2.1 信號發送基礎

無線通信技術在不斷發展，有限的通信資源面臨著數據大爆炸的困境，如何用較少的頻率來傳輸更多的信息以及抑制無線電干擾成為無線通信技術發展的挑戰。配置多天線的MIMO技術能在不增加帶寬的情況下成倍地提高通信系統的頻譜利用率。實驗室研究表明，采用MIMO技術在室內傳播環境下的頻譜效率可以達到 20～40 bit/s?Hz-1，而使用傳統無線通信技術在移動蜂窩中的頻譜效率僅為1～5 bit/s?Hz-1，在點到點的固定微波系統中也只有 10～12 bit/s?Hz-1。MIMO技術作為提高數據傳輸速率的重要手段受到人們越來越多的關注。目前，4G的物理層采用了MIMO技術，而大規模MIMO技術將在5G中得到應用。

2.1.1 單天線系統的容量極限

香農定理指出在被高斯白噪聲干擾的信道中，最大信息傳送速率為

C=Blb(1+SN)　　　　　　　（2-1）

其中，B是信道帶寬（單位是Hz），S是信號功率（單位是W），N是噪聲功率（單位是 W）。該式即為著名的香農公式。顯然，信道容量與信道帶寬成正比，同時還取決于系統信噪比。香農定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理論上存在一種方法可使信息源的輸出能夠以任意小的差錯概率通過信道傳輸。該定理還指出：如果R>C，則沒有任何辦法傳遞這樣的信息，或者說傳遞這樣的二進制信息的差錯率為50%。

為了逼近香農極限，人們研究了不同的信道編碼，從早期的 RS 碼、卷積碼到網格編碼調制。其中，逼近香農極限的有20世紀90年代發明的Turbo碼和重新煥發生機的LDPC碼。

Turbo碼是Claude Berrou等人在1993年首次提出的一種級聯碼。基本原理是編碼器通過交織器把兩個分量編碼器進行并行級聯，兩個分量編碼器分別輸出相應的校驗位比特；譯碼器在兩個分量譯碼器之間進行迭代譯碼，分量譯碼器之間傳遞去掉正反饋的外信息，這樣整個譯碼過程類似渦（Turbo）工作。因此，這個編碼方法又被形象地稱為 Turbo 碼。Turbo 碼具有卓越的糾錯性能，性能接近香農極限，而且編譯碼的復雜度不高。

LDPC 碼是由 Gallager 在 1963 年提出的一類具有稀疏校驗矩陣的線性分組碼，然而在接下來的 30 年來由于計算能力的不足，一直被人們忽視。1996 年， D.MacKay和M.Neal等人對它重新進行了研究，發現LDPC碼具有逼近香農極限的優異性能，并且具有譯碼復雜度低、可并行譯碼以及譯碼錯誤可檢測等特點，從而成為了信道編碼理論新的研究熱點。Mackay、Luby 提出的非正則 LDPC 碼將LDPC碼的概念推廣。非正則LDPC碼的性能不僅優于正則LDPC碼，甚至還優于Turbo碼的性能，是目前已知的最接近香農極限的碼。

2.1.2 突破容量極限——多天線系統

在20世紀70年代就有人提出將MIMO技術用于通信系統，但是對MIMO技術在無線通信中的應用產生巨大推動的奠基工作則是在 20 世紀 90 年代由AT&T貝爾實驗室學者完成的。1996年，貝爾實驗室的G.J.Foschini提出了空間復用技術——BLAST，1998 年貝爾實驗室研究出了 V-BLAST，實驗室的結果已能達到 20～40 bit/s?Hz-1的頻譜利用率。而使用傳統的無線通信技術在移動蜂窩和WLAN系統中也只有10～12 bit/s?Hz-1。另外通過理論分析得知，在獨立同分布的高斯信道條件下，當接收天線數大于發射天線數時，該MIMO系統的容量隨著發射天線數近似成線性增長。

在圖2-1所示的MIMO系統模型中，假設發射端有Nt根天線，接收端有Nr根天線（假設Nr≥Nt），發射端發射的信號矢量為S且滿足，經過Nr ×Nt的信道H的傳輸，接收端的信號矢量可以表示為

Y=HS+N　　　　　　　　　（2-2）

其中，噪聲矢量N滿足E[NN H]=σ2 I，根據文獻[1]，MIMO系統的容量可以表示為

若HH H的特征值分解可以表示為

MIMO系統的容量可以表示為

從式（2-5）與式（2-1）的對比可以看出，相對于單天線系統，多天線系統的容量有了成倍的提升。

2.1.3 多天線技術應用模式

多天線技術主要有3種應用模式：空間復用、空時編碼和波束成形。

典型的空間復用技術是貝爾實驗室的BLAST。以V-BLAST系統為例，它采用一種直接的天線與層的對應關系，即編碼后的第k個子流直接送到第k根天線，不進行數據流與天線之間對應關系的周期改變，數據流在時間與空間上為連續的垂直列向量。由于V-BLAST中數據子流與天線之間只是簡單的對應關系，因此在檢測過程中，只要知道數據來自哪根天線即可以判斷其是哪一層的數據，檢測過程較為簡單。

空時編碼（Space-Time Coding，STC）技術在無線通信領域引起了廣泛關注，空時編碼的概念是基于Winters在20世紀80年代中期所做的關于天線分集對于無線通信容量的開創性工作。空時編碼是一種能獲取更高數據傳輸率的信號編碼技術，是空間傳輸信號和時間傳輸信號的結合，實質上就是空間和時間二維的處理相結合的方法。在新一代移動通信系統中，在空間上采用多發多收天線的空間分集來提高無線通信系統的容量和信息率；在時間上把不同信號在不同時隙內使用同一個天線發射，使接收端可以分集接收。用這樣的方法可以獲得分集和編碼增益，從而實現高速率的傳輸。空時編碼的有效工作需要在發射和接收端使用多個天線，因為空時編碼同時利用時間和空間兩個維度來構造碼字，這樣才能有效對抗衰落，提高功率效率，且能夠在傳輸信道中實現并行的多路傳送以提高頻譜效率。空時編碼主要包括空時分組編碼和空時網格編碼。

波束成形技術將在2.2節中進行詳細的介紹。