本書以高位分段累加計算的方法，全面系統地介紹了實數加、減、乘、除、乘方、開方運算在普遍情況下的簡化計算法則，實現了數的運算在通常情況下即能順利通過心算速算來完成的目的。全書共分九章：第一章至第八章介紹了高位分段累加算術的思想方法，及其在實數加、減、乘、除、乘方、開方運算中的一般心算速算應用；第九章介紹了特殊條件下的心算速算方法，并運用高位分段累加算術解讀了古印度吠陀數學乘法五式和除數是九的除法速算方法。第二版增加了直寫答案式簡化計算方法，更有利于大眾應用。介紹方式由淺入深、通俗易懂。并詳細講解了方法的論證過程，有益于讀者理解和掌握應用，利于普及。掌握了本算法不僅能迅速提高學生的心算能力和計算速度，更有利于提高學生的邏輯思維能力、激發學生的學習興趣。本方法若能廣泛應用于中小學教學中，即能明顯提高學生的解題速度和學習效果；若能廣泛應用于財會、商業、科研活動中，更能提高人們的工作效率和社會效益。本書可作為中小學校、財會、商貿及師范院校的教輔參考用書，也適用于青少年及從事財會、商業、科研等活動的成人自學。為了方便我國小學各年級讀者學習，在2018年美國版《高位分段累加算術》（HIGHORDERPIECEWISEARITHMETICS）的基礎上增設了減法運算中的退位速算法和“附錄三：速算基礎習題（小學一至六年級分階段基礎練習題）”供小學讀者速算訓練用。