本書共5章：第1章介紹代數系統的基本概念，內容包括集合與映射、群、環、域及線性代數系統等；第2章介紹矩陣代數，內容包括矩陣定義、矩陣的各種運算，如線性運算、乘法、轉置、方陣的行列式等，并由此討論可逆陣的概念及性質；第3章介紹線性方程組的消元法，為后面講解向量空間的知識奠定基礎；第4章基于矩陣、線性方程組等討論應用廣泛的向量空間，內容包括向量及其線性運算、向量組的線性相關性、線性空間的線性變換等；在以上幾章的基礎上，第5章定義向量的內積運算，在向量空間中引入“度量”，即向量的長度（范數），從而將二維、三維的幾何空間擴展到一般的n維歐幾里得空間。本書選擇Python的科學計算的軟件包NumPy作為計算工具，針對書中討論的線性代數的計算問題給出詳盡的Python解法。本書中的每一段程序都給出了詳盡的注釋及說明，適合各層次讀者閱讀。