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第33章 學習使我快樂如飛

對于張文“你們的思維是被禁錮在課本上”的說法,許游深以為然。

因為初高中的考試,都是在測驗學生對課本知識的理解與掌握,老師的批卷方式也是按步驟給分的,不是你只要最后的答案對,不管你用什么方法解題,都能拿滿分。

哪怕你一頓騷操作,結果也可能是8-0。

你不服氣,拿著卷子去問老師,我這道題明明算法有理有據,結果也沒出錯,為什么只給我一半的分?請您給我一個合理的解釋。

老師肯定會指著題告訴你,這道題的考點有正、余弦定理的應用,有橢圓參數方程的換算,有離心率、焦準距公式的應用。可是你的解題步驟里,這幾個知識點用到了幾個?

比如說這道題。

設拋物線C:y^2等于4x的焦點為F,過F且斜率為k(k大于0)的直線l與C交于A、B兩點,|AB|等于8,求l的方程。

標準答案是這樣:

由題意等F的坐標是1和0,l的方程就是:y等于k倍的x減1,條件是k大于0。

設A的坐標是x和y(下角標為1),B的坐標是x和y(下角標為2),

聯合l和C的方程,解得:k^2乘x^2減去小括號內2倍的k^2加4,再加k^2等于0。

Delta等于16倍的k^2加16且大于0,

所以x1加x2等于(2k^2加4)除以k^2,所以|AB|等于|AF|加|BF|,等于(x1加1)乘以(x2加1),等于(4k^2加4)除以k^2,【x后面的1和2都是下角標】

由題設知:(4k^2加4)除以k^2等于8,解得k等于正負1,因為負1不合題意,所以舍去。

因此方程為:y等于x減1。

騷操作是這樣:

因為拋物線過焦點的焦半徑、相交弦公式有:|AB|等于2p除以sin^2x(x為過焦點的傾角)。

直接帶入2p/sin^2x等于8;

所以4/sin^2x等于8;

sin^2x等于1/2;

sinx等于2分之根號2,x等于4分之兀,

k等于tanx等于1,

所以,l的方程就是:y等于x減1。

兩種做題方法,第一種老師打分很輕松,按步驟給分,但第二種呢,怎么給?

有的老師認為你夠優秀,給你一半分;有的老師還會認為你的這種做法是作弊來的,直接給你零分。

具體怎么得分,這就要看老師的心情了……

但這兩種解題方法應用到競賽場上,則都能拿到滿分。

因為數學競賽,就是一個各展所長的地方,只要你的操作合理,再怎么秀、再怎么騷,都是可以的。

也正是因為課本知識對思維的局限性,才會舉辦各種競賽來選拔精英人才……

雖然許游吃了藥丸,有了扎實的開拓性思維基礎,但無限放大、發散,還是需要有人引導。

所以,許游對這場集訓,心里是有期待的。

張文道:“你們不論是數學基礎還是數學思維,其實都很優秀,但是對待競賽,你們還得拔高,因為你們面對的對手,是來自全國各所高校的優秀學生,他們中比你們優秀的,很多!甚至不乏一些奧數神童、天才。”

“與他們同臺競技,你們毫無優勢可言,更別說拿名次了。”

他豎起大拇指對準自己,“所以我的接下來的任務,就是把你們的數學思維,在短時間內拔高到與那些上了幾年奧數班的學生等高的位置。”

“這么牛批的么?那你讓那些花費巨額補課費的同學的mmp何處安放?”

許游只能帶著期待,拭目以待張大佬的騷操作……

張文抬手拍掉飛到眼前的一只蛾子,道:“今晚的課,雖然沒有多少內容,但卻很重要。”

“所以,你們一定要仔細聽,就連我說的每一個字,都要牢牢記住。”

張文認真道:“因為接下來,我要改變你們的思維方式!”

他點下鼠標,一道數學題出現在屏幕上。

“來,拿出你們的渾身解數,以最快的速度做出這道題。”

大家先讀題,然后拿出筆記本開始解題。

看到大家都開始動筆,張文端起講桌上的水杯喝了口水,然后走下講臺,查看學生的解題方法。

錢樂不愧是年級第一,思維很敏捷,只通過張文剛才那道題的引導,就在嘗試推翻自己原有的解題思路,摸索張文的思路……

陳三明顯上過奧數班,解題技巧有“秒題”的雛形,但還不成熟,所以解題步驟有些雜亂無章……

趙玉湘完全就是在用課本知識來強行秀操作……

葉錦的操作和意識都要比趙玉湘優秀,也受到了張文解題思路的一些啟發,但思維還是不夠發散……

至于許游……

張文覺得此子絕對有他曾今的風采!

不僅意識夠滑,操作更騷。

解題方法簡直天秀!

直接用到一個魔法公式,把題干中的條件代入,答案立馬水落石出。

既簡單,又粗暴。

“嗯,不錯。”

張文滿意的點點頭,確認過眼神,是我看上的男人……

許游放下筆,看著自己的解題步驟,心里也美滋滋的。

簡直一枝獨秀。

當然,這都是藥丸的作用,把大量的數學結論、公式都一股腦兒的灌進了他的腦海中,要不他也只能玩出基礎操作來,最多比葉錦秀一點,但和錢樂、陳三比,肯定不如……

等了十分鐘左右,大家都做出了答案,張文走上講臺,道:“大家來看這道題應該有的解題方法。”

點下鼠標,簡練的解題步驟出現在大家眼前。

“還有這種公式?”

葉錦看著自己大半頁的推導計算,感覺心好累,身體被掏空……

張文再點一下鼠標,一整頁的公式出現在了大家眼中。

“這些公式,是你們課本上沒有的,卻是解決大部分數學題的常用魔法公式,可以比普通的解題方法更簡便,節省時間,大家趕緊拿出小本本記重點。”

看到大家都開始記筆記,張文繼續道:“在考場上,你們就是在與時間賽跑,哪怕能節省一秒的時間,都要爭取,說不定你在某一道題上就差這一秒中的思考。”

雖然這些公式都被牢牢的印在了許游的腦海中,但他還是跟著大家在筆記本上寫了一遍,就算是加深記憶了,畢竟好記性不如爛筆頭嘛。

兩個半小時的晚自習,張文只給大家五道題做,但借這五道題,給大家構建的思維模式,卻是龐大的……

下晚自習的前十分鐘,張文結束講課,讓大家回教室收拾東西,準備放學。

構建思維模式是一個長久的過程,雖然時間緊迫,必須在一個月的時間內幫許游幾人搭建出能經得住風雨的框架,但也急不來,只能一步一個腳印的引導。

下樓的時候,許游問葉錦:“怎么樣,是不是有種突然開竅,學習使我快樂如飛的刺激感?”

葉錦白了他一眼,道:“我只有一種意識跟不上操作的無力感……”

雖然大佬給了她“攻略”,但如何熟練的應用到各種題型中,還得一段路要有。

唉,只能繼續爆肝刷題,來慢慢磨合了。

神煩……

PS:感謝:支持一下作者、Ezealic的打賞,撒花……

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