效用最大化，這種商品組合是一種最佳的、相對穩(wěn)定的商品組合。

2.消費者均衡的基本假設(shè)

消費者均衡必須遵循以下假設(shè)。

（1）消費者的偏好既定，即消費者對各種物品效用的評價是既定的，不會發(fā)生變動。

（2）消費者的收入既定，即消費者的收入在研究期內(nèi)保持不變。

（3）商品的價格既定。由于商品價格既定，故消費者就要考慮如何把有限的收入分配到各種商品的購買與消費上，以獲得最大效用。

3.消費者實現(xiàn)效用最大化的條件

依據(jù)基數(shù)效用分析，消費者實現(xiàn)效用最大化的條件是：如果消費者的貨幣收入水平和商品的價格是既定的，消費者用既定的收入所購買的各種商品的邊際效用與價格之比相等。也就是說，消費者要使花費在各種商品購買上的最后一元錢所獲得的邊際效用都相等。

消費者均衡的條件可以表示為

式中，P1,P2,…,Pn分別表示消費者購買的n種商品的價格；X1,X2,…,Xn分別表示消費者購買的n種商品的數(shù)量；I表示消費者的收入；MU1,MU2,…,MUn分別表示n種商品的邊際效用；λ表示不變的貨幣邊際效用。

在式（3-3）中，①式為收入約束條件，說明消費者所購買的商品總價值不能超過既定收入；②式為均衡條件，說明任何商品的邊際效用與價格之比都相等，并且等于貨幣的邊際效用。

如果花費在某種商品上的最后一元錢能夠帶來更多的邊際效用，理智的消費者就會把錢從其他商品的花費上轉(zhuǎn)移到該商品上來，直到花費在該商品上的最后一元錢的邊際效用下降到與其他商品相等為止。如果花費在某種商品上的最后一元錢帶來的邊際效用比較少，理智的消費者就會把錢從該商品的花費上轉(zhuǎn)移到其他商品上去，直到花費在該商品上的最后一元錢的邊際效用增加到與其他商品相等為止。

即問即答

問：對于只消費一種商品的情況，消費者如何消費才能達到最大效用？

答：（1）對于免費物品（P=0）。消費者消費該物品時，直到該物品的邊際效用為零時就達到了總效用最大，即消費者達到了均衡。如果此時消費者繼續(xù)消費該物品，則因為邊際效用為負(fù)，消費者的總效用反而會減少。

（2）對于有價格的商品。消費者購買商品進行消費時，一方面，因多消費商品能夠增加消費者的效用；另一方面，由于購買商品需要支付貨幣，貨幣減少又會減少貨幣給消費者帶來的效用。

在消費過程中，消費者是否愿意再多消費一單位商品，取決于增加的商品效用與減少的貨幣效用的比較。不妨假設(shè)消費者購買一單位商品所支付的價格為 P，貨幣的邊際效用為 λ，則購買一單位商品所減少的貨幣效用為 λP，所增加的效用就是邊際效用 MU。若增加的效用（MU）＞減少的貨幣效用（λP），則消費者愿意增加購買；若增加的效用（MU）＜減少的貨幣效用（λP），則消費者愿意減少購買；直到增加的效用（MU）=減少的貨幣效用（λP），則消費者會停止購買，達到最優(yōu)。即消費者消費一種商品時的均衡條件是MU=λP，也為MU/P=λ，這和消費者消費多種商品時達到均衡的條件是相同的。

課堂討論：當(dāng)今社會的“月光公主”是指每月賺的錢都用光、花光的女性。其是否處于消費者均衡狀態(tài)？為什么？

4.需求曲線的推導(dǎo)

經(jīng)濟學(xué)家以邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上的消費者均衡條件為基礎(chǔ)，推導(dǎo)消費者的需求曲線。

為簡化起見，我們只考慮消費者購買一種商品的情況。由式（3-3）可知，消費者均衡條件可以寫為MU/P=λ，這一條件可以改寫為P=MU/λ。由于對任意商品來說，隨著需求量的不斷增加，邊際效用MU是遞減的，因此，在假定貨幣的邊際效用λ不變的情況下，為了保證消費者均衡條件P=MU/λ的實現(xiàn)，消費者愿意支付的最高價格P應(yīng)隨著MU的遞減而同比例遞減。

以表3-1為例，假定λ=2，為了滿足MU/P=λ的均衡條件，當(dāng)商品的消費量為1時，邊際效用為30，則消費者為購買這一單位的商品所愿意支付的最高價格為30÷2=15（元）。當(dāng)商品的消費量為2時，邊際效用為 20，則消費者為購買這一單位的商品所愿意支付的最高價格為 20÷2=10（元）。由同樣的方法可知，當(dāng)商品的消費量為 3 時，邊際效用為 10，消費者愿意支付的最高價格為 10÷2=5 （元）。我們把對應(yīng)于商品消費量的價格放在對應(yīng)的行中，則可以得到表3-2。從表3-2中可以明顯看出，商品的消費量隨著商品價格的下降而增加，即商品的需求量與商品的價格成反向變動。依據(jù)表3-2我們可以很容易地畫出消費者的需求曲線。這里就不再贅述了。

小案例：價值悖論

兩百多年前，亞當(dāng)·斯密在《國富論》中提出了價值悖論：沒什么東西比水更有用，但能用水交換的貨物卻非常有限；相反，鉆石沒有什么用處，但可以用它換來大量的貨物?；蛘哒f，水對生命來說雖然是非常重要的，但是生活中水的價格卻很低，而對生命來說不那么重要的鉆石的價格卻很高。

很多學(xué)者嘗試對價值悖論進行解釋，但直到邊際效用理論出現(xiàn)后，這一疑團才被真正解開。誠然，在生活中，人們從水的消費中所得的總效用遠遠大于人們從鉆石的使用中所得的總效用。但是，商品的需求價格不是由商品的總效用而是由商品的邊際效用決定的，即P=MU/λ。

鉆石作為一種奢侈品，可以給人們帶來炫耀等效用，而且數(shù)量很少，所以增加一個單位的鉆石消費給消費者帶來的效用很大，即鉆石的邊際效用很大，消費者愿意用較多的支出來購買。而水雖然是人的生命所不可缺少的，給人帶來極高的效用，但由于世界上水的數(shù)量很多，增加一個單位的水給人們增加的效用會很低，即水的邊際效用很低，所以水的價格自然也就很低了。當(dāng)然，如果是在沙漠中，由于取水困難，水的數(shù)量很少，那么由邊際效用決定的水的價格就會很高。

問題：如何用邊際效用理論確定饅頭、駕校培訓(xùn)、時尚外衣、演唱會門票的價格？