第三節 管徑計算

給水管網計算的主要任務之一是確定管網中各管段的管徑。管網中各管段的管徑應根據各管段的最高日最高時的計算流量q_ij來確定。由于

則

式中：A為管段斷面面積，m²；D為管段直徑，m；v為流速，m/s。

從式（5-8）可知，管徑的大小不僅與管段的計算流量有關，而且還與所采用的流速有關，只知道流量是無法確定管徑的，因此必須首先選定流速。

為防止管網因水錘現象而損壞，一般最大設計流速不超過2.5～3.0m/s；為避免在管內沉積雜質，最小流速不小于0.6m/s。由此可見，在技術上允許的流速范圍是較大的，但我們還應從經濟的角度，在上述范圍內選擇合適的流速。

從管徑與流量、流速的關系式中可以看出：在流量不變的情況下，流速減小，則管徑增大，管網的造價提高，但管段中的水頭損失卻減小，水泵的揚程也減小，日常的輸水電費可以降低；反之，流速增大，管徑雖可減小，管網造價可降低，但管段中的水頭損失增加，水泵的日常輸水費用增加。因此，應綜合考慮管網造價和日常輸水費用，采用優化方法，求得流速的最優解，即求出在一定年限內（稱為投資償還期）管網造價和管理費用（主要為輸水電費）之和為最小的流速，該流速稱為經濟流速。

設C為一次投資的管網造價；M為每年管理費用，包括電費 M₁及折舊大修費 M₂，因M₂與管網造價有關，故可按管網造價的百分數計，表示為p%C，那么在投資償還期t年內的總費用W_t為

式中：p為管網的折舊和大修費率，以管網造價的百分數計。

式（5-9）除以投資償還期t，則得年折算費用W，即

我們知道，管網造價和管理費用都與管徑有關。當流量已知時，流速的大小決定了管徑的大小，因此，管網造價和管理費用既可以用管徑D的函數表示，也可以用流速v的函數表示。管網造價、管理費用及年折算費用與管徑和流速的關系分別如圖5-7和圖5-8所示。

圖5-7 年折算費用與管徑的關系

圖5-8 年折算費用與流速的關系

從圖中可以看出，年折算費用W值隨管徑和流速的改變而變化，均為下凹曲線，曲線中年折算費用值的最低點所對應的管徑和流速分別為經濟管徑D_e和經濟流速v_e。

影響經濟流速的因素很多，例如電費、管材價格、設計使用年限、折舊大修費的折算率等。由于我國各地區的電價、管材價格和施工費用等各不相同，因而經濟流速也不同，不能盲目照搬其他地區的數據。此外，管網中每個管段的經濟流速也是不相同的，這與該管段的流量、管網總流量、管網形狀、該管段在管網中的位置等因素有關。因此，經濟流速和管網的技術經濟計算是相當復雜的（技術經濟計算方法見本章第八節）。在實際工作中常采用平均經濟流速來選擇管徑，選出的管徑是近似的經濟管徑。平均經濟流速計算方法如下：

v_e=0.6~0.9m/s (D=100~400mm)

v_e=0.9~1.4m/s (D≥400mm)

一般大管徑可取較大值，小管徑可取較小值。

上述由經濟流速確定經濟管徑的方法是指水泵供水時應采用的方法。重力供水時，由于水源水位可以滿足給水區最不利點所需的水壓，水在管內靠重力流動，不存在動力費用問題，因此求經濟管徑時，應充分利用現有水壓（位置水頭），使管網通過設計流量時的水頭損失之和等于或略小于可以利用的水位差，這樣可以使管網的造價最低。在水泵供水的管網中，非計算管路（相當于水壓已知）的管徑也應按此方法確定。當然在重力（或水壓已知）供水時，管徑的確定還應滿足最大流速和最小流速的要求。