第一節　類比概述

一、類比的形式

在描述和解釋中使用類比不同于在論證中使用類比，論證中的類比是推理性的，它通常具有如下形式。

1.兩個事物的類比

類比推理的一般形式是指兩個事物的類比，其類比形式如下：

事物A有屬性a、b、c、d；

事物B有屬性a、b、c；

所以，事物B有屬性d。

在類比推理的形式結構中：

第一，A事物是我們熟悉的事物，B事物是我們希望說明或深入了解的事物，并且它們在一些屬性上具有相似性；

第二，有一屬性為A事物所具有，而在B事物那里尚未發現，因此，B事物也應有這一屬性。

比如，被后世建筑工匠、木匠尊稱為“祖師”的魯班，一直苦于用斧子砍樹費時費力。一天他又上山砍樹，當他往山上爬時被一種葉子為鋸齒狀的草劃破了手。這個情景使他立刻產生聯想，在“如何更快捷省力地伐木”與“手被劃破”之間發現了相像的對應關系，然后將“手被劃破”的事實用于“更快捷省力地伐木”的問題情景，從而制造出了鋸子。魯班發明鋸子，運用的就是類比推理：絲茅草葉扁平長條，兩邊有齒，鋒利，能割物；鐵片扁平長條，兩邊有齒，鋒利，也一定能割物。

科學技術史上的許多發明創造，就是受益于類比推理。

例1：1816年的一天，法國醫生雷奈克出診為一位年輕的女性看病，一見病人，雷奈克犯起愁來：她身體非常肥胖，要診斷她的心臟和肺部是否正常，按當時醫生慣用的方法，把耳朵貼近病人的胸部來聽，肯定聽不清楚，更何況她是一位年輕的女性。雷奈克抬頭看了看院子里正在玩耍的小孩，腦子里突然浮現出幾年前看到一個孩子們玩的游戲：一個孩子用釘子敲打木板的一頭，另外的孩子爭先恐后地抱著把耳朵貼近木板的另一頭，興致勃勃地傾聽著。為什么木頭能夠把聲音清晰地傳過來呢？雷奈克稍微想了想，只見他狠狠地拍了一下手說：“就是這樣！就是這樣！”雷奈克要來一疊紙，緊緊地卷成一個卷，然后把紙卷的一端放在姑娘的胸部，另一端放在自己的耳朵上，側著臉聽了起來。“真是一個妙法！”雷奈克高興地喊了一句。回到家里，雷奈克找到一根木棒，造成了歷史上第一個“聽診器”。

例2：我國著名的地質學家李四光，在對東北的地質結構進行了長期、深入的調查研究后發現，松遼平原的地質結構與中亞細亞極其相似。他推斷，既然中亞細亞蘊藏大量的石油，那么松遼平原很可能也蘊藏著大量的石油。后來，大慶油田的開發證明了李四光的推斷是正確的。又經過類比發現華北平原和松遼平原地質結構相似，于是又發現了勝利油田。

例3：人們在地球上發現氦的過程也是通過類比實現的。科學家利用光譜分析，首先發現太陽上有氦存在。由于太陽上的其他化學元素如氧、氮、硫、磷、鉀等等，地球上都有，于是就類推到地球上也有可能有氦元素存在。后來，英國化學家雷姆果然于1958年在地球上發現了氦元素。

2.多個事物的類比

類比推理并不僅限于兩個事物，多個事物之間也可以進行類比。

（1）多個事物的類比形式

其類比形式如下：

事物A、B、C、D均具有屬性p和q，

事物A、B、C均具有屬性r，

因而事物D可能具有屬性r。

（A、B、C、D是事物，p、q、r是屬性或“相似屬性”）

（2）“n+1”類比的形式

類比推理的特殊形式是“n+1”類比。“n+1”類比僅僅是依據以往的n個事例曾經出現過某種情況，從而斷定在第n+1個事例中也會出現這種情況。“n+1”的推理過程似乎是歸納方法中的簡單枚舉法，但實質上并不是一回事。簡單枚舉法的結論是全稱，而“n+1”推論的結論仍然是特稱，所以仍然是類比推理。

“n+1”類比有兩種形式：

一種是順推。以往的n個事例是這樣，現在的第n+1個事例也可能是這樣。

一種是逆推。以往的n個事例是這樣，現在的第n+1個事例則可能不是這樣。

二、類比的特征

類比推理常常是借助某些已經認識的個別事物與其他相似的事物比較，從它們之間已知的共同點出發，進一步判明它們的另一些方面的共同點，從而擴大人們的認識領域，從對某些特殊事物的認識過渡到對另一些特殊事物的認識。

1.類比推理的特點

類比推理具有“同中求同”的推理特點。

其一，類比推理的思維進程是從個別到個別，從類到類。這一點與演繹推理和歸納推理不同。

其二，類比推理的結論范圍超出了前提所斷定的范圍，其結論就不具有必然性，而只具有或然性。

2.類比推理的客觀根據

在客觀現實里，事物的各個屬性并不是孤立的，而是相互聯系和相互制約的。因此，如果兩個事物在一系列屬性上相同或相似，那么，它們在另一些屬性上也可能相同或相似。客觀事物屬性之間的這種相互聯系和相互制約的關系就是類比推理的客觀根據。由于類比推理有其客觀基礎，因此，人們就可以應用類比推理去認識客觀事物。

類比推理的結論是或然的，即盡管其前提是真實的，也不能保證結論的真實性。這是因為，A和B畢竟是兩個對象，它們盡管在一系列屬性上是相同的，但仍存在著差異性，這差異性有時就表現為A對象具有某屬性，而B對象不具有某屬性。因此，通過類比推理所得到的認識不能當作完全正確的認識來加以運用，而應當進一步去驗證它。

3.歸納和類比的關系

類比與歸納密切相關。類比推理與歸納推理的共同之處，在于它們都不是演繹有效的推理，前提和結論之間的關系是或然的。它們的不同之處則是，歸納推理在一般情況下，是由特稱的前提推出全稱的結論，是一種在論域規模上的放大性的推理；而類比推理依賴于歸納推理所得的已知定律來將每一類比物內部的屬性聯系起來，所以，類比推理廣義上屬于歸納的。實質上，類比推理的第一步是歸納，第二步是演繹。

例1：我新買的R品牌筆記本電腦將給我好的服務，因為我三個同事之前買的這三臺R品牌筆記本電腦給了他們好的服務。

這個類比推理的思維過程是這樣的：

第一步歸納論證：因為這三臺R品牌筆記本電腦給了好的服務，所以，所有的R品牌筆記本電腦會給好的服務。

第二步演繹論證：所有的R品牌筆記本電腦會給好的服務。我新買的筆記本電腦是R品牌的，所以，將給我好的服務。

例2：從三張藍色石蕊試紙放到酸中都變紅的前提中，我們或者會得到一個特定結論：將第四張藍色石蕊試紙放到酸中它將發生什么樣的現象。或者會得到一個普遍結論：每一張藍色石蕊試紙放到酸中將發生什么。如果我們得到第一個，我們就使用了一個類比論證；如果是第二個，則為一個歸納論證。前提反映的是兩個屬性（或情形或現象）共同發生的事例，由類比我們可以推得，在具有一個屬性的其他事例中也會出現另外的屬性；而由歸納概括我們能夠推得，一個屬性出現其中的每一個事例將同時也是另外屬性的事例。這種形式的歸納概括就是簡單枚舉歸納法。簡單枚舉歸納法非常類似于類比論證，所不同的只是它形成的結論更為普遍。

例3：在我們居住的地球和其他行星（土星、木星、火星、金星和水星）之間，我們可以觀察到許多類似之處。它們均如地球一樣圍繞太陽運行，盡管它們繞太陽的半徑不同、周期也不同。它們均從太陽那里獲得光，地球也是如此。我們已經知道，其中一些行星，如地球一樣，圍繞它們的軸自轉，因而它們必定有類似白天和黑夜的更替。一些行星有衛星，當太陽不再照射時，這些衛星給行星以光亮，就如我們的月亮給我們以光一樣。這些行星的運動均與地球一樣受制于萬有引力定律。根據所有這些類似，認為這些行星可能與我們地球一樣，有不同等級的生命存在，這不是不合理的。通過類比得到的這個結論具有一定程度的可能性。

三、類比的作用

類比不僅在人們的日常生活、學習中發揮著重要的作用，是深入淺出地說明抽象事理、形象生動地表達思想的重要手段，而且，類比推理在科學的發現與發明中，具有不可低估和不可忽視的作用。

1.類比推理是科學的新思想和新發明產生和形成的一種重要思維方法

科學的新思想和新發明來自于思考的跳躍和想象，許多就有類比的要素。科學技術史上的許多發明創造，就是受益于此。類比推理在科學事實的發現以及科學假說的提出方面有著重要的作用。

類比推理的結論是或然的，其可靠程度取決于已知共有屬性與推出屬性之間的聯系程度。在客觀世界中，二者之間的聯系有的有規律性，有的沒有規律性，所推出的結論，可靠程度就會有所不同。

類比通過觸類旁通，啟發思考，有助于建立科學的假說，從而探求新的知識。科學史上的許多重要的科學發明和重要的理論發現，最初就是通過類比推理取得的。從這個意義上說，類比是通向創新的橋梁。

例1：據說，19世紀的德國化學家凱庫勒為了揭開苯分子中的6個碳原子和6個氫原子是如何取得平衡的結構之謎，殫思極慮，卻一無所獲。一天，他在思考這個問題時，由于過度疲勞，迷迷糊糊地睡著了。睡夢中，他夢見一條蛇在翩翩起舞。忽然，蛇咬住了自己的尾巴，形成一個圓環，不停地旋轉著。猛然醒來的凱庫勒在夢的啟示下，想象苯環結構是否與夢中的圓環一樣。他開始了新的研究，終于發現了苯分子的結構式，從而解決了有機化學上的一個難題。

例2：烏茲別克斯坦盛產長絨棉。我國新疆塔里木河流域和烏茲別克斯坦在日照情況、霜期長短、氣溫高低、降雨量等方面均相似，科研人員受此啟發，將長絨棉移植到塔里木河流域，果然獲得了成功。

例3：醫學方面的細胞、生理實驗的研究，大量在老鼠上做實驗，這樣做有意義的根據，就是類比：因為老鼠和人在一些方面類似，所以在老鼠身上產生的反應，也可能在人身上產生。

例4：麻省理工學院基因組研究中心主任埃瑞克·蘭德試圖說明人類基因組計劃的巨大影響。為了加強那些對基因研究不熟悉的人的理解，類比是他所用的一個工具：基因組計劃完全類似于化學中創立周期表。正如門捷列夫在周期表中安排化學元素，使得以前不相關的大量數據變得連貫，同樣，當前有機體中上萬的基因，將能夠從較少數量的簡單基因模塊或單元即所謂原始基因的組合中得到。

例5：阿基米德發現浮力定律就是類比推理觸發的。據說，古希臘有個國王讓金匠給自己打制了一頂純金的皇冠，卻又無端懷疑金匠做了手腳，從中克扣了黃金。用秤稱了之后，重量與給金匠的黃金并無兩樣。但這個國王還是疑心重重，于是便令當時最著名的科學家阿基米德解決這個問題。阿基米德為此絞盡了腦汁，卻總是想不出一個確實可行的驗證方法。一天他去洗澡，當他慢慢地將身體沉入水中的時候，浴盆中的水也慢慢地上升。這一現象引起他的注意，啟發他理解到水面上升是由于他的身體占據了一定量的水的空間的緣故。由此他又聯想到如果找一塊與皇冠一樣重的金塊，通過排水量的對比又會怎么樣呢？突然閃現的念頭使他頓悟出解開皇冠之謎的方法。“我發現了！我發現了！”他連衣服也顧不上穿就跑回家中，于是，著名的浮力定律即“阿基米德定律”產生了：浸在液體中的物體（全部或部分）所受的豎直向上的浮力，其大小等于物體所排開液體所受的重力。在這個定律的發現過程中，阿基米德在“如何稱皇冠”與“洗澡”之間發現了相像的對應關系，然后將“洗澡”的事實用于“稱皇冠”的問題情景，從而產生了解決問題的途徑。這里，阿基米德正是通過人體與皇冠之間的類比，推知同樣能從其排水量測定皇冠的體積和密度。

2.類比推理是仿生學和模擬法的邏輯基礎

在人類科學認識論和科學方法論的研究過程中，類比思維對人們的科學認識卻一樣起著積極有益的促進作用。

仿生學專門研究各種生物系統所具有的功能原理和作用機理，并創造出模擬它們的系統，希望在技術發展中能夠利用這些原理和機理，從而實現新的技術設計。比如，飛機、潛水艇、機器人等的最初設計，也是通過與鳥、魚、人等類比而受到啟發的結果。

類比具有模擬試驗的前導作用，現代科學技術不僅由模型試驗類推到研制的原型，而且還由自然原型的研究類推到人工模擬系統。如大型水壩的模擬試驗、風洞的試驗等。

在現代科學中，模擬方法是指用模型去代替原型，通過模型間接研究原型的規律。一般而言，模擬有兩種類型：一種是從試驗模型到研制原型，另一種是從自然原型到技術模型。在實驗室中模擬在自然界中出現的某些現象或過程，構造出相應的模型，從模型中探討其規律，然后再把經反復實驗檢驗的模型加以放大，成為真實的自然現象或人造物。其一般形式是：

實驗模型具有性質a、b、c、d、e；

研制原型具有性質a、b、c、d；

所以，研制原型也具有性質e。

比如，要建三峽工程這樣一個耗資巨大的超級工程，不可能不事先進行可靠性研究和論證。怎么研究和論證？主要是運用模擬或模型方法，即盡可能地把所有相關因素都考慮進來，然后在實驗室中在模擬的三峽地區建一座微型三峽大壩，用各種方法對其實驗，積累實驗數據，用計算機進行數據分析，最后得出總的實驗結論，再把該實驗結論推至未來的實際的三峽大壩。

當然，由模擬方法推出的結論不一定可靠。因為無論人是多么的小心謹慎，仍有可能遺漏了某些關鍵的變量，仍有可能錯誤估計各個變量的作用模式和作用程度。

3.類比推理在科學研究中是一種重要的解釋和說明方法

人們為了把要表述的科學問題說得清楚明白，往往用具體的、有形的、人們所熟知的事物來類比要說明的那些抽象的、無形的、陌生的事物。比如，研究電流時用水流比作電流，用“水壓”類比“電壓”，用電場中的電勢能與重力勢能進行類比等。通過類比，使人們對所要揭示的事物有一個直接的、具體的、形象的認識，找出類似的規律。

例1：伽利略提出運動相對性原理來解釋為什么從塔上落下去的球應該是垂直落在塔的腳下，而不是“落到后面”嗎？他的一個有力證明是類比：人在勻速運動的地球上就像在一個勻速運動的船艙里。船艙里沒有窗戶，你看不到外面，所以不能知道它是否在走。如果一個小球在船艙里下落，你會發現它并不向船行的相反方向下落，而是垂直下落，就像船是靜止的一樣。在勻速運動的船上，任何運動的表現都像船是靜止時一樣，如果沒有參照物，船上的人無法判斷船是否在運動，所以人在地球上不能通過物體的下落位置來判斷它是否運動。

例2：托勒密學派的天文學家為了反對哥白尼的“地動說”，提出了所謂的“塔的證據”。反對者認為，既然地球是自轉的，那么從塔頂丟下一塊石頭，由于地球每時每刻都在自轉，而塔已經離開了原位，因此石頭應該落在離塔較遠的地方，而事實并非如此。為了捍衛地動說，伽利略用“行船”作類比成功地解釋了所謂的“塔的證據”現象，伽利略指出，正如一條勻速航行的船，從桅桿上丟下一重物，總是落在桅桿腳下而非船尾一樣，塔的證據也可得到同樣的解釋。因此，所謂的“塔的證據”并不能真正駁倒“地動說”。