1.2 參數化設計技術思路及方法

1.2.1 參數化設計理念

參數化設計是通過改動圖形的某一部分或某幾部分的尺寸，或修改已定義好的零件參數，自動完成對圖形中相關部分的改動，從而實現對圖形的驅動。參數化（parametric）設計也叫尺寸驅動（dimenson driven），是CAD技術在實際應用中提出的課題，它不僅可使CAD系統具有交互式繪圖功能，還具有自動繪圖的功能。參數驅動的方式便于用戶修改和設計。用戶在設計輪尺寸廓時無需準確地定位和定形，只需勾畫出大致輪廓，然后通過修改標注的尺寸值來達到最終的形狀，或者只需將零件的關鍵部分定義為某個參數，通過對參數的修改實現對產品的設計和優化。

參數化的含義有兩種：設計參數化和圖形參數化。設計參數化對應于產品的設計過程，其特點是：控制產品的參數在整個設計過程中其數目、數值和類型都不斷發生變化，在設計的某一時刻還有可能發生參數轉換，即控制參數由一組變為另一組。圖形參數化對應于最終產品或某些常用零組件，此時控制參數只有數值變化，不存在參數類型和整組控制參數的轉換。

1.2.2 參數化設計理論方法

近十幾年來，因為參數化設計是CAD技術應用領域內的一個重要的、且待進一步研究的課題。利用參數化設計手段開發的專用產品設計系統，可使設計人員從大量繁重而瑣碎的繪圖工作中解脫出來，可以大大提高設計速度，并減少信息的存儲量，由于上述應用背景，國內外從事CAD研究的專家學者對其投入極大的精力和熱情，從方法上做了大量的研究和嘗試，取得了重大成果。目前參數化設計方法主要有以下幾種。

1．基于幾何約束的數學方式

數學方法又分為初等方法（primary approach）和代數方法（algebraic approach）。初等方法利用預先設定的算法，求解一些特定的幾何約束。這種方法簡單、易于實現，但僅適用于只有水平和垂直方向約束的場合；代數法則將幾何約束轉換成代數方程，將幾何約束轉變為一系列以特征點為變元的非線性方程組，對于給定的約束，通過數值方法解非線性方程組，一次解出所有特征點的坐標值，確定幾何細節。采用該方法必須輸入充分且一致的尺寸約束，才能求解約束方程組，該方程組求解較困難，由于非線性方程組求解過程本身的不足，求解穩定性的問題并沒有得到根本解決，現在有不少研究正在尋求提高求解穩定性的途徑。

2．基于幾何推理的人工智能法

人工智能的發展，促進了參數化設計方法的發展，產生了幾何推理法。人工智能方法是利用專家系統，對圖形中的幾何關系和約束進行理解，運用幾何原理推導出新的約束。這種方法又有兩個方面：一是建立在專家系統的基礎上，采用謂語表示幾何約束，通過推理機制導出幾何細節。這種方法可檢驗幾何約束模型的合理性并能處理局部修改，但系統龐大，對遞歸約束無法處理；二是擴展現有的數據結構，使其包含拓撲信息，并通過程序實現從幾何約束到幾何細節的推理。但由于在推理過程中要查詢匹配規則，所以用這種方法建立的系統過于龐大，而且速度較慢，交互性不好。

3．基于特征的實體造型方法

特征實體不但具有明確的工藝特征結構，而且能始終記憶自己的功能屬性和與其他相關實體的適應關系。修改某一特征實體，會自動引起整個設計模型的相關變化，其中包括實體本身的物理量（如質心和慣性矩等數據）的變化，特征造型方法是三維實體造型技術的發展，是作為捕捉設計者意圖的方式提出的，以取代用直線、圓弧、圓等幾何元素構圖的方式，目前正在探討之中。

4．基于輔助線法

從本質上講，這種方法屬于幾何約束的變量幾何法，不同之處是用輔助線來表達約束。這種方法的圖形輪廓線都建立在輔助線的基礎上，輔助線的求解條件在作圖的過程中已明確規定，由輔助線來管理圖形的幾何約束和結構約束，并直接定義圖形的約束集，這樣就可以在圖中搜索和檢查求解條件，使約束的表達得以簡化，減小了約束方程的求解規模。當圖形比較簡單和有規則時，這種方法的求解速度較快，但當圖形比較復雜時，作輔助線會增加作圖的操作，影響作圖速度，而且要保證用輔助線定義圖形約束集的完整性比較困難。

5．基于關系的建模方法

以關系型數據結構構造參數化模型是德國西門子公司首先提出來的，在系統內，關系可建立在所在系統能識別的對象之間，也可在任意大的模型中，關系模型的建立能方便地進行修改以適應不同用戶的特殊要求，從而大大提高設計速度。

6．知識驅動的智能化設計

知識驅動的基本思想是將人工智能（包括知識庫、知識規則、邏輯推理等）與CAX集成系統有機地結合為一體，是要尋求記錄不同類型知識的方法，這些知識用來策劃、設計和完成一種產品、項目或工程，但知識庫必須儲存大量專家的經驗、知識及已知的事實和采用這些知識的規則，并且知識庫中的知識數據能夠被推理機制所采納，可以通過相應的軟件來添加、修改和維護，因此這種基于知識的智能化設計仍然在研究和發展中。

1.2.3 參數驅動機制

參數化設計有一種驅動機制叫參數驅動機制，參數驅動是一種新的參數化方法，其基本特征是直接對數據庫進行操作，用戶可以利用繪圖系統全部的交互功能修改圖形及其屬性，進而控制參數化的過程，因此它具有很好的交互性，與其他參數化方法相比較，參數驅動方法具有簡單、方便、易開發和使用的特點，能夠在現有的繪圖系統基礎上進行二次開發，而且適用面廣，對三維問題也同樣適用。

參數驅動機制圖形編程是建立在參數驅動機制、約束聯動和驅動樹基礎上的。它是基于對圖形數據的操作，可以對圖形的幾何數據進行參數化修改，但是，在修改的同時，還要滿足圖形的約束條件，需要用約束間關聯性的驅動手段來約束聯動，約束聯動是通過約束間的關系實現的驅動方法。因此繪制一張圖的過程，就是在建立一個參數模型。繪圖系統將圖形映射到圖形數據庫中，設置出圖形實體的數據結構，參數驅動時將這些結構中填寫出不同內容，以生成所需要的圖形。

對于一個圖形，可能的約束十分復雜，而且數量很大，而實際由用戶控制的，即能夠獨立變化的參數一般只有幾個，稱之為主參數或主約束；其他約束可由圖形結構特征確定或與主約束有確定關系，稱它們為次約束。對主約束是不能簡化的，對次約束的簡化有圖形特征聯動和相關參數聯動兩種方式。

所謂圖形特征聯動就是保證在圖形拓撲關系不變的情況下，對次約束的驅動，亦即保證連續、相切、垂直、平行等關系不變。反映到參數驅動過程就是要根據各種幾何相關性準則去判別與被動點有上述拓撲關系的實體及其幾何數據，在保證原關系不變的前提下，求出新的幾何數據，稱這些幾何數據為從動點。這樣，從動點得到了驅動點的驅動，驅動機制則擴大了其作用范圍。

所謂相關參數聯動就是建立次約束與主約束在數值上和邏輯上的關系，常引入驅動樹，以建立主動點、從動點等之間的約束關系的樹形表示，便于直觀地判斷圖形的驅動與約束情況。在參數驅動過程中，相關參數的聯動方法使某些不能用拓撲關系判別的從動點與驅動點建立了聯系。參數驅動可以被看做是沿驅動樹操作數據庫內容，不同的驅動樹，決定了參數驅動不同的操作。

由于驅動樹是根據參數模型的圖形特征和相關參數構成的，所以繪制參數模型時，有意識地利用圖形特征，并根據實際需要標注相關參數，就能在參數驅動時，把握對數據庫的操作，以控制圖形的變化。繪圖者不僅可以定義圖形結構，還能控制參數化過程，就像用計算機語言編程一樣，定義數據、控制程序流程。它關心的是圖形，也就是圖形數據庫的內容，邊理解，邊操作，利用參數驅動機制對圖形數據進行操作，由約束聯動和驅動樹控制驅動機制的運行，是著重去理解圖形本身，因此運行起來簡潔、明了，實現起來也較方便。