2.5　放大電路的動態分析

當放大電路的輸入端有信號輸入，即ui≠ 0時，三極管各個電極的電流及電極之間的電壓將在靜態值的基礎上，疊加有交流分量，放大電路處于動態工作狀態。放大電路的動態分析是在已經進行過的靜態分析基礎上，對放大電路有關電流、電壓的交流分量之間關系再作分析。常用的分析方法有圖解法和微變等效電路法。下面以圖2.13所示的共發射極放大電路為例進行動態分析，在分析前應先畫出該電路的交流通路，其交流通路如圖2.16所示。

2.5.1　圖解法

1.放大電路中負載開路（RL=∞）

當輸入信號ui為正弦波電壓時，uBE將在靜態時的上疊加正弦輸入電壓ui。隨著uBE瞬時值的改變，工作點將在靜態工作點Q上、下沿三極管輸入特性曲線移動，使iB在靜態時的IBQ基礎上疊加一個交流分量（ib），如圖2.17（a）所示。

如果圖2.13所示電路中RL=∞，電路在信號輸入后，三極管集電極電流中的直流分量ICQ及交流分量ic均流過RC。因此在動態時，工作點將在靜態工作點Q上、下沿靜態分析時作的直流負載線移動，其iB、iC、uCE一一對應的數值，由這一條負載線與不同iB時的輸出特性曲線的交點決定，iC、uCE的波形如圖2.17（b）所示，其中uCE的波形如圖中的波形①。由圖可見，iC及uCE均在靜態工作點值ICQ、UCEQ上疊加有交流分量，其中uCE的交流分量uce就是uCE經電容C2隔直后的輸出電壓uo。通過作圖，可得電壓放大倍數Au。

提示

從圖2.17可見，當ui為正半周時，uce為負半周，uo也為負半周，這說明了共射極放大電路的uo與ui的相位相反。

若ui的幅度過大，當ui為正半周時，ui的瞬時值增大到使iB達到一定值后，工作點從Q點沿負載線上移與輸出特性曲線交于M點處，進入飽和區，iC幾乎不再隨ui瞬時值的增大而增大，uCE的瞬時值為UCES，也不再減小，輸出電壓uo（等于uCE的交流分量）負半周的底部被削平，產生波形失真，稱為飽和失真；當ui為負半周時，ui的瞬時值使uBE小于死區電壓后，有一段時間管子工作于截止區，iB、iC的瞬時值近似為零，uCE≈VCC，uo波形的正半周頂部被削平，產生波形失真，稱為截止失真。飽和失真和截止失真均是管子工作點進入非線性工作區引起的，故統稱為非線性失真。為了使放大電路的輸出不產生非線性失真，必須使管子始終工作于線性工作區，即放大區。為此應該滿足兩個條件：一是要有合適的靜態工作點；二是輸入信號不能太大，否則電路輸出失真，使放大電路失去放大信號的意義。

放大電路的靜態工作點隨電路參數確定而確定，放大電路的最大不失真輸出電壓，即動態范圍也就確定了。在理想的情況下，忽略和UCES，靜態工作點的設置會有以下3種情況。

歸納

（1）Q點在負載線的中點，即UCEQ=VCC/2，這種情況下放大電路的飽和失真與截止失真將隨ui的瞬時值增大而同時開始出現，此時動態范圍最大，UOPP=2UCEQ或UOPP=2ICQRC。

（2）Q點在負載線中點下方，即UCEQ>VCC/2，這種情況下放大電路首先出現的將是截止失真，這時的動態范圍UOPP=2ICQRC。

（3）Q點在負載線中點上方，即UCEQ<VCC/2，這種情況下放大電路首先出現的將是飽和失真，這時的動態范圍UOPP=2UCEQ。

綜上分析可見，當忽略管子的ICEO和UCES時，放大電路動態范圍等于2UCEQ與2ICQRC中較小的那個值。

2.放大電路中接入負載（RL≠∞）

如果圖2.13所示電路中RL≠∞，此時：

　　（2.19）

因此，在動態時工作點應沿另一條負載線，即輸出回路交流負載線移動，而不是沿輸出回路直流負載線移動。輸出回路交流負載線的斜率為，輸出回路直流負載線的斜率為-1/RC。同時，當放大電路無非線性失真，且ui→0時，工作點應該就在Q點處。這說明輸出回路交流負載線是一條過Q點的斜率為的直線，如圖2.18所示。

當ui輸入后，由于工作點是沿交流負載線在靜態工作點（Q點）的上、下移動，故ui仍為原來的輸入電壓時，uo的波形，即uCE的交流分量波形是圖2.18中的波形②，而不是RL=∞時圖2.18所示的波形①。由此可見，RL接入后，并沒有改變uo與ui的相位關系。但當RL接入后，uo的幅值減小，即放大倍數變小。又因為RL接入后工作點是沿交流負載線，而不是沿直流負載線移動，因此在負載接入后，放大電路的動態范圍UOPP為2UCEQ與中較小的那個值。由于三極管的伏安特性非線性，嚴格講三極管放大電路是一個非線性電路，因此常用圖解法進行分析。

3.圖解法的應用

利用圖解法，除了可以分析放大電路的靜態和動態工作情況外，在實際工作中還有其他應用。

（1）用圖解法分析非線性失真

對放大電路有一個基本要求，就是輸出信號盡可能不失真。所謂失真，是指輸出信號的波形不像輸入信號的波形。引起失真的原因有多種，其中最基本的一點，就是由于靜態工作點不合適或輸入信號過大，使放大電路的工作范圍超出了放大管特性曲線的線性范圍。這種失真通常稱為非線性失真。

如果靜態工作點設置過低，在輸入信號的負半周，工作點進入截止區，使iB、iC等于零，從而引起iB、iC和uCE的波形發生失真，iB、iC的負半周和uCE的正半周都被削平。這種失真是由于放大管進入截止區而引起的，故稱為截止失真。當放大電路產生截止失真時，輸出電壓uCE的波形出現頂部失真。

如果靜態工作點設置過高，則在輸入信號的正半周，工作點進入飽和區，即iC不再隨著iB的增大而增大。此時，iB波形可以不失真，但是iC和uCE的波形發生了失真。這種失真是由于放大管進入飽和區而引起的，故稱為飽和失真。當放大電路產生飽和失真時，輸出電壓uCE的波形出現底部失真。

注意

對于PNP型三極管，當發生截止失真或飽和失真時，輸出電壓波形的失真情況將與NPN型三極管相反，讀者可利用圖解法自行分析。

歸納

可見，要使放大電路不產生非線性失真，必須有一個合適的靜態工作點，工作點應大致選在交流負載線的中點。此外，輸入信號的幅度不能太大，以避免放大電路的工作范圍超過特性曲線的線性范圍。在小信號放大電路中，這一條件一般都能滿足。

（2）用圖解法分析電路參數對靜態工作點的影響

通過前面的討論可以看出，對一個放大電路來說，正確設置靜態工作點的位置至關重要，如果靜態工作點的設置不合理，不僅不能充分利用三極管的動態工作范圍，致使最大輸出幅度減小，而且輸出波形可能產生嚴重的非線性失真。那么靜態工作點的位置究竟與哪些因素有關呢？ 

在單管共射放大電路中，當各種電路參數，如集電極電源電壓VCC、基極電阻RB、集電極電阻RC以及三極管共射電流放大系數β 等的數值發生變化時，靜態工作點的位置也將隨之改變。

如果電路中其他參數保持不變，而使集電極電源電壓VCC升高，則直流負載線將平行右移，靜態工作點Q將移向右上方。反之，若VCC降低，則Q點向左下方移動。

如果其他電路參數保持不變，增大基極電阻RB，則輸出回路直流負載線的位置不變，但由于靜態基極電流IBQ減小，故Q點將沿直流負載線下移，靠近截止區，使輸出波形易于產生截止失真。相反，若RB減小，則Q點沿輸出回路直流負載線上移，靠近飽和區，輸出波形將容易產生飽和失真。

如果保持電路其他參數不變，增大集電極電阻RC，則VCC/RC減小，于是輸出回路直流負載線與縱坐標軸的交點降低，但它與橫坐標軸的交點不變，輸出回路直流負載線比原來更加平坦。因IBQ不變，故Q點將移近飽和區。結果將使動態范圍變小，輸出波形易于發生飽和失真。相反，若RC減小，則VCC/RC增大，直流負載線將變陡，Q點右移。動態工作范圍有可能增大，但由于UCEQ增大，因而使靜態功耗升高。

如果電路中其他參數保持不變，增大三極管的共射電流放大系數β，Q點將沿著直流負載線上移，則ICQ增大，UCEQ減小，Q點靠近飽和區。若β 減小，則ICQ減小，Q點遠離飽和區，但單管共射放大電路的電壓放大倍數可能下降。

4.圖解法的一般步驟

①在三極管的輸出特性曲線上畫出直流負載線。

②用圖解法或近似估算法，確定靜態基流IBQ。iB=IBQ的一條輸出特性曲線與直流負載線的交點即為靜態工作點Q。由Q點的位置可從輸出特性曲線上得到ICQ、UCEQ。

③根據放大電路的交流通路求出集電極等效交流負載電阻，然后在輸出特性上通過Q點作一條斜率為-1/R'L的直線，即交流負載線。

④求電壓放大倍數Au，可在輸入特性曲線上和輸出特性曲線上，在Q附近取一個適當的ΔiB值，從交流負載線上查出相應的ΔuCE值，然后根據所取的ΔiB值查出ΔuBE，兩者之比就是電壓放大倍數Au，即Au=ΔuCE/ΔuBE。如輸出電壓不失真時，電壓放大倍數可用輸入與輸出電壓的有效值來計算。

5.圖解法的主要優缺點

優點：利用圖解法既能分析放大電路的靜態工作狀況，又能分析動態工作狀況。圖解的結果比較直觀、形象，可以在輸出特性曲線上直接看出靜態工作點的位置是否合適，分析輸出波形是否產生非線性失真，以及何種性質的非線性失真，大致估算放大電路的最大不失真輸出幅度，定性分析電路參數變化對靜態工作點位置的影響等。圖解法尤其適用于分析放大電路工作在大信號情況下的工作狀態，例如分析功率放大電路等。

缺點：作圖的過程比較煩瑣，而且容易產生作圖誤差，利用圖解法不易得到準確的定量結果。另外，圖解法的使用也有局限性，例如對于某些放大電路，比如發射極接有電阻RE的電路，無法利用圖解法直接求得電壓放大倍數。

歸納

從上面分析過程可見，通過圖解法分析，可以了解放大電路中三極管各電極電流、極間電壓的實際波形，可以幫助我們掌握放大電路是如何放大信號的；還可以求得放大倍數、UOPP、uo與ui的相位關系；通過圖解法分析，也可以熟悉放大電路的非線性失真。但是，圖解法需要煩瑣的作圖過程；ui很小時也難以作圖；另一些反映放大電路性能指標也無法由圖解法求得。微變等效電路法可以彌補圖解法的這些不足之處。

2.5.2　微變等效電路法

微變等效電路法是解決放大器件特性非線性問題的另一種常用的方法。微變等效電路法可用于放大電路在小信號情況下的動態工作情況的分析。它的實質是在信號變化范圍很小（微變）的前提下，認為三極管電壓、電流之間的關系基本上是線性的。也就是說，在一個很小的變化范圍內，可將三極管的輸入、輸出特性曲線近似地看作直線，這樣，就可以用一個線性等效電路來代替非線性的三極管。相應的電路稱為三極管的微變等效電路。用微變等效電路代替三極管后，含有非線性器件的放大電路也就轉化為線性電路。然后就可以用電路原理中學到的方法來處理、分析放大電路了。

下面將從物理概念出發，引出簡化的三極管的微變等效電路。

1.三極管的微變等效電路

如何用一個線性的等效電路來代替非線性的三極管？

注意

所謂等效，就是從線性等效電路的輸入端和輸出端往里看，其電壓、電流之間的關系與原來三極管的輸入端、輸出端的電壓、電流關系相同。而三極管的輸入端、輸出端的電壓、電流之間的關系用其輸入、輸出特性曲線來描述。

下面從共發射極接法三極管的輸入特性和輸出特性兩方面來分析討論。

首先來研究三極管的輸入特性。從圖2.19（a）可以看出，在Q點附近的小范圍內，輸入特性曲線基本上是一段直線，也就是說，可以認為基極電流的變化量ΔiB與發射結電壓的變化量ΔuBE成正比，因而，三極管的輸入回路即基極B、發射極E之間可用一個等效電阻來代替。這表示輸入電壓ΔuBE與輸入電流ΔiB之間存在以下關系：

　　（2.20）

rbe稱為三極管的輸入電阻。它是對信號變化量而言的，因此它是一個動態電阻，對于低頻小功率管常用下式估算：

　　（2.21）

rbe的值與IEQ發射極電流有關，式中通常取300Ω。當Q點越高，IEQ越大，則rbe越小。上式適用的范圍IEQ為0.1～5mA，否則將產生較大的誤差。

再從圖2.19（b）所示的輸出特性進行研究。在Q點附近的小范圍內，輸出曲線基本上是水平的，也就是說，集電極電流的變化量ΔiC與集電極電壓的變化量ΔuCE無關，而只決定于基極電流變化量ΔiB。而且，由于三極管的電流放大作用，ΔiC大于ΔiB，二者之間存在放大關系：

ΔiC≈βΔiB　　

所以，從三極管的輸出端看進去，可以用一個大小為βΔiB的電流源來等效。但這個電流源是一個受控電流源而不是獨立電流源，它實質上體現了基極電流對集電極電流的控制作用。換句話說，三極管的輸出回路，可以用一個受控電流源βΔiB來代替。

根據以上的分析，得到了圖2.20所示的微變等效電路。在這個等效電路中，忽略了uCE對iC、iB的影響，所以稱之為簡化的h參數微變等效電路。

歸納

在實際工作中，忽略uCE對iC、iB的影響所造成的誤差比較小，因此，在大多數情況下，采用簡化的微變等效電路能夠滿足工程計算的要求。

2.放大電路的微變等效電路

由三極管的微變等效電路和放大電路的交流通路圖可得出放大電路的微變等效電路。在圖2.16所示的共射放大電路交流通路中，只要把三極管用它的微變等效電路來替代，并把微變的信號改為正弦交流信號，就得到單管共射放大電路的微變等效電路，如圖2.21所示。

由圖2.21計算放大電路的電壓放大倍數、輸入電阻和輸出電阻時，可在輸入端加上一個中頻正弦交流電壓，則圖中的電壓和電流的數值大小都可用相應的有效值表示。如考慮附加相移時，則電路中電壓和電流參數用相量表示。電路中正弦輸入電壓有效值為Ui，基極和集電極電流的有效值分別為Ib、Ic，電路輸出電壓有效值為Uo。

由圖2.21可得：Ui=Ibrbe，，其中，而Ic=βIb，所以。而電壓放大倍數Au為Uo與Ui之比，即可得到：

　　（2.22）

從圖2.21的輸入端往里看，其等效電阻為RB與rbe這兩個電阻的并聯，因此，該共射放大電路的輸入電阻為

Ri=RB∥rbe　　（2.23）

而放大電路的輸出電阻Ro是當輸入信號源短路、輸出端開路時，從放大電路的輸出端看進去的等效電阻。等效電路如圖2.22所示。由圖可見，當Ui=0時，Ib=0，Ic=0，所以該共射放大電路的輸出電阻為

Ro=RC　　（2.24）

從以上的分析可知，Au、Ri均與三極管的輸入電阻rbe有關。

【例2.2】　在圖2.13所示電路中，已知三極管的β=50，VCC=12V，RB=300kΩ，RC=3kΩ，RL=3kΩ。試用微變等效電路法求電壓放大倍數、輸入電阻和輸出電阻。

解：其微變等效電路如圖2.21所示，在例2.1中已求出ICQ=2mA≈IEQ，所以

請用實驗來測試圖2.13所示電路的動態指標（或用Multisim軟件仿真）。

提示

由上例分析可知，微變等效電路法求解時按以下步驟進行：

①利用近似估算法確定放大電路的靜態工作點；

②求出三極管輸入等效電阻rbe；

③畫出放大電路的微變等效電路；

④根據微變等效電路列出相應方程，求解得到Au、Ri、Ro等各項技術指標。

歸納

微變等效電路法既能分析簡單的共射放大電路，也能分析較為復雜的電路，分析的過程比較簡單、方便，可以利用有關線性電路的各種方法、定理求解，不需要煩瑣的作圖。但由于微變等效電路研究的對象是變化量，因此只能用以分析放大電路的動態工作情況，不能用微變等效電路法確定靜態工作點。另外，微變等效電路法也不如圖解法形象、直觀，不能分析輸出波形的非線性失真、最大輸出幅度等。

在實際工作中，常常根據具體情況將微變等效電路法和圖解法這兩種基本分析方法結合起來使用。

3.微變等效電路法的應用

微變等效電路法可用于放大電路在小信號情況下的動態工作情況的分析。有些放大電路不能用圖解法直接得到其電壓放大倍數，例如三極管發射極接有電阻的電路，但可以利用微變等效電路法求解。

在圖2.23（a）所示的放大電路中，三極管的發射極通過一個電阻RE接地。當放大電路的輸入端加上交流正弦信號時，發射極電流的交流量流過RE，產生一個電壓降，因此不能用圖解法求解。對于這樣的電路可以用微變等效電路法進行分析求解。

假設圖2.23（a）所示電路中的耦合電容C1、C2足夠大，可以認為交流短路，則放大電路的微變等效電路如圖2.23（b）所示。

由圖2.23（b）微變等效電路的輸入回路可列出以下關系式：

由等效電路的輸出回路可得：，其中，于是可求得放大電路的電壓放大倍數為

（2.25）

提示

將此式與前面得到的無RE時的電壓放大倍數表達式相比較，可見引入發射極電阻RE后，電壓放大倍數比原來降低了。

如果接入的發射極電阻RE比較大，或三極管的共射電流放大系數β比較大，能夠滿足條件（1+β）RE?rbe，則上式分母中的rbe可忽略，并認為1+β≈β，則該式可簡化為

　　（2.26）

此時，放大電路的電壓放大倍數僅僅決定于電阻與RE的比值，而與三極管的參數β、rbe等無關。這是一個很大的優點，因為三極管的參數容易隨溫度的變化而產生波動。如果電壓放大倍數不依賴于管子的參數，則當溫度變化時放大電路的Au比較穩定。

由圖2.23（b）所示的輸入回路可求得該放大電路的輸入電阻為

　　（2.27）

提示

引入發射極電阻RE后，放大電路的輸入電阻比原來提高了。

輸出電阻的計算與共發射極放大電路相同，即輸出電阻Ro=RC。

【例2.3】　在圖2.23（a）所示的放大電路中，VCC=12V，RB=300kΩ，RC=2kΩ，RE=300Ω，RL=2kΩ，三極管的β=100，。試求電壓放大倍數、輸入電阻和輸出電阻。

解：

請用實驗來測試圖2.23（a）所示電路的靜態工作點和動態指標（或用Multisim軟件仿真）。

思考題

1.放大電路中的直流負載線和交流負載線的概念有何不同？什么情況下兩線是重合的？

2.用圖解法能分析放大電路的哪些動態指標？

3.如何確定放大電路的最大動態范圍？如何設置靜態工作點才能使動態范圍最大？

4.以共射基本放大為例，說明截止失真和飽和失真產生的原因以及消除失真的方法？

5.微變等效電路法其核心是什么？三極管用微變等效電路來代替的條件是什么？

6.共發射極放大器的電壓增益與哪些因素有關？