2.4　模態(tài)邏輯

模態(tài)邏輯是研究必然、可能及其相關(guān)概念的邏輯性質(zhì)。模態(tài)命題主要是反映事物情況存在或發(fā)展的必然性或可能性的命題。

（1）模態(tài)推理　“必然p”“不可能p”（必然非p）、“可能p”和“可能非p”之間的真假關(guān)系，類(lèi)似于直言命題A、E、I、O之間的真假關(guān)系，也可用一個(gè)對(duì)當(dāng)邏輯方陣來(lái)表示：

模態(tài)推理的對(duì)當(dāng)關(guān)系在邏輯推理測(cè)試中僅涉及矛盾關(guān)系，根據(jù)四種模態(tài)命題之間的邏輯關(guān)系（真假關(guān)系），便可構(gòu)成一系列簡(jiǎn)單的模態(tài)命題矛盾關(guān)系的直接推理。一個(gè)模態(tài)命題的負(fù)命題與被否定的模態(tài)命題的矛盾命題在邏輯上是等值的。

①并非“必然p”=可能非p。

②并非“可能p”=必然非p。

③并非“可能非p”=必然p。

④并非“必然非p”=可能p

（2）模態(tài)復(fù)合　模態(tài)復(fù)合推理包括直言命題的模態(tài)推理、復(fù)合命題的模態(tài)推理，以及相應(yīng)的負(fù)命題。

為快速解題，可運(yùn)用如下否定變化口訣：

①肯定變否定，否定變肯定；

②可能變必然，必然變可能； 

③所有變有的，有的變所有； 

④并且變或者，或者變并且。

01.在這次110米欄的比賽中，約翰遜可能獲勝。

以下哪個(gè)命題與上述命題意思最為接近？

A.約翰遜不可能在這次110米欄的比賽中失敗。

B.約翰遜必然會(huì)在這次110米欄的比賽中獲勝。

C.約翰遜必然會(huì)在這次110米欄的比賽中失敗。

D.在這次110米欄的比賽中約翰遜并非必然失敗。

E.在這次110米欄的比賽中約翰遜不可能獲勝。

02.宏觀調(diào)控給房地產(chǎn)降溫，2004年下半年房地產(chǎn)走勢(shì)如何？有專(zhuān)家認(rèn)為，當(dāng)前的這輪跳空，目的就是要擠掉泡沫、打擊投機(jī)，并不會(huì)打擊房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)，全國(guó)房?jī)r(jià)不可能大跌。

以下哪項(xiàng)論斷與專(zhuān)家的結(jié)論一致？

A.全國(guó)房?jī)r(jià)必然會(huì)有起有落。

B.全國(guó)房?jī)r(jià)很可能會(huì)上漲。

C.全國(guó)房?jī)r(jià)不一定會(huì)大跌。

D.全國(guó)房?jī)r(jià)肯定不會(huì)大跌。

E.全國(guó)房?jī)r(jià)必定不會(huì)大起大落。

03.未名湖里的一種微生物通常在冰點(diǎn)以上繁殖。現(xiàn)在是冬季，湖水已經(jīng)結(jié)冰。因此，如果未名湖里確有我們所研究的那種微生物的話(huà)，它們現(xiàn)在不會(huì)繁殖。

假如題干中的前提都是真的，可以推知：

A.其結(jié)論不可能不真。

B.其結(jié)論為真的可能性很高，但也有可能為假。

C.其結(jié)論為假的可能性很高，但也有可能為真。

D.其結(jié)論不可能真。

E.其結(jié)論肯定為真。

04.某專(zhuān)家針對(duì)后半年的房?jī)r(jià)作出預(yù)測(cè)：房?jī)r(jià)可能上漲。

以下哪項(xiàng)和專(zhuān)家意思相同？

A.房?jī)r(jià)不可能不上漲。

B.房?jī)r(jià)不一定上漲。

C.房?jī)r(jià)不一定不上漲。

D.房?jī)r(jià)上漲的可能性很小。

E.房?jī)r(jià)也可能維持原狀。

05.在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，專(zhuān)家說(shuō)：明年電腦不降價(jià)是不可能的。

以下哪項(xiàng)和專(zhuān)家所說(shuō)的同真？

A.明年電腦一定降價(jià)。

B.明年電腦可能降價(jià)。

C.不可能預(yù)測(cè)明年電腦是否降價(jià)。

D.明年電腦可能不降價(jià)。

E.明年電腦一定不降價(jià)。

06.依次取n個(gè)（n>1）自然數(shù)組成一有窮數(shù)列，其中的奇數(shù)數(shù)列和偶數(shù)數(shù)列顯然都比該自然數(shù)數(shù)列短。但是，假如讓該自然數(shù)數(shù)列無(wú)限延長(zhǎng)，則其中的奇數(shù)數(shù)列和偶數(shù)數(shù)列必定不小于整體；在無(wú)窮的世界里，部分可能等于整體。

下面哪項(xiàng)不可能是上面結(jié)論的邏輯推論？

A.在有窮的世界里，部分可能小于整體。

B.在無(wú)窮的世界里，部分必然不等于整體。

C.在無(wú)窮的世界里，整體可能等于部分。

D.在有窮的世界里，整體必定大于部分。

E.不管在有窮還是無(wú)窮的世界里，整體都不可能小于部分。

07.不可能所有的錯(cuò)誤都能避免。

以下哪項(xiàng)最接近上述斷定的含義？

A.所有的錯(cuò)誤必然都不能避免。

B.所有的錯(cuò)誤可能都不能避免。

C.有的錯(cuò)誤可能不能避免。

D.有的錯(cuò)誤必然能避免。

E.有的錯(cuò)誤必然不能避免。

08.不可能所有的花都結(jié)果。

以下哪項(xiàng)斷定的含義與上述斷定最為接近？

A.可能所有的花都不結(jié)果。

B.可能有的花不結(jié)果。

C.必然有的花不結(jié)果。

D.必然所有的花都不結(jié)果。

E.必然所有的花都結(jié)果。 

09.不可能有人會(huì)不犯錯(cuò)誤。

以下哪項(xiàng)最符合題干的斷定？

A.有人可能會(huì)犯錯(cuò)誤。

B.有人必然會(huì)犯錯(cuò)誤。

C.所有的人都必然會(huì)犯錯(cuò)誤。

D.所有的人都可能會(huì)犯錯(cuò)誤。

E.所有的人都可能不會(huì)犯錯(cuò)誤。

10.在銀河系中，除地球外，不一定有高級(jí)生物居住的星球。

以下哪項(xiàng)，與上述斷定的含義最為接近？

A.在銀河系中，除地球外，一定有低級(jí)生物出現(xiàn)的星球。

B.在銀河系中，除地球外，所有的星球都一定沒(méi)有高級(jí)生物居住。

C.在銀河系中，除地球外，所有的星球都可能沒(méi)有高級(jí)生物居住。

D.在銀河系中，除地球外，可能還有高級(jí)生物居住的星球。

E.在銀河系中，除地球外，一定還有高級(jí)生物居住的星球。

11.有人說(shuō)：“最高明的騙子，可能在某個(gè)時(shí)刻欺騙所有的人，也可能所有的時(shí)刻欺騙某些人，但不可能在所有的時(shí)刻欺騙所有的人。”

如果上述斷定為真，而且世界上總有一些高明的騙子，那么下述哪項(xiàng)斷定必定是假的？

A.張三可能在某個(gè)時(shí)刻受騙。

B.李四可能在任何時(shí)候都不受騙。

C.騙人的人也可能在某個(gè)時(shí)刻受騙。

D.不存在某一時(shí)刻所有的人都不會(huì)受騙。

E.不存在某一時(shí)刻有人可能不受騙。

12.英國(guó)牛津大學(xué)充滿(mǎn)了一種自由探討、自由辯論的氣氛，質(zhì)疑、挑戰(zhàn)成為學(xué)術(shù)研究之常態(tài)。以至有這樣的夸張說(shuō)法：你若到過(guò)牛津大學(xué)，你就永遠(yuǎn)不可能再相信任何人所說(shuō)的任何一句話(huà)了。

如果上面的陳述為真，以下哪項(xiàng)陳述必定為假？

A.你若到過(guò)牛津大學(xué)，你就永遠(yuǎn)不可能再相信愛(ài)因斯坦所說(shuō)的任何一句話(huà)。

B.你若到過(guò)牛津大學(xué)，但你有時(shí)仍可能相信有些人所說(shuō)的有些話(huà)。

C.你若到過(guò)牛津大學(xué)，你就必然不再相信任何人所說(shuō)的任何一句話(huà)。

D.你若到過(guò)牛津大學(xué)，你就必然不再相信有些人所說(shuō)的有些話(huà)。

E.你若到過(guò)牛津大學(xué)，你就必然不再相信有些人說(shuō)的所有話(huà)。