2.2 灌漿材料的變形

灌漿材料的變形有兩類：一類是由外荷載作用而產(chǎn)生的變形；另一類是由溫度和干濕度變化引起的體積變形。由外荷載產(chǎn)生的變形與加載的方式、荷載作用持續(xù)時間及次數(shù)有關(guān)。

2.2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

實(shí)際工程中的灌漿材料很少只沿一個方向受力，即單軸受力，因為灌漿連接段部位都是沿幾個方向同時受力的，但一般而言，分析灌漿材料處于單軸受力狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)是灌漿連接段強(qiáng)度計算、結(jié)構(gòu)延性計算和有限元分析的基礎(chǔ)。

根據(jù)L?hning等人的研究，灌漿材料在單軸受壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與高強(qiáng)混凝土相似，可由短期一次加載的受壓試驗得出其應(yīng)力-應(yīng)變曲線。對于高強(qiáng)混凝土，其下降段很難測出，此處以普通混凝土為例進(jìn)行說明，圖2-9所示為單軸受壓的普通混凝土棱柱體或圓柱體在持續(xù)幾分鐘的試驗中得出的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從曲線可以看出以下特征：

（1）曲線從0（O點(diǎn)）到大約為抗壓強(qiáng)度的一半時（A點(diǎn)），應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系幾乎都是線性的。

（2）當(dāng)應(yīng)力繼續(xù)增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線就逐漸向下彎曲，呈現(xiàn)出非線性。當(dāng)應(yīng)力增大到接近極限強(qiáng)度的85%左右時（B點(diǎn)），應(yīng)變就增長得更快。

（3）當(dāng)應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度時（C點(diǎn)），試件開始破壞，最大應(yīng)力σ0處的應(yīng)變ε0約為0.002。一般高強(qiáng)混凝土曲線的頂部相對較尖，而低強(qiáng)混凝土曲線的頂部則比較平緩。

（4）在達(dá)到最大應(yīng)力之后的更大應(yīng)變時，即使在試件內(nèi)已經(jīng)形成了與加載方向平行的可見裂縫，試塊仍然能夠承受應(yīng)力。在柔性試驗機(jī)上試驗的試塊有時會發(fā)生立即崩碎，呈脆性破壞，所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2-9中的OABCD′，但無法得到有規(guī)律的下降段（CD′），這是因為在最大應(yīng)力之后，當(dāng)荷載下降時試塊不能吸收試驗機(jī)釋放的應(yīng)變能所致，要把應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的整個范圍探測出來，就需要剛性試驗機(jī)。

（5）如果試驗機(jī)的剛度足夠大，使得試驗機(jī)所儲存的變形能得以控制，當(dāng)試件達(dá)到最大應(yīng)力后，試驗機(jī)所釋放的彈性能還不致試件立即破壞，則可以測出灌漿料的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線，如圖2-9中的OABCDEF。相應(yīng)曲線末端的應(yīng)變稱為灌漿料的極限壓應(yīng)變，極限壓應(yīng)變越大，表示灌漿料的塑性變形能力越大，也就是延性越好。但對于高強(qiáng)混凝土，由于其強(qiáng)度很高，一般很難測出下降段，僅能測出曲線中的OABCD′。

影響灌漿料應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀的因素很多，圖2-9中C點(diǎn)所描述強(qiáng)度的影響，此外，加載速度對應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀也有所影響。對于高強(qiáng)灌漿材料，由于灌漿連接段處于側(cè)向受到約束，不能自由變形，則灌漿材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段還可有較大延伸，極限壓應(yīng)變會增大很多，大大提高灌漿材料的延性。

由于影響混凝土應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的因素復(fù)雜，不同的研究人員得出許多不同的結(jié)果，提出了各種各樣的理論表達(dá)式。一般來說，曲線的上升段比較相近，大體可以表示為

式中 σ0——最大應(yīng)力；

ε0——相應(yīng)于最大應(yīng)力時的應(yīng)變值，一般可取為0.002。

但曲線的下降段則相差很多，有的假定為一直線段，有的假定為曲線或折線，有的還考慮配筋或約束等影響。

混凝土受拉時的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系與受壓時相似，但它的極限應(yīng)變比受壓時的極限應(yīng)變小得多，同時應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彎曲程度也比受壓時小。由于混凝土的抗拉強(qiáng)度低，所以在鋼筋混凝土構(gòu)件強(qiáng)度計算中通常均不考慮受拉的混凝土。但對高強(qiáng)灌漿材料，為了更好地反映材料的真實(shí)性能，最好考慮受拉性能，受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以理想化為抗拉強(qiáng)度為一條直線，在這個范圍內(nèi)受拉的彈性模量可以取與受壓時相同。

2.2.2 疲勞性能

高強(qiáng)灌漿材料在多次重復(fù)荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變性質(zhì)和短期一次加載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變性質(zhì)有顯著不同。由于灌漿材料是彈塑性材料，初次卸載至應(yīng)力為零時，應(yīng)變不能全部恢復(fù)。可恢復(fù)的那一部分稱為彈性應(yīng)變，不可恢復(fù)的殘余部分稱為塑性應(yīng)變。但隨著加載卸載重復(fù)次數(shù)的增加，殘余應(yīng)變會逐漸減小，經(jīng)過若干次后，加載和卸載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線就會越來越閉合并接近一直線，此時灌漿材料如同彈性體一樣工作。但應(yīng)力超過某一限值，經(jīng)過多次循環(huán)加載后，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系也會成為直線，又會很快重新變彎且應(yīng)變越來越大，最終漿體破壞，這個限值也就是灌漿料能夠抵抗周期重復(fù)荷載的疲勞強(qiáng)度。

由于海上風(fēng)電機(jī)組在25年的服役年限內(nèi)，其荷載循環(huán)次數(shù)多達(dá)108～109次，而灌漿連接段也承受相同次數(shù)的反復(fù)荷載，因此灌漿材料的疲勞性能是一個關(guān)鍵性能。對于灌漿材料疲勞性能的試驗研究較少，下面只分析某灌漿料開展疲勞試驗的結(jié)果。

試件形狀采用圓柱體，研究灌漿材料在周期荷載下的行為，試件直徑60mm，高120mm。圓柱體試件在20℃模具中保存，直至測試，圓柱體兩端在測試前迅速磨平。

在每一個應(yīng)力水平范圍內(nèi)，首先使用6個試樣測量靜態(tài)抗壓強(qiáng)度。然后一次1個，對6個試樣進(jìn)行測試，條件為周期負(fù)荷、施加作用力可控、最小作用力為20kN，對應(yīng)應(yīng)力為7.1MPa，并且是規(guī)定的最大作用力/應(yīng)力，以恒定頻率正弦方式施加。保持周期荷載直至試件破裂，或直至它已經(jīng)承受大約200萬次負(fù)荷周期。有些測試是在10Hz頻率的空氣環(huán)境中進(jìn)行。有些情況下，使用附在樣品表面的熱電偶測量溫度時，會觀察到這些試驗條件下試件溫度明顯上升，基于該原因，有些試驗選擇5 Hz的測試條件。另外，在試驗的另一部分中，試件被放置在水里，一批試件的試驗頻率為0.35Hz，相當(dāng)于實(shí)際海浪作用的頻率；另一批試件的試驗頻率為10Hz，目的是與空氣中相當(dāng)應(yīng)力水平下的試件進(jìn)行對照。

根據(jù)DNV-OS-C502（2012），應(yīng)力在壓縮-拉伸范圍內(nèi)變化的水中灌漿料，受到周期應(yīng)力時，其設(shè)計壽命的計算為

式中 frd——針對試驗對象破壞類型的抗壓強(qiáng)度；

σmax——壓力的最大值，取每個壓力范圍內(nèi)的平均值；

σmin——壓力的最小值，取每個壓力范圍內(nèi)的平均值；

C1——參數(shù)，對于應(yīng)力在壓縮拉伸范圍內(nèi)變化的值取8.0;

N——荷載發(fā)生次數(shù)。

通過式（2-7）的計算，從而得到圖2-10所示的結(jié)果。

2.2.3 彈性模量與泊松比

對于彈性材料，應(yīng)力應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系，彈性模量為一常量。但對灌漿料而言，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系實(shí)際為一曲線，需通過試驗確定出灌漿料的彈性模量，彈性模量隨齡期發(fā)生動態(tài)變化，如圖2-11所示，一般高強(qiáng)灌漿材料的最終彈性模量在45～55GPa。

泊松比是指灌漿材料在單向受拉或受壓時，橫向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變絕對值的比值，反映材料橫向變形的參數(shù)，灌漿料的泊松比隨應(yīng)力大小而變化，并非一常值，可通過試驗加以確定。

彈性模量與泊松比的測試方法參考?xì)W洲混凝土標(biāo)準(zhǔn)EN 13412，試件大小為φ150mm× 300mm。在每個圓柱體表面安裝了6個應(yīng)變片，3個為縱向，3個為環(huán)向，位置為圓柱體中部，與圓柱體軸平行，間隔120°，縱向測量彈性模量，加上橫向應(yīng)變片共同測量泊松比，圓柱體試塊應(yīng)變片粘貼方式如圖2-12所示。

試驗方法：首先，在試件上施加大約0.5MPa的應(yīng)力載荷，經(jīng)過60s的等待時間后，記錄3個應(yīng)變片上的應(yīng)變。然后以0.27MPa/s的速率增加載荷，直到應(yīng)力達(dá)到約等于抗壓強(qiáng)度的1/3結(jié)束。再等待60s，記錄3個應(yīng)變片上的應(yīng)變，檢查測量的3個應(yīng)變值偏差都沒有超過它們平均值的10%。然后卸去載荷，重復(fù)兩個荷載周期。然后使用最后一個荷載周期的結(jié)果計算彈性模量，用兩個荷載步驟之間的應(yīng)力差除以相應(yīng)應(yīng)變平均值差。

測量泊松比時，3個應(yīng)變片安裝在3個彈性模量應(yīng)變片之間，位置與之垂直。這些應(yīng)變測量與其他應(yīng)變測量同時進(jìn)行。然后計算泊松比，采用環(huán)向應(yīng)變片的應(yīng)變平均值除以軸向應(yīng)變片的應(yīng)變平均值。

2.2.4 收縮與徐變

當(dāng)灌漿料在凝結(jié)期間蒸發(fā)而失去水分時就將產(chǎn)生收縮。收縮一般分為塑性收縮、自收縮、干燥收縮以及碳化收縮。收縮應(yīng)變與漿體的應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。如果灌漿料受到約束，收縮應(yīng)變就能引起開裂。Burrows等人認(rèn)為早期裂縫主要由干燥收縮和自收縮引起，對于高強(qiáng)灌漿材料，主要考察其自收縮與干燥收縮。自收縮是指灌漿料在與外界無物質(zhì)交換的條件下，其水化反應(yīng)引起毛細(xì)孔負(fù)壓和內(nèi)部相對濕度降低而導(dǎo)致的宏觀體積減小。這種收縮是由化學(xué)作用引起的，不包括因自身物質(zhì)增減、溫度變化、外部加載或約束而引起的體積變化。而干燥收縮是指處于空氣中的灌漿料當(dāng)內(nèi)部水分喪失時引起的體積收縮，簡稱干縮。

圖2-13所示為丹麥Aalborg大學(xué)設(shè)計的測量自收縮的測試裝置，灌漿攪拌后，在20℃條件下養(yǎng)護(hù)，使用3個波紋塑料管，大約長410mm、直徑30mm，注滿漿體，然后在管的每一端用塑料塞密封，并放入20℃恒溫室中。在終凝后，使用測微計測量每個試樣的長度隨時間的關(guān)系。

灌漿材料自收縮試驗結(jié)果如圖2-14所示，所測試的這種灌漿材料的體積穩(wěn)定性很好，7d自收縮73個微應(yīng)變（1微應(yīng)變=1με=0.0001%）、28d自收縮128με。可見灌漿材料自收縮量非常小。

圖2-15所示為測量灌漿料干燥收縮的試件及試驗裝置，使用40mm×40mm×160mm的棱柱體試件，端部預(yù)埋不銹鋼測頭，試件成型后，標(biāo)準(zhǔn)濕氣養(yǎng)護(hù) [（20±1）℃、相對濕度大于90%]1d后拆模，立即測初始長度，再在恒溫恒濕控制箱中養(yǎng)護(hù)，干燥收縮εds的計算式為

式中 L0——初始長度；

Lt——各齡期試件測量長度。

圖2-16所示為灌漿料干燥收縮的試驗結(jié)果，養(yǎng)護(hù)初始，灌漿漿體不斷收縮，收縮較快，后續(xù)逐漸變緩，齡期20d左右，收縮趨于穩(wěn)定，最終的收縮250με，收縮量依然比較小。

收縮是在混凝土凝結(jié)時期產(chǎn)生的變形，灌漿料在荷載長期持續(xù)作用下，應(yīng)力不變，變形也會隨著時間而增加，這種現(xiàn)象稱為灌漿料的徐變，它指的是混凝土或漿體內(nèi)部因承受長期荷載而產(chǎn)生的相對變形，因而收縮與徐變發(fā)生的時期不同。在加載的瞬間，試件就有一個變形，這個變形稱為初始瞬時應(yīng)變ε0，當(dāng)荷載保持不變并持續(xù)作用時，應(yīng)變會隨時間增長，最終的徐變應(yīng)變可能是初始彈性應(yīng)變的好幾倍。通常，徐變對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度幾乎沒有影響，但是它將引起灌漿連接段結(jié)構(gòu)在使用荷載下的應(yīng)力重分布。有些情況下的徐變變形是有利的，受拉徐變可以延緩灌漿料的收縮開裂。

圖2-17所示為灌漿料徐變測量裝置，采用φ150mm×300mm的圓柱體試件，在20℃的環(huán)境下養(yǎng)護(hù)28d后，對試件施加荷載，荷載值約為40%灌漿料強(qiáng)度對應(yīng)的荷載，在整個試驗期間，荷載保持恒定，試件兩端有螺帽限制。

灌漿料綜變與收縮測量結(jié)果如圖2-18所示，可以發(fā)現(xiàn)，前一周的徐變基本呈線性增長，7d之后，灌漿料徐變增長變緩，但總體仍然是逐漸增加的趨勢，相比收縮，其微應(yīng)變要大得多。對于灌漿連接段結(jié)構(gòu)，由于灌漿料受鋼管約束而無法自由變形，因此，一定程度上減小了灌漿料的徐變與收縮。