前言

這是一本寫給對概率統計及應用有興趣的非專業讀者的書，目的是幫助他們理解高科技發展中概率統計等概念的意義。本書在寫作中以悖論、謬誤，以及一些饒有趣味的數學案例作先導，引發讀者的興趣和思考，并在解答問題的過程中講述概率論中的基本知識和原理，及其在物理學、信息論、網絡、人工智能等領域與技術中的應用。書中介紹的著名趣味概率問題包括賭博點數分配問題、賭徒謬誤、高爾頓釘板、幾何概型悖論、酒鬼漫步、德國坦克問題、博士相親、中國餐館過程等。通過討論這些簡單有趣的例子，讓讀者了解概率統計中的重要概念，如隨機變量、期望值、貝葉斯定理、大數定律、中心極限定理、馬爾可夫過程、深度學習，等等。

針對概率論，有“法國牛頓”之稱的P.S．拉普拉斯（P.S.Laplace 1749—1827）曾說：“這門源自賭博機運之科學，必將成為人類知識中最重要的一部分，生活中大多數問題，都將只是概率的問題。”

兩百多年之后的當今文明社會證實了拉普拉斯的預言，這個世界充滿了不確定性。作為數學領域的一個重要分支，概率論的基本概念早已滲透到人們的工作和生活當中，小到人人都可以買到的彩票，大到如今熱度不減的各種大數據，還有近年來突飛猛進的人工智能技術，包括打敗人類頂級圍棋手的“阿爾法狗”和自動車輛使用的“深度機器學習”算法等，都與概率論密切相關。

因此，人人都有必要學點概率論，了解一下概率與統計有哪些基本理論，世界是隨機的嗎？它們是如何被應用到現代科學及人工智能中的。然而，因涉及復雜的數學計算等問題，這個領域使公眾望而生畏。本書旨在盡可能地跳出數學公式，用平鋪直敘的話語將概率與統計中一些深奧的概念轉變為公眾更容易理解的實際案例。

概率論本來就是從多種賭博游戲中誕生的，因此，第1章從概率論的誕生歷史開始，通過介紹經典概率論中幾個著名悖論，讓公眾了解大數定律、中心極限定理、貝葉斯定理等概率論中的基本概念及應用。

第2章主要介紹在現代概率論及應用中極其重要的貝葉斯學派。有趣的三門問題是一個經典問題，卻由此啟發我們思考概率的本質，從而有利于介紹概率論中“頻率學派和貝葉斯學派”之間的兩派之爭。多數概率論書籍均僅僅基于頻率學派的觀點而寫成，而本書只在第1章中涉及古典概率論（即頻率學派）的基本概念，之后便將貝葉斯學派頗為不同的思考方法，貫穿于本書的敘述中，這也是本書的特色之一。

概率描述的隨機變量如何隨時間而演化？這類由一系列隨機變量構成的“隨機過程”，是第3章介紹的內容。“隨機過程”這個聽起來生澀的數學專業詞匯，也被作者用“酒鬼漫步”的通俗例子解讀得一目了然。

之后的第4、5、6章，分別簡要地介紹概率論在統計物理、信息論、網絡理論中的應用。同樣地，作者努力避開說教式的言辭，把知識融入故事中，在講解知識的同時，帶給讀者閱讀故事、解讀趣題的樂趣。緊接著，在最后一章中，作者提綱挈領地介紹人工智能中熱門的深度卷積神經網絡，盡管只能管窺蠡測，但從幾個關鍵算法中，讀者也能對機器學習的奧秘略知一二。

本書既可淺讀，也能深究，盡量做到滿足各個教育水平大眾的閱讀興趣。涉獵的知識范圍廣泛，將數學、物理、通信、信息、計算機、人工智能多個領域，通過“概率”而串通到了一起。希望本書可以幫助讀者更快速、更深刻地理解概率統計，將其應用于生活和社會，也可以讓年輕人從游戲和趣題中學到知識，吸引他們踏進基礎科學、人工智能、信息技術的大門。

當今社會處處是概率，萬物皆隨機，悖論知多少，趣題相與析。大家都來讀書解惑，玩玩有趣的概率游戲吧！

作者

2018年1月