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涌現(xiàn)

涌現(xiàn)現(xiàn)象產生的根本原因在于,事物各組成部分之間相互作用產生的復雜性,遠非個體行為的疊加可以相比,也就是我們常說的“整體大于部分之和”。“整體大于部分之和”這一特性也成為涌現(xiàn)研究道路上的阻礙。許多哲學家和一些科學家堅定地認為對涌現(xiàn)的研究不可能還原為對明確定義的機制及其相互作用的研究。他們認為,機器的能力不可能超越人類在制造它時賦予它的能力。復雜自適應系統(tǒng)理論提出者約翰·霍蘭德借助模型和還原思想,建立了研究涌現(xiàn)現(xiàn)象的普適框架,掃清了研究道路上的障礙,推動了復雜自適應系統(tǒng)、機器學習、人工智能等領域的長足發(fā)展。你可能會認為,涌現(xiàn)現(xiàn)象只出現(xiàn)在特定的系統(tǒng)中,在日常生活中并不常見。但實際上,具有涌現(xiàn)現(xiàn)象的系統(tǒng)隨處可見且與我們息息相關,比如神經(jīng)元網(wǎng)絡系統(tǒng)、人體免疫系統(tǒng)、互聯(lián)網(wǎng)和全球經(jīng)濟系統(tǒng)等。因此,研究涌現(xiàn)現(xiàn)象具有重要的現(xiàn)實意義。憑借霍蘭德提出的普適理論框架,我們可以找出某些復雜現(xiàn)象背后的根本規(guī)律,從而更好地認識世界、開拓世界以及預測未來。

(美)約翰·霍蘭德 ·科學世界 ·14.8萬字

超越無窮大:一次跨越數(shù)學邊界的冒險之旅

數(shù)學的世界浩瀚廣博,其中“無窮”的世界更是引人入勝。小孩子從學數(shù)數(shù)開始便會漸漸明白,數(shù)字的世界是無窮的,找不到盡頭。擁有無窮多房間的酒店是什么樣子?餅干罐里又藏著怎樣的“無窮”的奧秘?0和1這兩個簡單的數(shù)字之間還存在著無窮多的數(shù)字,那么這里的“無窮”和餅干罐里的“無窮”是一樣的嗎?“無窮”與“無窮”之間有大小之分嗎?這本書就是一次為你解答這些問題,通往神秘而壯美的“無窮”世界的旅程。作者從知名的希爾伯特旅館實驗切入,告別以往數(shù)學的枯燥,以“好玩又好吃”的方式對“無窮大是什么”和“生活中極限思維的發(fā)現(xiàn)與運用”做出了通俗幽默的解讀。在這場跨越數(shù)學思維極限的冒險旅程中,你不僅能看到這個并不起眼的小符號∞是如何支撐起那些宏大的數(shù)學概念的,你還將再一次發(fā)掘那些位于數(shù)學核心領域的基礎概念的魅力所在。我們即將看到的風景會讓我們大開眼界、驚嘆不已,甚至有的時候會讓我們覺得不可思議。我們將會沉浸在數(shù)學的魔力里,但是又不用完全受其擺布。和無窮的概念一樣,我們將會朝著人類思想的地平線前進,但是又永遠不會到達。

(英)尤金妮婭·程 ·數(shù)理化 ·13.6萬字

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